1樓：匿名使用者
設該巡邏艇沿ab方向經過x小時後在b處追 上走私船，則cb=10x, ab=14x, ac=9,∠acb=75° 45°=120°， ∴(14x)2=92 (10x)2-2×9×10xcos120° 化簡得32x2-30x-27=0，
3 9 (捨去)， 即x= 2或x= 16所以bc=10x=15,ab=14x=21, 又因為sin∠bac＝bcsin120 15 3 5 3 ， ab 21 2 14
∴∠bac =38°13′或∠bac =141°47′（鈍角不合題意，舍 去）， ∴38°13′ 45°=83°13′. 答：巡邏艇應該沿著北偏東83°13′方向去追，經過1.
5小時 可追上走私船
2樓：匿名使用者
解三角形
∠c=45°+75°=120°，設相遇點b，時間t，ab=14t,bc=10t
使用餘弦定理
t=1.5,bc=15,ac=21
再餘弦定理，coscab=11/14,cab=0.66694634弧度=38.21321044°
38.21321044+45=83.21321044°，即北偏東83.21321044°
我軍一艘巡邏艇發現在北偏東45度方向,距離12海里的海面上，有一艘不明身份的船隻正以每小時10海里 的速度 5
3樓：匿名使用者
解:設追到的點為兩條航線ad與cd的交點d,且已知ac=12海里.
由題設得:ad=14t, cd=10t. [t --航行時間,小時]
∠acd=45°+75=120°.
在△acd中,應用餘弦定理:
ad^2=ac^2+cd^2-2ac*cd*cos∠acd,(14t)^2=(12)^2+(10t)^2-2*12*10t*cos120°
196t^2=144+100t^2+120t,96t^2-120t-144=0.
化簡,得: 4t^2-5t-6=0.
4(t-5/8)^2-25/16-6=0.
4(t-5/8)^2=121/16.
(t-5/8)^2=121/64.
t-5/8=11/8.t=11/8+5/8.
∴t=2 (小時). ---所求追擊時間.
|ad|=14t=28 (海里)
|cd|=10t=20 (海里)
在△acd中,應用正弦定理:
cd/sinα=ad/sin∠acd√
sinα=cd*sin120/ad.
=20*(√3/2)/28.
=5√3/14.
α=arcsin(5√3/14).
∴ α≈38.21° ---所求航線方向偏角.
第十題，求在某點處的切線方程和求過某點的切線方程有什麼區別
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