1樓:學霸得世界
你再仔細瞅瞅這個方程,她是完全對稱的——即x,y,z三者隨便互換,方程不變。
所以,你可以補加一個方程x=y=z,帶入任意一個得x=y=z= -4λ,帶入最上面得方程,求解出λ即可得x,y,z的值。
2樓:匿名使用者
這個我算了一下, 好像是正負根號5除以2
x=正負1
高等數學,拉格朗日乘數法式子的計算問題 用拉格朗日乘數法求條件極值時,式子非常好列,可列出的方程組
3樓:匿名使用者
通常利用對稱性,線性代數的知識等,有些題沒必要解出x,y,z的具體值,這要具體題具體對待了
4樓:匿名使用者
一般都有捷徑,主要是消元法(靠做題加思考加背書),比如這題,由方程1-2,可得(內x-y)*∧容=0,然後假定∧=0,可得u=0,可得出矛盾,所以x=y,由後面兩個方程可得x,y,z的值,從而另倆個也可以求出
5樓:
由前兩個方程可知x=y,因為2x(1-λ)=-μ,2y(1-λ)=-μ,相除即可。
把x=y代入最後兩個方程求解。
高等數學拉格朗日乘數法求極值
6樓:晴天雨絲絲
本題屬條bai件極值問題,用高du等數學中的拉zhi格朗日乘數法思路dao簡單內,但求駐點時運算量太大!以容下我用初等數學(三元均值不等式)解答:
設長、寬、高分別為x、y、z,
則v=xyz.
表面積為s,則
s=xy+2yz+2zx
=(v/z)+2(v/x)+2(v/y)
≥3·3√[v3/(xyz)]
=3·3√(v2).
∴v/z=2v/x=2v/y,
即長:寬:高為
x:y:z=2:2:1時,
所用鋼板最少為3·[3√(v2)]面積單位。
高等數學 解題時遇到關於拉格朗日乘數法內容,在求一些變數的關係時是不是預設約束方程的係數λ≠0?
7樓:獨賞月缺
如果λ為0,即就是不存在約束條件了,那就解不出來了,少一個方程
高等數學，拉格朗日乘數法式子的計算問題用拉格朗日乘數法求條件極值時，式子非常好列，可列出的方程組
通常利用對稱性，線性代數的知識等，有些題沒必要解出x，y，z的具體值，這要具體題具體對待了 一般都有捷徑，主要是消元法 靠做題加思考加背書 比如這題，由方程1 2，可得 內x y 容 0，然後假定 0，可得u 0，可得出矛盾，所以x y,由後面兩個方程可得x,y,z的值，從而另倆個也可以求出 由前兩...
關於拉格朗日乘數法的推導過程，那個關於y的偏導的式子是
通過拉格朗日乘子變換出來的。將左側分式的分母移到右側，再將右側整個式子變換到左側。拉格朗日乘數法的推導過程為什麼第二個也是 我也想不通，應該是 啊 額，這麼簡單我看不明白?它把前面的假設為的 啊?負負得正。關於拉格朗日乘數法的求導部分 在這裡xyz都是自變bai量，v xyz就是一個多du元函式，z...
幫忙看一下這個拉格朗日乘數法列的式子怎麼解啊
對f x 1 x lnx求導,f x lnx 1 xlnx 2 令f x 0 得出 x 1 e 在 0,1 e 上f x 單調遞增 在 1 e,1 上單版調遞減,所以在1 e出取得極 權 最 大值。f 1 e e 再看條件是2 1 x x a 兩邊取對數ln 得到 ln2 1 x lnx a 即 l...