1樓：唐衛公
取a(0, 0), b(a, 0)
設l的斜率為k, 方程為y = kx (1)
設b關於l的對稱點為b'(m, n), 線段bb'被垂直平分, bb'的斜率為-1/k, 方程為 y - 0 = -(1/k)(x - a)
y = (a - x)/k (2)
由(1)(2), 二者的交點為c(a/(1+k^2), ak/(1+k^2))
c為線段bb'的中點:
a/(1+k^2) = (a + m)/2, m = a(1 - k^2)/(1+k^2)
ak/(1+k^2) = (0 + n)/2, n = 2ak/(1+k^2)
m^2 + n^2 = [a(1 - k^2)/(1+k^2)]^2 + [2ak/(1+k^2)]^2
= a^2(1 - 2k^2 + k^4)/(1+k^2)^2 + 4(ak)^2/(1+k^2)^2
= a^2(1 - 2k^2 + k^4 + 4k^2)/(1+k^2)^2
= a^2(1 + 2k^2 + k^4)/(1+k^2)^2
= a^2(1+k^2)^2/(1+k^2)^2
= a^2
b關於l的對稱點軌跡是一個圓，該圓以a為圓心，以ab為半徑。
2樓：77阿毛
幾何性質求，b與b的對稱點b`連線與l垂直，延長ba至點c，使ab=ac，則由軸對稱的性質，可知ab=ab`=ac，即三角形bb`c的邊bc邊上的中線為bc邊長的一半，故角cb`b為直角，故點b`在以bc為直徑的圓上運動。即證b關於l的對稱點軌跡是一個圓，該圓以a為圓心，以ab為半徑。
直線過圓內一定點，為何當定點與圓心的連線和直線垂直時，直線與圓兩交點距離最短
過圓內一定點的弦很多，它們有長有短，作各弦的弦心距 圓心與弦中點的連線，弦心距與弦互相垂直 凡弦心距短的則弦長 弦心距長的對應的弦就短，欲使某弦最短，就應該使該弦的弦心距儘量地長。若某直線過圓o內一點p並形成弦mn，它的弦心距oh，不論直線與op成何角度，恆有oh op，其中h與p重合時才用等號。所...
過點 2, 3,4 且與y軸垂直相交的直線方程為
與y軸垂直的平面方程為 y 3 垂面與y軸交於點 0,3,0 由 兩點式 直接寫出方程 x 0 2 0 y 3 0 z 0 4 0 直線方程 點向式 x 2 y 3 0 z 4 為所求。明顯地，這個垂足是 b 0，3，0 因此直線的方向向量 ba 2，0，4 所以直線的方程為 x 2 2 y 4 4...
已知直線y 2x與y x b的交點為（1，a）,試確定方程
已知直線y 2x與y x b的交點為 1，a 則將點 1，a 座標代入y 2x可得 a 2 1 2 將 1，a 即 1，2 代入y x b可得 2 1 b，得 b 3 解方程組 2x y 0 1 x y 3 0 2 1 2 可得 3x 3 0，解得 x 1將x 1代入 2 式可得 1 y 3 0，解...