1樓：午後清茶一張卷學姐
驗證拉格朗日定理對函式的正確性意思是對這個函式使用拉格朗日定理，看看拉格朗日定理能不能成立。如果成立就說明了拉格朗日定理的正確性。
例子：函式y=y^2+1，區間[0,1]
f(x)′=2y
拉格朗日定理是f(a)-f(b)=(a-b)f′(εf（1）=2,f(0)=1,f(1)-f(0)=1帶入到式子裡，f(1)-f(0)=(1-0)f』(ε就是f』(ε1時，式子成立。
很明顯，當y=1/2時，式子成立，這就證明了拉格朗日定理的正確性。
2樓：網友
就是對這個函式使用拉格朗日定理，看看拉格朗日定理能不能成立。如果成立就說明了拉格朗日定理的正確性。
例子：函式y=x^2+1，區間[0,1]
f(x)′=2x
拉格朗日定理是f(a)-f(b)=(a-b)f′(εf（1）=2,f(0)=1,f(1)-f(0)=1帶入到式子裡，f(1)-f(0)=(1-0)f』(ε就是f』(ε1時，式子成立。
很明顯，當x=1/2時，式子成立，這就證明了拉格朗日定理的正確性。
如何證明拉格朗日中值定理
3樓：馬文玉傳
輔助函式法證明：
已知f(x) 在[a,b]上連續，在開區間，(a,b)內可導，構造輔助函式。
可得g(a)=g(b)又因為g(x)
在[a,b]上連續，在開區間(a,b) 內可導，所以根據羅爾定理可得必有一點。
使得由此可得。
變形得定理證畢。
4樓：匿名使用者
定理內容。
若函式f(x)在區間[a,b]滿足以下條件：
1)在[a,b]連續。
2)在(a,b)可導。
則在(a,b)中至少存在一點c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/b-a)
證明：把定理裡面的c換成x再不定積分得原函式f(x)=x.
做輔助函式g(x)=f(x)-(x-a).
易證明此函式在該區間滿足條件：
在[a,b]連續；
在(a,b)可導。
此即羅爾定理條件，由羅爾定理條件即證。
5樓：飛鷹
證明在區間。
上任取兩點。
由拉格朗日中值定理得。
由於已知即因為。
是區間上的任意兩點，所以。
在區間上的函式值總是相等的，即函式在區間上是一個常數。
6樓：匿名使用者
取f（x）=x,所以ψ（x）=f（x）-f（a）-*f(x）-f（a）】和f（x）=x在區間[a,b]內滿足羅爾中值定理的條件，應用羅爾中值定理有：存在ξ∈（a,b）,使等式ψ『（0,即。
f（b）-f（a）】/f(b）-f（a）】=f』（ξf'（ξ柯西中值定理）,又f(b）-f（a）=b-a,f'(x)=1,帶入上式化簡集合得到拉格朗日中值定理。
7樓：匿名使用者
我感覺可以以f(a)= a f(b)=b，以直線ab為x軸構建直角座標系，這樣在使用羅爾定理。
拉格朗日插值和牛頓插值的異同
一 性質不同 1 牛頓插值 代數插值方法的一種形式。牛頓差值引入了差商的概念，使其在差值節點增加時便於計算。2 拉格朗日插值 滿足插值條件的 次數不超過n的多項式是存在而且是唯一的。二 公式意義不同 1 牛頓插值 牛頓差值作為一種常用的數值擬合方法，由於其計算簡單 計算點多 邏輯清晰 程式設計方便等...
高等數學，拉格朗日乘數法式子的計算問題用拉格朗日乘數法求條件極值時，式子非常好列，可列出的方程組
通常利用對稱性，線性代數的知識等，有些題沒必要解出x，y，z的具體值，這要具體題具體對待了 一般都有捷徑，主要是消元法 靠做題加思考加背書 比如這題，由方程1 2，可得 內x y 容 0，然後假定 0，可得u 0，可得出矛盾，所以x y,由後面兩個方程可得x,y,z的值，從而另倆個也可以求出 由前兩...
關於拉格朗日乘數法的推導過程，那個關於y的偏導的式子是
通過拉格朗日乘子變換出來的。將左側分式的分母移到右側，再將右側整個式子變換到左側。拉格朗日乘數法的推導過程為什麼第二個也是 我也想不通，應該是 啊 額，這麼簡單我看不明白?它把前面的假設為的 啊?負負得正。關於拉格朗日乘數法的求導部分 在這裡xyz都是自變bai量，v xyz就是一個多du元函式，z...