1樓:高中數學
^^不等式的解集為(0,+∞)
設f(x)=e^x *f(x)-e^x
則f'(x)=e^x(f(x)+f'(x))-e^x=e^x[f(x)+f'(x)-1]
又f(x)+f'(x)>1
所以f'(x)=e^x[f(x)+f'(x)-1]>0所以f(x)在r上單調增。
又f(0)=e^0*f(0)-e^0=2-1=1所以當專x>0時,f(x)>f(0)
即屬當x>0時,e^x*f(x)-e^x>1即e^x *f(x)>e^x+1
所以所求不等式的解集為(0,+∞)
已知函式f(x)的定義域為r,且f(0)=2,對任意x∈r,都有f(x)+f′(x)>1,則不等式exf(x)>ex+1
2樓:窩窩★釋懷
令g(x)=exf(x)-ex-1,則g′(x)=exf(x)+exf′(x)-ex=ex[f(x)+f′(x)-1],
∵f(x)+f′(x)>1,
∴f(x)+f′(x)-1>0,
∴g′(x)>0,即g(x)在r上單調遞增,又f(0)=2,∴g(0)=e0f(0)-e0-1=2-1-1=0,故當x>0時,g(x)>g(0),即exf(x)-ex-1>0,整理得exf(x)>ex+1,
∴exf(x)>ex+1的解集為.
故選a.
函式f(x)的定義域是r,f(0)=2,對任意x∈r,f(x)+f′(x)>1,則不等式e x ?f(x)>e x +1的解集
3樓:┃vest丶
令baig(x)
=ex ?f(x)-ex ,
則dug′(zhix)=ex ?[f(x)+f′(x)-1]∵對dao任意x∈r,f(x)+f′(x)>內1,∴g′(x)>0恆成立容
即g(x)=ex ?f(x)-ex 在r上為增函式又∵f(0)=2,∴g(0)=1
故g(x)=ex ?f(x)-ex >1的解集為即不等式ex ?f(x)>ex +1的解集為故選a
函式f(x)的定義域是r,f(2)=2,對任意x屬於r,f(x)+f'(x)>2,則不等式e^x*f(x)>2e^x-x+2的解集為?
4樓:神州的蘭天
解:來設 h(x) = e^x *f(x) - e^x - 1;則不等式源e^xf(x)>e^x+1的解集
就是 h(x) >0 的解集
h(0) = 1* 2 -1-1 =0;
h『(x) = e^x *[f(x) + f'(x)] - e^x;
∵ [f(x) + f'(x)] >1;且∴ 對於任意 x ∈ r
e^x *[f(x) + f'(x)] > e^x∴ h'(x) = e^x *[f(x) + f'(x)] - e^x > 0
即 h(x) 在實數域內單調遞增;
∵ h(0) = 0;
∴ 當 x< 0 時,f(x) < 0;
當 x > 0 時,f(x) > 0;
因此不等式e^x*f(x) > e^x +1的解集為:
5樓:士風雲心
^令f(x)=e^dux*f(x)-(2e^x-x+2)=e^x*f(x)-2e^x+x-2.
f'(x)=e^x*[f(x)+f'(x)]-2e^x+1>1>0 [ 因為
zhi f(x)+f'(x)>2]
所以,f(x)在r上遞增dao。回
又f(2)=0
故,解集答為x>2.
已知函式f x 的定義域為，已知函式f x 的定義域為 0,
這是一個抽象函式的問題，可惜你的分值太少，不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...
求函式定義域已知fx的定義域為0x2求fxs
定義域都是指x的取值範圍 所以都是把x當自變數這類題就是把握f 中的 括號 的範圍是不專變的 這一原屬則即可 分2步 1.從所給的定義域求得 括號 的範圍 2.從 括號 的範圍得到所求 如 f x 1 定義域為 0,1 則f x 的定義域為?f 2x 1 的定義域為?f x 1 定義域為 0,1 即...
已知函式fx的定義域為r,且函式f（x）與f（x 1）都是奇函式則函式fx週期是
解由f x 1 是奇du函式zhi 設f x f x 1 則f x 是奇函式 故daof x f x 則f x 1 f x 1 即回f x 1 1 f x 1 1 即f x 2 f x 又由f x 是奇函式 故f x 2 f x f x 即f x 2 f x 故f x 2 f x 故f x 的週期為...