簡單來說,共形場理論是什麼?

2025-01-12 22:30:09 字數 1008 閱讀 1494

1樓:叮噹學姐枕芯

通俗的講,共形場理論也就是在二維的情況下,存在著乙個無限維代數,而且這無限維代數是區域性共形變換的,在這個共形變換下它是不變的乙個屬於量子場的理論。

2樓:心情輕鬆好

共形場論是指在共形變換下不變的量子場論,主要用於討論場算符乘積在小距離下的行為(運算元乘積 ope,數學抽象化為共形頂點代數)。

3樓:三水姑娘

形場論、保角場論 (conformal field theory, cft) 是量子場論一支,研究共形對稱之量子場組成之結構 (數學上或相通於處臨界點之統計力學模型) 。一此結構亦俗稱「一共形場論」。此論中最為人知者是二維共形場論,因其有一巨大、對應於各全純函式之無限維區域性共形變換群。

共形場論的二維共形場論

4樓:浦創在

二維共形場論有一無限維之區域性共形變換群。例如,考慮黎曼球面上之共形場論:雖其變換群由各moebius 變換組成、同構於psl(2,c),但其無窮小共形變換則構成無限維之 witt 代數。

注意:大多共形場論量子化後會出現 共形反常 (又稱 weyl 反常)。此現象 引進鋒鍵一非零之中心荷,因而 witt 代數須擴充套件成 virasoro 代數。

此對稱結構讓我們更細緻分類二維的共形場論。 尤其者,我們可聯繋一共形場論之原初運算元與其中心荷 c。各物理態[2]組成之希爾伯特空間是virasoro 代數以c為定值之一麼正模。

若要使整個系統穏定,則其仿帶hamiltonian 之能譜應限在零及其上。最廣為人用者是virasoro代數之最高權表示。

一手徵場 是一全純場w(z),其在virasoro 代數作用下之變換為。

反手徵場之定義亦類同。吾人稱 δ 為手徵場w之「共銀大巧形權」[6]。

zamolodchikov 證明了:存在一函式 c,在重整群流作用下單調下降 ,且等於一二維共形場論之中心荷。 此定理人稱 「zamolodchikov c-定理」。

是故,二維重整群流不可逆也。

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