1樓:孤獨的狼
因為:lim(x~0)【f(x)-f(0)】/x=lim(x~0)1/√x不存在
所以不可導
判斷函式在某個點是否可導,根據定義來做肯定是沒問題的
2樓:匿名使用者
假設可導,
則應有復
左極限、右極限皆制存在且相bai等
而x<0時,f(x)無定義du
即左極zhi限不存在
故假設dao不對,即不可導
ps:左極限 (f(x)-f(x-△))/△, △>0且趨於0右極限 (f(x+△)-f(x))/△, △>0且趨於0
為什麼 函式f(x)=根號x,在x=0處不可導
3樓:匿名使用者
由右導數的定義得(函式的定義域是[0,+無窮),所以這裡討論右導數)
所以導數不存在,即函式 在x=0點不可導.
4樓:高3555555555班
f(x)=√x=x^(-2)
f ́(x)=-2x^(-1)=-x\2
x為分母,不能取0
5樓:鄭
因為0不屬於根號的定義域
證明:函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
6樓:愛o不釋手
證明: 函式y = f(x) = x^1/3 在區間(-∞,+∞)內連續,但在點x = 0處不可導.
因為在點x = 0處有
[f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3)
因此極限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞
即導數為無窮大(注意,導數不存在)
所以,函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
這事實在圖形中表現為曲線 y=3次根號x 在原點o具有垂直於x軸的切線x=0 .
函式y=|x|x在x=0處為什麼不可導
7樓:匿名使用者
呵呵因為根據導數的定義,必須保證左導數和右導數相等;
有一個簡單的方法:
導數的幾何意義就是切線
根據y的影象可以觀察到
在0點的切線斜率一個為1 一個為-1
所以左導數和右導數不相等
8樓:
y = |x| ;
當 x <0 , y' = (-x)' = -1當 x >0 , y' = (x)' = 1可見在0點 y 的導數突變,因此在 0 點不可導。
9樓:猴島問問
都忘得差不多了。。。呵呵,好像是在x=0處無法求到極限值
三次根號x在x=0連續但不可導,為什麼
10樓:匿名使用者
設f(x)=立方根x=x~1/3,求導f'(x)=1/3*x~(-2/3)=1/(x~2/3),分母在x=0時為0,不可導,但是f(x)在x=0時有意義,明白了吧
11樓:匿名使用者
用原是定義算,極限為無窮大,即極限不存在,所以不可導
為什麼y=|x|在x=0處不可導
12樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
13樓:彼岸草風寂寞
因為在x=0處f(x)的左導數和右導數不相等,而函式在一點可導的充分必要條件是其左右導數都存在並相等(別問為什麼,定義如此。。。)
14樓:酈合英玉琬
首先連續性從左趨於0和從右趨於0都是等於0所以在0出連續,於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數,即為lim
|x|【x→0+】此為右導數等於0,從左趨於0也是一樣的也是等於0,所以左導數等於右數,所以y=x|x|在x=0處可導
函式fx在點x0處可導是fx在點x0處可微的
由函式在某點可導,根據定義 有k f x0 lim x 0 f x x f x x 1由1得,y k x o x x 0 即是可微的定義.故可微與可導等價.函式f x 在點x0可導是f x 在點x0可微的什麼條件 充分必要條件 對於一元函式f x 而言,可導和可微是等價的,互為充分必要條件。函式f ...
若函式fx在點X0處可導,則fx在點X0處A
c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 函式f x 在點x0處可導,則 f x 在點x0處 c.連續但未必可導.如f x x,f x x x,不可導 c,x和絕對值x就可以說明 c。例如函式f x x x0,在x0處f x 可導,而 f x 不可導。望採納。如果函式f x 在點x0...
若函式fx在點x0處可導,則fx在點x0的某鄰域內必
f x x 2d x d x 就是dirichlet函式,有 理點為1,無理點為0。則f 0 lim f x f 0 x 0 0,f在0可導,但f x 在0連續,在不等於0的任意內地方都不連續。容 可導是左極限等於右極限,連續還得左極限等於右極限等於函式在該點的函式值 所以錯啊 如果函式f x 在點...