1樓：mono教育
1、2000=1×1998+2=1×1996+2×2
=1×1995+2+3
=1×1994+2+4
=1+2+1997。（至此1997種）
2、2000=1+2×998+3
=1+2×996+3+4
=1+2×995+4+5
=1+2×994+3×2+5=1+2×994+5+6=1+2+3+1994=1+2+4+1993=1+2+998+999這一類有2+1+2+……+998=2+998×999/2=498503種。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有一個元素，記作1。
②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
③1是0的後繼者。
④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
2樓：匿名使用者
1）2000=1×1998+2
=1×1996+2×2
=1×1995+2+3
=1×1994+2+4
=……=1+2+1997。（至此1997種）
2）2000=1+2×998+3
=1+2×996+3+4
=1+2×995+4+5
=1+2×994+3×2+5=1+2×994+5+6
=……=1+2+3+1994=1+2+4+1993=……=1+2+998+999。
這一類有2+1+2+……+998=2+998×999/2=498503種。
……可見，難以一一列舉。
兩個連續非零自然數之和從3,5，……到1999.剩下的從1997,1995，……到1.
在剩下的i中有i-1個間隔，從中取0,1，……，k,……，（i-1）個間隔，有
c(i-1,0),c(i-1,2),……，c(i-1,k),……，c(i-1,i-1)種取法，
這些組合數之和是2^(i-1),
所以將2000表示成若干個至少兩個連續非零自然數之和約有
∑2^(1999-2j)種。（可能包含一些重複，例如1+2×996+3+4可能被計算3次）
其中加數最多的有1999個。
將2015表示為兩個或兩個以上連續自然數的和共有多少種不同的方法請寫出四種來？
3樓：金葦子
共有6種方法
2015=401+402+403+404+405題目只要求4種方法，後面就不寫了。
4樓：義明智
1007+1008=2015
401+402+403+404+405=2015149+150+151+....+161=201550+51+.....+79+80=2015
把2012寫成若干個連續自然數的和有多種方法，請寫出3種
5樓：印從珊終龍
因為等差數列的求和公式會除以2，所以由求9、10、11的最小公倍數，轉求9、5、11的公倍數，先以其最小公倍數495入手，解得：
51+52+......+59=495
45+46+......+54=495
40+41+......+50=495
故驗證。
之後可按另一知客答案，加990擴充答案。
6樓：桓河藏櫻
不存在，假設2012是n個連續自然數a,a+1,a+2,一直到a+n-1相加，那麼
2012=a+（a+1）+（a+2）+。。。+（a+n-1）=na+n(n-1)/2=nx[a+(n-1)/2]分解質因數，2012=2x2x503,
當n=2時，a+(n-1)/2=1006
a不是整數,排除；
n=4，a+(n-1)/2=503
a不是整數,排除.
n=503和1006時也可以排除，不存在這樣的數列
將2012表示為n個連續自然數的和,有多少種方法
7樓：匿名使用者
一種。n個連續自然數的和即從x加到x+n-1。
和 = (x +x+n-1)*n/2 = (2x+n-1)*n/2 = 2012
則(2x+n-1)*n = 4024
顯然2x-1≥1，2x+n-1≥n。且2x + n - 1與n奇偶性相異。
4024=2^3×503
顯然有且僅有一種可能
n = 8
2x + n - 1 = 503
解得x = 248
即248開頭的8個連續自然數：
2012 = 248+249+……+255
8樓：冬思暖
貌似，大概，或許有兩種吧！！！
咱也只是個學生哈！不太懂哦！答案只供參考！！！！！
把1990表示成若干個連續自然數的和，要求寫出所有表示式，如9可以有兩種表達形式：9=4+5=2+3+4。
9樓：肖瑤如意
1990=2×5×199
大於1的奇約數有2×2-1=3個
一共有3種分拆方式
1990=396+397+398+399+4001990=496+497+498+499
10樓：手機使用者
因為若干個連續自然數的和的2倍，等於首尾項的和×項數，且首尾項的和與項數，奇偶性必不同。
因此由1990×2 = 3980
3980=4×5×199
可知，項數只能為4、5、20，
對應表示式：
①首項：(5×199-4+1)/2 = 496，496 + 497 + 498 + 499 = 1990②首項：(4×199-5+1)/2 = 396，396 + 397 + 398 + 399 +400 = 1990③首項：
(199-4×5+1)/2 = 90，90 + 91 + 92 + …… + 109 = 1990要是任意的若干自然數和，不要求連續，那就太多了，沒法給你寫出來。
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關於考研200分，關於考研的若干個問題，急求！！！200分懸賞！！！
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