如何學習線性代數,顯得優雅不費勁?

2023-05-31 04:10:13 字數 4878 閱讀 2068

1樓:漫惜棵

專注於學習,掌握好學習線性代數的方法,不要只看教材的內容,要學會變通。我覺得這就是優雅地學習線代了。

2樓:猴11405魄鍍

我理解"優雅"就是能在直觀和抽象之間遊走自如,就像華爾茲一樣優雅。因此初學的時候先把握某種幾何直觀,學起來就會優雅得多。

3樓:匿名使用者

掌握線性代數的基本概念、基本理論與基本方法,為解決工科各專業的實際問題,為進一步學習相關課程及擴大數學知識都將奠定必要的數學基礎。

4樓:匿名使用者

勤想勤練習勤看書,學會學會如何在課堂上抓重點,學會鞏固學過的知識點,學習在考試後查缺補漏就夠了。

5樓:線吉吻

線性代數是一門比較抽象的學科,不止具有抽象的特點,還有一個實用性的特點。現**性代數已經成為很多科技工作者必不可少的數學工具了呢。

6樓:隗鶴真

問法很新鮮。我想想怎麼……要想優雅地學習線性代數,那首先做個優雅的人好了,然後再對線性代數進行學習。

7樓:消化

腳踏實地的一點一滴的慢慢去學習、研究,線性代數的難題終會被我們所克服。

8樓:小小啾的小啾啾

同時買一本高代和線代,你就會覺得線代跟高代一比簡直就是小學生學的了,你告訴自己高代線代二選一,這樣你就螚學下去線代了。

9樓:阿qi棄

如何優雅地學習線性代數……你這個問題就比較高深了,可能需要專業人士來一下。

10樓:且聽風吟

先學高等代數,再學線性代數,就可以了。

如何學好線性代數

11樓:匿名使用者

學好線性代數的方法如下:

一、注意以下幾點。

1、由易而難,線性代數常常涉及大型陣列,故先將容易的問題搞明白,再解決有難度的問題,例如行列式定義,首先將3階行列式定義理解好,自然可以推廣到n階行列式情形;

2、由低而高,運用技巧,省時不少,無論是行列式還是矩陣,在低階狀態,找出適合的計算方法,則可自如推廣運用到高階情形;

3、由簡而繁,一些運演算法則,先試用於簡單情形,進而應用於複雜問題,例如,克萊姆法則,線性方程組解存在性判別,對角化問題等等;

4、由淺而深,線性代數中一些新概念如秩,特徵值特徵向量,應當先理解好它們的定義,在理解基礎之上,才能深刻理解它們與其他概念的聯絡、它們的作用,一步步達到運用自如境地。

二、做到理解概念、牢記公式、注意關聯、掌握方法。

特別要注意物件之間,定義運算之間的比較和關聯,例如方陣和行列式的聯絡,矩陣多項式與一般多項式的比較、陣列運算與數字運算的差異(如矩陣乘法、求逆)。

三、初等變換**性代數中具有重要地位,初等變換方法幾乎貫穿全程,計算行列式、求矩陣的秩和矩陣的逆、解方程組,討論線性相關性等等,都要用到它,運用該方法要注意培養運算能力,認真細心是非常必要的。

四、聽講、看書、記憶、練習加上多思是學好線性代數的基本保證。

怎樣才能學好線性代數

12樓:一起搖擺吧小鳥

一、線性代數如果注意以下幾點是有益的。

由易而難 線性代數常常涉及大型陣列,故先將容易的問題搞明白,再解決有難度的問題,例如行列式定義,首先將3階行列式定義理解好,自然可以推廣到n階行列式情形;

由低而高 運用技巧,省時不少,無論是行列式還是矩陣,在低階狀態,找出適合的計算方法,則可自如推廣運用到高階情形;

由簡而繁 一些運演算法則,先試用於簡單情形,進而應用於複雜問題,例如,克萊姆法則,線性方程組解存在性判別,對角化問題等等;

由淺而深線性代數中一些新概念如秩,特徵值特徵向量,應當先理解好它們的定義,在理解基礎之上,才能深刻理解它們與其他概念的聯絡、它們的作用,一步步達到運用自如境地。

二、注重對基本概念的理解與把握,正確熟練運用基本方法及基本運算。

1、線性代數的概念很多,重要的有:

代數餘子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特徵值與特徵向量,相似與相似對角化,二次型的標準形與規範形,正定,合同變換與合同矩陣。

行列式(數字型、字母型)的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關的判定或求引數,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特徵值與特徵向量(定義法,特徵多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

三、注重知識點的銜接與轉換,知識要成網,努力提高綜合分析能力。

線性代數從內容上看縱橫交錯,前後聯絡緊密,環環相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯絡,使所學知識融會貫通,介面與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。

四、注重邏輯性與敘述表述。

線性代數對於抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以瞭解學生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度,考查學生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學習整理時,應當搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。

13樓:匿名使用者

第一章 行列式求法,最簡單的了,不說了。

第二章 矩陣,概念弄懂,會求矩陣的秩,會將回一個矩陣化成行最答簡型矩陣(階梯形矩陣)即可。

第三章 線性方程組,會通過考察矩陣的秩,進而討論方程組:無解,有唯一解,有無窮多解。這三種情況。

其中,若方程有無窮多解,則通解的無關解向量就有n-r個。n為矩陣的階數,r為矩陣的秩。

第四章 向量,解向量和對應矩陣的關係。討論向量無關的一些條件,若存在一組不全為0的數k1、k2...kn使得,k1*a1+k2*a2+..

kn*an=0,則稱向量組a1、a2...an線性相關。如果k1、k2...

kn全為0,則線性無關。

第五章 特徵值和特徵向量,懂得特徵值的求法,瞭解特徵值和矩陣的秩的關係,通過特徵值的個數,以及重根數,判斷線性方程的無關解的個數,進而求出通解,在書上找到一個經典例題即可,期末考試絕對不難。

第六章 二次型,瞭解正貫係數和秩的關係,正貫係數的求法,二次型的經典寫法,以及二次型與矩陣的秩的關係。正定矩陣簡單看看即可,應該不會考,又不是考研,不會考那麼多。如果要考正定矩陣的話,記住f(x)>0,其正貫係數均大於0。

14樓:玲玲不明白

話說我的線性代數也學的很爛,不過幸運的是期末沒掛、總結的說,一是遇到善良的老師了,二是考前抱了下佛腳,做了幾套習題。

15樓:

線性代數應該是大學數學課程中最好學的一門了,誠如樓上所言,屬內於那種突擊幾天容就能過的那種。把那些什麼線性相關、線性無關的基本定義搞明白,把最後那章的習題搞定就差不多了。當然,你如果能把線性空間那套規則搞掂就說明你已進入我這種高手的行列。

16樓:宇露凌

我學線性代數的那個學期根本什麼都沒聽懂,可我考前看了一下午,期末沒掛。

17樓:

剛上完初一bai初二,總du

體來說,初一數學比較簡單,zhi上課聽dao講作業做了就可以學好了版,初權一重點抓細節,難題初一不用做太多,做多了容易沒自信,基礎題目保證做對,而且最好是熟練,以後肯定有優勢。初二後再開始**和拓展,這裡就開始對攻克難題有要求了。題目要反覆讀,一字之差影響甚遠,然後要抓住定義,定義是基礎,以後你會深有體會。謝謝。

18樓:丟丟泰國

那你肯定是。

bai沒有基礎du,得看數學書,自學不要以為難zhi,難的是你dao找不到哪個關鍵的知識內點罷容了,你就想著我一定要做會這題,數學學來學去方法也就是那樣知識點就那些,數學特要刷題,會技巧等等,自己去別的地方查。

先看兩遍(重要是看懂就好)知識點,再看看書上的例題,(注意例題是書上有答案例題)

蓋著答案自己做,實在不懂就把答案看看,然後反過來,(這一步很重要)仔細想想他究竟是怎麼做出來的,他結合的是哪個知識點,接著知識點一定要懂,要會,下次做的時候就知道是怎麼個回事了。

哇,自己都佩服自己了,我數學其實也不怎麼好,我遇到不會的題就是看懂知識點像上面那樣做的,就自己學一個道理,不說了。

祝你快樂。

19樓:匿名使用者

多看書,把線bai代的各個概念都du搞清楚,公式背牢,然後zhi

請教大家關於如何自學線性代數?

20樓:勇士何安安

自學線性代數要有專業性的教材,多做題,多背概念,努力加堅持就能學好線性代數。

線性代數》包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。

21樓:匿名使用者

那就要看你要考的研究生是什麼學科的了。如果是工科或商科簡單學一下就可以瞭如hoffman的(linear algebra)

如果是理科就比較複雜了 推薦一本許以超的(線性代數與矩陣論)(較難)

如何證明線性代數只有唯一解,線性代數線性方程組有幾個解怎麼判斷麻煩講得通俗易懂一點我我沒看懂書謝謝

非齊次線性方程r a r a,b n或者齊次線性方程組r a n 非齊次方程用係數矩陣和增廣矩陣的秩相等並且等於列數 我初學線性代數有幾個問題不太明白,想請教一下。1.為什麼矩陣a可逆就表示ax 0有唯一解?如何判斷矩陣a 你一下子bai問的太多,所以沒du 人解答1.a可逆時,ax 0 等式zhi...

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設同時學三種語言的學生數是x,僅學德語的學生數是y,僅學英語的學生數是z,僅學法語的學生數是u。則僅學德語與英語的學生數是50 x,僅學英語與法語的學生數是40 x,僅學德語與法語的學生數是30 x。90人學德語,則y 50 x 30 x x 90。130人學英語,則z 50 x 40 x x 13...

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