1樓：我愛學習
lim（n→∞）｜x｜／（n＋1）＝0
因為e＾x＝1＋x＋x＾2／2！＋x＾3／3！＋...＋x＾n／n！，n→∞
lim（n→∞）｜u（n＋1）／u（n）｜＝lim（n→∞）｜（x＾（n＋1）／（n＋1）！）／（x＾n／n！）｜＝lim（n→∞）｜x｜／（n＋1）＝0
收斂區間為xr＝∈（－，∞＋∞）。
絕對收斂級數：
一個絕對收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是收斂的。一個條件收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是發散的。
對於任意給定的正數tol，可以找到合適的區間(譬如座標絕對值充分小)，使得這個區間內任意三個點組成的三角形面積都小於tol。
2樓：教育仁昌
因為e＾x＝1＋x＋x＾2／2！＋x＾3／3！＋...＋x＾n／n！，n→∞
lim（n→∞）｜u（n＋1）／u（n）｜＝lim（n→∞）｜（x＾（n＋1）／（n＋1）！）／（x＾n／n！）｜＝lim（n→∞）｜x｜／（n＋1）＝0
收斂區間為xr＝∈（－，∞＋∞）。
3樓：
這是最基本的公式：
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+....
收斂域為r
把e^x成x的冪級數它的收斂半徑怎麼求的
4樓：假面
||具體bai回答如圖：
收斂半徑r是一個非負du的實數或zhi無窮大，使得在 |dao z -a| < r時冪級數版收斂，在 | z -a| > r時冪級數發權
散。當 z和 a足夠接近時，冪級數就會收斂，反之則可能發散。收斂半徑就是收斂區域和發散區域的分界線。
在 |z- a| = r的收斂圓上，冪級數的斂散性是不確定的：對某些 z可能收斂，對其它的則發散。如果冪級數對所有複數 z都收斂，那麼說收斂半徑是無窮大。
5樓：pasirris白沙
1、本題的解答方法是：
a、寫出冪級數power series的形式；
b、運專
用比值法ratio test，得到
屬極限為0的結論；
c、極限的倒數極為收斂域，
所以，本題的收斂區間是從負無窮到正無窮。
2、具體解答如下，若點選放大，**更加清晰。
高數冪級數問題：求函式e^（-x^2）在x=0的 n階導數。 最後答案是怎麼算出來的？
6樓：勤奮的數學米
這個問題，他算的級數不是e^(-x^2)的,也沒有必要去求 e^(-x^2)的n階導數
事實上，他是先寫出e^x的級數式,而且收斂區間是全體數字
那麼,用 e^(-x^2)代替e^x就行了。
e的x次方在x0=0的泰勒式
7樓：楊必宇
e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下
：把e^x在x=0處得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
8樓：匿名使用者
你好！答案如圖所示：
這是公式，假設你想要證明過程
基本泰勒公式(麥克勞林公式)
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
學習高等數學最重要是持之以恆，其實無論哪種科目都是的，除了多書裡的例題外，平時還要多親自動手做練習，每種型別和每種難度的題目都挑戰一番，不會做的也不用氣餒，多些向別人請教，從別人那裡學到的知識就是自己的了，然後再加以自己鑽研的話一定會有不錯的效果。所以累積經驗是很重要的，最好的方法就是常來幫別人解答題目，增加歷練和做題經驗了！
9樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公式：
數學中，泰勒公式是
一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
10樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
e的x次方在x0=0的泰勒式是什麼？
11樓：你愛我媽呀
^e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下：
把e^x在x=0處展開得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
如果f（x）在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為f（x）在點x0處的泰勒級數。
12樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公
式：數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
13樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
導函式在X0處連續，和導數在x0處的存在有什麼區別
導數的存在和連續在條件上有什麼區別？你指的是導數存在與導數連續的區別？那版與權 函式在一點有函式值 和 函式在一點連續 的區別是一樣的你舉的例子是f x 0，x 0 x a sin 1 x x 0 在x 0處，f x f 0 x x a 1 sin 1 x 當x 0時，此極限要存在，必須是a 1 0...
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...