1樓：匿名使用者
1.令m=n=1
f(mn)=f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f[2×(1/2)]=f(1)=f(2)+f(1/2)=-1+f(2)=0
f(2)=1
2.令n>m>0，不妨設n=md，其中d>1
f(n)-f(m)
=f(md)-f(m)
=f(m)+f(d)-f(m)
=f(d)
d>1，f(d)>0，f(n)-f(m)>0
f(n)>f(m)
函式在(0,+∞)上是增函式。
3.3/x-4到底是3/(x-4)還是(3/x) -4啊？寫得太不清楚了，建議以後多加括號，更明確些。
按3/(x-4)算吧，如果是(3/x) -4，方法是一樣的，你自己算一下。
f(2)=1
f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=1+1=2
2+f[3/(x-4)]=f(4)+f[3/(x-4)]=f[12/(x-4)]
函式定義域為(0，+∞)
x，3/(x-4)，12/(x-4)均在定義域上。
x>0 3/(x-4)>0 12/(x-4)>0，解得x>4
f(x)≥f[12/(x-4)]
x≥12/(x-4)
x(x-4)-12≥0
x²-4x-12≥0
(x-6)(x+2)≥0
x≥6或x≤-2，又x>4，因此x≥6
2樓：小百合
1)當m=1,n=1時,
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
當m=1/2,n=2時,
f(1)=f(1/2)+f(2)
f(2)=1
2)當m=1/n時,
f(1)=f(1/n)+f(n)
f(1/n)=-f(n)
令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2/x1)∵x2>x1>0
∴x2/x1>1
f(x2)-f(x1)>0
因此，f(x)在(0,+∞)上是增函式
3）f(2)+f(2)=2
f(4)=2
f(x)≥2+f[3/(x-4)]
f(x)-f[3/(x-4)]≥2
f(x)+f[(x-4)/3]≥2
f[x(x-4)/3]≥f(4)
x(x-4)/3≥4
x≤-2,x≥6
∵x>0
∴x≥6
3樓：儂紫軒尋
（1）f(1*1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=0所以f(2)=1
(2)求證f(x)在(0,+∞)上是增函式以為，當a>1
由於f(a*1/a)=f(a)+f(1/a)=f(1)=0,且f(a)>0,可知，當x<1時，f(x)<0
當a>b>1時，a*b>a,且,a*b>bf（a*b）=f(a)+f(b),即f（a*b）-f(a)=f(b)>0
所以在(1,+∞)遞增
當1>a>b時,a*b0,3/x-4>0
4樓：匿名使用者
（1）在f(m*n)=f(m)+f(n)中令m=n=1，得f(1)=0
令m=1/2，n=2，又f(1/2)=-1得f(2)=1（2）由f(m*n)=f(m)+f(n)得f(m*n)-f(m)=f(n)=f(m*n/m)
（0，+∞）任取x1，x2，且x11
由x>1時，f(x)>0得f(x2)-f(x1)=f（x2/x1)>0
即f(x2)>f(x1)
因此，f(x)在(0,+∞)上是增函式
（3）在f(m*n)=f(m)+f(n)中令m=n=2，得f(4)=2
f(x)≥2+f(3/x-4)等價於f(x)≥f(4)+f(3/x-4)=f(12/x-16)
由（2）有，x≥12/x-16>0
解得……
說明：3/x-4是（3/x）-4，還是3/（x-4）？
已知函式fx的定義域為r,f0等於2,對任意x屬於r,f
不等式的解集為 0,設f x e x f x e x 則f x e x f x f x e x e x f x f x 1 又f x f x 1 所以f x e x f x f x 1 0所以f x 在r上單調增。又f 0 e 0 f 0 e 0 2 1 1所以當專x 0時,f x f 0 即屬當x...
求函式定義域已知fx的定義域為0x2求fxs
定義域都是指x的取值範圍 所以都是把x當自變數這類題就是把握f 中的 括號 的範圍是不專變的 這一原屬則即可 分2步 1.從所給的定義域求得 括號 的範圍 2.從 括號 的範圍得到所求 如 f x 1 定義域為 0,1 則f x 的定義域為?f 2x 1 的定義域為?f x 1 定義域為 0,1 即...
設函式fx的定義域為ll證明必存在ll
我也有這個疑惑，經人指點已經想明白了！假若g x h x 存在,使得f x g x h x 1 且g x g x h x h x 於是有f x g x h x g x h x 2 這一部分只是解題思路，後面開始才是正式解題過程。有了前面的思路，我們就可以構造出g x h x 的表示式，即g x f ...