1樓：匿名使用者
解：結合圖形，發現：
第⑤個圖形的表面積是（1+2+3+4+5）×6=90．
2樓：翻滾的兔寶寶
90解題方法：
一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。
然後再簡化代數式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位數。
分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。
基本思路是：
1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的總增幅；
3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。
舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數。
分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：
〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位數是：2+ n2-1= n2+1
此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅為等比數列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。
二、基本技巧
（一）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。
所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。
例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是什麼。
解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：
給出的數：0，3，8，15，24，……。
序列號： 1，2，3， 4， 5，……。
容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。
（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。
例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n為（2n-1）2
（三）看例題：
a： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即：n3+1
b：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關即：2n
（四）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關係。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。
例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列： 0、3、8、15、24……，
序列號：1、2、3、4、5
分析觀察可得，新數列的第n項為：n2-1，所以題中數列的第n項為：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。
例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百個數）
同除以4後可得新數列：1、4、9、16…，很顯然是位置數的平方。
（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。
（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。
三、基本步驟
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。
2、如不相等，綜合運用技巧（一）、（二）、（三）找規律
3、如不行，就運用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數列，然後運用技巧（一）、（二）、（三）找出新數列的規律
4、最後，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題。
3樓：手機使用者
從該角度看，1、3、6、10、1+2+3+4+5=15,1+2+3+4+5+6=21.然後21*6=126.
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