1樓：匿名使用者
注意到三角函式的週期性,稍作擬合易得
an=2+(2/3^(1/2))sin(2(n+1)π/3);
求和時既可以仿上藉助三角函式的週期性作擬合,也可以通過三角變換直接求和.藉助下式
∑sin(2(i+1)π/3)=(1/sin(2π/3))∑sin(2(i+1)π/3)/(1/sin(2π/3))
=(1/sin(2π/3))∑(cos(2iπ/3)-cos(2(i+2)π/3))
易得 sn=2n-(2/3)(1-cos(2nπ/3)).
2樓：匿名使用者
a(n)=(n-1)%3+1 符號%為取餘
s(n)=6*[n/3]+[(n%3)*3/2] 符號為取整規律:a(n)123交替出現.
當n為3的倍數時,s(n)為6的倍數.
當n為3的倍數多1時,s(n)為6的倍數+1.
當n為3的倍數多2時,s(n)為6的倍數+3.
3樓：匿名使用者
an=1(n=1+3e,e屬於n);2(n=2+3e,e屬於n);3(n=3=3e,e屬於n)
是週期數列
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