線段的所在直線能不能算線段的對稱軸?

2025-01-04 06:55:14 字數 4334 閱讀 6715

1樓:dk丶

點無大小,線段沒有粗細。

那我有個問題:那麼線段與垂直平分線的交點怎麼處理呢 ?

所以:我的觀點是:線段本身所在直線就是線段的乙個對稱軸。

即另一條是線段的垂直平分線。

其實我對這個問題也非常感興趣,可是有些人對我說:「這個問題根本毫無意義,與其有時間去研究這種無意義的問題(比如:直線有幾條對稱軸?等等)還不如去做些有意義的事情呢!」

我心裡就兩個字想說:「荒唐!」

這種問題怎麼就沒有意義了?這個是幾何的本質,這個都不研究透了,那麼學習也就是無意義的了……

線段有幾條對稱軸?

教材(九年義務教育三年制初中《幾何》第二冊)第94頁認為:線段的對稱軸是線段ab所在直線和它的垂直平分線.

而第111頁該章小結與複習上說:線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是它的對稱軸.

兩種說法雖不矛盾,但有出入.筆者認為第一種說法不妥.首先,教材定義:如果乙個圖形沿一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形.從一般意義上說,直線兩旁的部分不包括直線本身.線段沿其所在直線摺疊,直線兩旁沒有圖形,不能重合.

所以,即使廣義上講,線段可以有兩條對稱軸,但在強調淡化概念的義務教育階段,為了不增加理解的難度和概念的深度、應認為線段只有一條對稱軸,即線段的垂直平分線(也就是說:「線段有兩條對稱軸」)

2、軸對稱圖形的定義是什麼?

答:如果乙個圖形沿著一條直線摺疊,直線兩側的圖形能夠互相完全重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。(百科上的)

很多人都侷限於課本上說的「重合」。

事實上,「線段所在的直線是線段的對稱軸」是正確的。

角是軸對稱圖形,請問角的頂點是不是角的一部分?如果是,那麼頂點是否軸對稱?(點沒有長度,也沒有寬度。)如果頂點不對稱,那麼角為什麼還是軸對稱呢?

類似的例子:

正方形是軸對稱圖形,在軸上的兩點是否是軸對稱的一部分?

可以說所有的軸對稱圖形(包括大家討論的線段)都含有軸上的點(線),這些點(線)都沒有寬度,是否我們要說的更準確呢?

所以應該說,線段是軸對稱圖形(軸上的點除外)。

2樓:萬隆

不算的,線段的對稱軸只有一條,就是它的垂直平分線。

3樓:網友

不能,「如果沿某條點化線對摺,對摺的兩部分是完全重合的,那麼就稱這樣的圖形為軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸。」無法將線段沿線段所在直線對摺,因為線段和直線無粗細!所以,不能算。

線段有幾條對稱軸?

4樓:名字有辣麼重要

同一平面內有且僅有兩條對稱軸,一條是線段所在直線,另一條是線段在這個平面內的唯一一條垂直平分線.因此在平面內一條線段(長度大於0)有且僅有兩條對稱軸。

但是在立體空間中,線段的垂直平分線有無數條,它們的集合是垂直於這條線段的乙個平面,因此,在立體空間中一條線段有無數條對稱軸。

5樓:vera圖蒙爾特

2條 一條垂直平分線段,另一條與線段重合。

6樓:網友

2條1條是自己本身所在的直線。

還有一條是線段的中點所在的那條直線!

我們老師以前講過 我記得很清楚!

7樓:

對稱軸只有一條吧 因為是要兩邊對稱啊。。。

線段是軸對稱圖形嗎

8樓:教育之星

線段是軸對稱圖形。

解析:線段是軸對稱圖形,有兩條對稱軸,分別是它的垂直平分線和它本身所在的直線,角也是軸對稱圖形,對稱軸是它的角平分線所在的直線。

軸對稱圖形,數學術語,定義為平面內,乙個圖形沿一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

軸對稱圖形的性質:

1、如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

2、類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3、線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

4、對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

線段是軸對稱圖形麼

9樓:wuli小亮仔

經過線段中點並且垂直於這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,又可稱為中垂線,該線就是對稱軸。根據定義可以知道,如果乙個圖形沿著一條直線對摺,直線兩邊的圖形能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,那麼線段完全能做到。

常規的的圖形中,線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形,各自有不同數目的對稱軸。

10樓:郯沛柔盈詠

是,一條對稱軸是其所在直線,另一條是過中點並垂直與它的直線。

11樓:才素花千賦

軸對稱圖形是能夠找到一條直線,這條直線可以把圖形分成二部分,其中一部分繞直線翻折180度後能與另一部分完全重合。這樣的圖形就叫做軸對稱圖形;而線段是最基本的圖形,線段有二條對稱軸,一條是它的垂直平分線,另一條就是它所在的那條直線,它們都滿足了這個條件,所以它就是軸對稱圖形。

12樓:梅蘭·菊竹

線段是軸對稱圖形,它的對稱軸是線段中點所在的直線。

對稱軸可以是線段嗎

13樓:it男小何

1、由對稱軸的定義可知,對稱軸是直線;

2、對稱軸的定義:使幾何圖形成軸對稱晌隱或旋轉對稱的直線;

3、直線的定義:直線由無數個點構成。直線是面的組成成分,並繼而組成體。沒有端點,向兩端無限延長,長度無豎衝法度量;

宴纖廳4、線段的定義:線段(segment)是指兩端都有端點,不可延伸,有別於直線、射線。

線段有幾條對稱軸

14樓:華源網路

線段的對稱軸有2條:一條是它的垂直平分線,另一條是它本身所在的直陵攔線。線段是指直線上兩點間的有限部分(包括兩個端點)。

用直尺把兩點連線起來,就得到一條線段。線段長就是這兩點間的距離。

線段性質在連線兩點的所有線中,線段最短。簡稱為兩點之間線段最配備短。

所以三角形中兩邊之和大於第三邊。

線段特點1)有有限長度,可以度量;

2)有兩個端點;

3)具有對稱性;

4)兩點之間的線,是兩點之尺賣胡間最短距離。

線段有幾條對稱軸

15樓:繼續囂張

線段有兩條對稱軸。

線段(segment)是指兩端都有端點,不可延長,有別於直線、射線。線段(segment),技術製圖中的一般規定術語,是指乙個或乙個以上不同線素組成一段連續的或不連續的圖線,如實線的線段或由「長劃、短間隔、點、短間隔、點、短間隔」組成的雙點長劃線的線段。

用直尺把兩點連線起來,就得到一條線段。線段長就是這兩點間的距離。譁尺連線兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離(distance)。

線段用表示它兩個端點的字母a、b或乙個小寫字母表示,有時這些字母也表示線段長度,記作線段ab或線段ba,線段a。其中a、b表示直線上的任意兩點。

線段大乎性質:在連線兩點的所有線中,線段最短。簡稱為兩點之間線段最短。所以三角形中兩邊之和大於第三邊。

線段特點:有亂仿高有限長度,可以度量;有兩個端點;具有對稱性;兩點之間的線,是兩點之間最短距離。

通常來說,也是課本上通用的一種說法,是線段是由無數個點組成的。還有一種說法就是用運動的觀點解釋:線段是點的運動軌跡。

不過,現實生活中,人們早已預設「線段是由無數個點組成的」這一說法。

什麼是線段的對稱軸

16樓:新科技

線段的對稱軸。

是它的垂直平分線。

和它所在的直線。線段是指直線上兩點間的有限部分(包括兩個端點),有別於直線、射線。在連線兩點的所有線中,線段最短。簡稱為兩點之間線段最短。

對稱軸,數學名詞,是指使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後,就與另一部分重合。許多圖形舉鬥都有對稱軸。例如橢圓、雙曲線。

有兩條對稱軸,拋物線。

有一純或條。正圓錐或正圓柱的對稱軸是過底面圓心與頂點或另一底面圓心的直線。

如果乙個平面圖形沿著一條直線摺疊後,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

注:斜放的圖形只要能沿一條直線摺疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,就是軸對稱圖形。在軸對稱圖形中間畫一條線,那條線叫對稱軸。

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