1樓：
dy/dx-3y/x=x^4
用常數變易法~~
先算：dy/dx-3y/x=0
即：dy/dx=3y/x
dy/y=3*dx/x
∫ dy/y=3*∫ dx/x
lny=3*lnx+c1
y=cx^3
令c=c(x)
dy/dx=c'x^3+3cx^2
於是回代：
dy/dx-3y/x=x^4
c'x^3+3cx^2-3cx^2=x^4c'=x
c=x^2/2+c2
於是，y=x^3(x^2/2+c2)=x^5/2+c2x^3有初值：y(1)=2
2=1/2+c2，c2=1.5
則，y=x^5/2+3x^3/2為特解
有不懂歡迎追問
2樓：匿名使用者
y'-3y/x=x^4
因為(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+f'(x)y)所以考慮e^∫-3/xdx=1/x^3
所以(y'-3y/x)/x^3=x
(y/x^3)'=x
兩邊積分：y/x^3=x^2/2+c
y=x^5/2+cx^3
令x=1：c=3/2
所以y=x^5/2+3/2x^3
3樓：斯蒂芬憨慫
直接利用公式法或者用常數變易法
下面用公式法
一階線性微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解公式y=[e^(-∫p(x)dx)][∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx+c]
y'-3y/x=x^4
p(x)=-3/x; q(x)=x^4;
所以只要代入求積分即可
最後得到
y=1/2(x^5)+cx^3
求微分方程dy/dx=y/x+x/y滿足初始條件y（1）=2的特解
4樓：美酒在心中
令y/x=u,則y=ux,dy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u+1/u
xdu/dx=1/u
udu=dx/x
兩邊積分：u^2/2=ln|x|+c
u^2=ln(x^2)+c
y^2/x^2=ln(x^2)+c
y^2=x^2(ln(x^2)+c)c=2
求方程y''=x/y'滿足初始條件y(1)=-1,y'(1)=1的特解
5樓：匿名使用者
求微分方程y''=x/y'滿足初始條件y(1)=-1,y'(1)=1的特解
解：令y'=dy/dx=p，則y''=dy'/dx=dp/dx代入原式得 dp/dx=x/p
分離變數得 pdp=xdx
積分之得(1/2)p²=(1/2)x²+(1/2)c₁即p²=x²+c₁，已知x=1時y'=p=1，故c₁=0;
於是得p=±x，即dy/dx=±x;
dy=±xdx
故y=±(1/2)x²+c₂
代入初始條件y(1)=-1,故c₂=-1/2或-3/2.
於是原方程的特解為y=(1/2)x²-3/2，或y=-(1/2)x²-1/2.
6 3除以x等於7解方程，6 3除以x等於7求解方程
6.3 x 7 7x 6.3 x 0.9 6.3除以x等於7求解方程 x 0.9 解析過程 6.3 x 7 6.3 7x x 6.3 7 x 0.9 解方程的方法 1 估演算法 剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。2 應用等式的性質進行解方程。3 合併同類項 使方程變形為單...
7x 3 6x 4寫出下列方程並檢驗
7x 3 6x 4 7x 6x 3 4 x 1 檢驗 左邊 7 1 3 10 右邊 1 x6 4 10 左邊 右邊 正確 7x 5.3 7.4，列方程並檢驗 7x 5 3 7 4。解 7x 7 4 5 3 7x 2 1 x 0 3 檢驗 7 0 3 5 3 2 1 5 3 7 4 在數學中，一個方程...
若a,b是方程x的平方 7x 8 0的兩實根，求代數式ab 根號b分之a 根號a分之b 的值
a b是方程x 7x 8 0的根，則 a b 7 ab 8 則 ab 根號 b分之a 根號 a分之b ab 1 a 1 b 乘以根號下 ab a b 乘以根號下 ab 14根號下 2 a,b是方程x的平方 7x 8 0的兩實根 a b 7,ab 8 a 0,b 0 ab a b b a a ab b...