1樓：數學好玩啊
1、是設x=(x1,x2,x3)，y=（y1,y2,y3),x,y屬於m，則x1+x2=0,y1+y2=0
x+y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3),因為(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)=0故x+y屬於m
又kx=（kx1,kx2,kx3)顯然屬於m，所以m是線性空間2、否顯然(0,0,0)不滿足x1+x2=1
2樓：搖發電機有自信
看它是否對加法和數乘封閉。。。
線性代數，向量空間相關問題 20
3樓：
判斷集合對向量
的加法與數乘運算是否封閉。
1、v1是第一個分量為1的n維向量的版集合。v1中任意兩個向量相加權後第一個分量是2，而不是1，所以v1對向量的加法運算不封閉。所以，v1不是向量空間。
2、v2是第一個分量為0的n維向量的集合。v2中任意兩個向量子相加後第一個分量都是0，所以v2對向量的加法運算封閉。v2中任意一個向量與任意實數相乘後，第一個分量還是0，所以v2對數乘運算封閉。
所以，v2是向量空間。
4樓：匿名使用者
任何向量空間，0向量必須是其中一個向量，所以1）肯定不對。
至於2）就是根據向量空間定義判斷，也就是x+y在空間內，kx在空間內，兩個定義中的基本條件滿足
線性代數問題，教材原話：n維向量的集合叫做n維向量空間r∧n中的n-1維超平面。 10
5樓：匿名使用者
你的問題不copy夠嚴密。三維空間的就錯了，m=3時應該是8。我可以幫你把題出難點兒：
n維空間被m個n-1維超平面最多分為幾個區域。這個我曾經推出來過，是個規律很簡單但是公式很繁瑣（分奇偶還有組合數），導致後來又忘了
線性代數 如何判斷向量子空間??
6樓：匿名使用者
就是bai判斷向量集的子集對數乘和du向量加法的運算zhi是否封閉。
方法如dao下
向量回集記為g, g包含h
g是定義在域f上的
答向量空間。
任意a,b屬於h
判斷 xa+yb是否屬於h， 其中x,y為任意屬於f的元素.
如果屬於h,則h配上那些運算就是定義在f上的g的向量子空間。
舉個實際的例子：
g=r^3(即空間中的所有三維向量）
h=(即平面a+b=3上的向量）
取任意a,b屬於h ，記a=(a1,b1,0) b=(a2,b2,0) a1+b1=3 a2+b2=3
xa+yb=x(a1,b1,0) +y(a2,b2,0) =(xa1+ya2,xb1+yb2,0)
顯然xa1+ya2+xb1+yb2=3x+3y不恆等於3所以運算不封閉，不是子空間
可以證明，過原點平面上的向量構成子空間
線性代數 向量空間判斷
7樓：匿名使用者
a，b是因為向量和不保證還在集合內,例如向量(0,1)和(1,0)的和(1,1)就不在集合內
c是因為整數集合不是域，該集合沒法找到一個域讓它數乘閉合
d因為0向量不是集合成員
請教一個向量空間線性代數問題： 對於向量空間v，有子向量空間u和w。請問如何證明u交w也是v的子向量空間？
8樓：匿名使用者
只用向量集複合、向量空間的定義就可以制解bai決了啊。我用普通語言直接表du述吧，zhi你用數學的形式再表dao
達出來就行了：
設某向量x是屬於（u交w）的任意向量，注意，這個任意很重要。那麼，x一定是屬於u（或者w）的。又由於u包含於v（因為u是v的子空間），那麼x一定是屬於v的了。
如此一來，（u交w）中的任意向量都是v中的向量，依據子空間的字義就可以得證了。
如果你要再嚴格一些，還需要證明（u交w）是一個空間。這個也很簡單，只要證明（u交w）中的向量對加法和數乘封閉就行了。我只說加法的吧，a和b兩個向量是屬於（u交w）的，他們同時都屬於u和w，因為u和w都是空間，則a+b也屬於u、也屬於w。
所以a+b就屬於（u交w），空間是封閉的。數乘是一樣的。
關於線性代數中向量空間的問題
9樓：
^×是集合bai與集合的一種運du算，稱為笛zhi卡爾積，a×b=。二維dao向量空間
回r^答2可看作r×r，r^3,...,r^n也都可以這樣理解，其中r^2，r^3從幾何上理解會更直白些，代表平面座標系與空間座標系。
m=是v1×v2的一個子集，也是向量空間
10樓：玄良宋冬
判斷集合對向量的加法與數乘運算是否封閉。
1、v1是第一個分量為1的n維向量的集合。
回v1中任意兩個向量相加後第一答個分量是2，而不是1，所以v1對向量的加法運算不封閉。所以，v1不是向量空間。
2、v2是第一個分量為0的n維向量的集合。v2中任意兩個向量子相加後第一個分量都是0，所以v2對向量的加法運算封閉。v2中任意一個向量與任意實數相乘後，第一個分量還是0，所以v2對數乘運算封閉。
所以，v2是向量空間。
線性代數向量空間問題
11樓：中山進去的
v1是baiv2不是：你只要驗證加法和du數乘封不封閉即可（還要驗zhi證加法有
dao沒有逆元和0元）內。第一個的幾何意義是過原點容的n維平面，第二個是過（1，1，1…………，1）點的n維平面，所以說v1是v2不是。線性空間的幾何意義是幾何空間，它裡面你的每個元素必須過原點才可以，這樣才能有逆元。
這些概念書上都有的，但是這道題不是沒個書上都有的。
一個線性代數問題
12樓：匿名使用者
如果a在向量空間中，那麼a的倍數也應該在這個向量空間中。但是現在找到一個內a=（1，a2,a3...,an）是個反例，容它的2倍第一個元素就變成2了，但是v規定：
v中向量的第一個元素必須是1.所以v不是向量空間
線性代數問題,求解,謝謝解答,線性代數,求解答
不是很明白你畫的來圖是啥意 源思。矩陣變到最後可以bai看出,極大線 du性無關組zhi肯定是兩個,所以dao可以選a 1,a 2 你其實可以選擇任意兩個 剩下的兩個用矩陣的上面非零的兩行解出來就可以了,書上就是解出a 3,a 4 實際上對於矩復陣寫解 集或者最大制無關組 真的不需要想那麼多 就是化...
線性代數簡單問題，求解答線性代數，求解答
ab 0，也就是b的每個 列向量都滿足當 0時，ax x。也就是b的每個列向量都是a的特徵向量。且可以找到r b 個無關的特徵向量。同理，ac 3c。c的每個列向量都是矩陣a對應 3的列向量。且可以找到r c 個無關的列向量。而這r b 個和r c 個是對應不同特徵值的列向量，所以把b中的最大無關列...
線性代數問題，謝答
如果上面那位逆序數概念不太清楚的話，可以用如下行列式性質。行列式如果交換某列則新的行列式的值為原先的相反數。你把最後一列與倒數第二列交換，再與倒數第一列交換.依次類推直到把它換到第一列。然後再類似處理，這樣你就會得到一個對角形式的行列式。交換的次數是最後一列交換了n 1次 倒數第二列交換了n 2次 ...