數列練習題目 20,數列練習題目

2025-02-01 18:20:12 字數 3396 閱讀 1016

數列練習題目

1樓:網友

1、a5/a2=-27=q^3,q=-3(q為公比)。

a1=2/3,an=a1*q^(n-1)=(1)^(n-1)*2*3^(n-2)

2、由於是等比數列,則有。

a1*a18=a9*a10=100

所以a18=-20

3、轉換成以a1=2為首項,q=2為公差,a50=100的等差數列。

s=50*(a1+a50)/2=2550

2樓:網友

1、設等比項為q,則a2=a1*q, a5=a1*(q^4)所以q^3=54/(-2),解得q=-3, a1=2/3所以an=(2/3)*(3)^(n-1)

2、a9*a10=a1*q^8*a1*q^9=a1*a1*q^17=100

a18=a1*q^17=100/a1=-203、做等差數列an=a1+2*(n-1),a1=2, a2=4, a3=6, .am=100

m=(am-a1)/2+1=50

則總和為:(a1+am)*m/2=102*50/2=2550

數列練習題

3樓:蜜罐奶茶

測試時間是30s,每隔2s速度提高逗瞎派20km/h,所以數列神侍的項數n=15,首相a1=10*1000/3600*2=50/9公尺,a2=(10+20)*1000/山賀3600*2=150/9公尺,a3=(30+25)*1000/3600*2=250/9公尺……這是個等差數列,公差d=100/9公尺。所以測試距離s15=15*50/9+15*14/2*(100/9)=1250公尺。

數列練習題

4樓:網友

構造等比數列:

a(n+1)=2/3an+1可化為:

a(n+1)-3=2/3(an-3),數列是首項為a1-3=-2,公比為2/3的等比數列。

所以an-3=-2•(2/3)^(n-1).

an=-2•(2/3)^(n-1) +3.

數列習題

5樓:網友

a1=7a(n+1)=an+7*10^(n-1) 10^(n-1)的行鬥含義是10的(脊帶渣n-1)次方。

a(n+1)-an=7*10^(n-1)

即:a2-a1=7*10^1

a3-a2=7*10^2

a4-a3=7*10^3

an-a(n-1)=7*10^(n-1)

等號左櫻悄側全加起來得:

an-a1=7*10^1+7*10^2+..7*10^(n-1)an=7*(10^0+10^1+10^2+..10^(n-1))=7*(10^n-1)/9

6樓:李代日

把各項除以7,再乘以九。

得an=九分之七乘以(十的n次方 減一)

7樓:網友

7/9(10^n-1)

先求9,99,……

即鋒談10-1,100-1,10^3-1,……10^n-1再將其除以皮者9乘以7即銀握碰可。

數列習題

8樓:

首先發現一些規律,sn是有或明畝n項公差是1的等差數列,首項是(1+2+…槐型…n-1)+1=1+n(n-1)/2,末項是(1+2+……n-1)+n=n(n+1)/2,sn=n(1+n^2))/2

設s奇=s1+s3+s5+…衫森…s2n-1,s偶=s2+s4+s6+……s2n,s奇+s偶=s1+s2+s3+……s2n=1+(2+3)+(4+5+6)+…s2n

n(2n+1)(n(2n+1)+1)/2 ……1)

s2n-s(2n-1)=(2n-1)(2n-1)+(1+2+……2n)=6n^2-3n+1

利用公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1+2+3+……n=n(n+1)/2

可得s偶-s奇=(s2-s1)+(s4-s3)+…s2n-s2n-1)

6*n(n+1)(2n+1)/6-3*n(n+1)/2+n

4n^2+3n+1)n/2 ……2)

由(1)(2)式,可得。

s奇=((1)-(2))/2=n^4

修改完成,最後最簡單的結果。

數列練習題

9樓:網友

f(x) =1/(2^x + 2)

f(1-x)

1/[2^(1-x) +2) 。橘肆巨集(分子、分母同時乘以 2^x )

2^x/(2 + 2 * 2^x) 。分母中提取出 √2)(2^x/√2) *1/雹枯√2 + 2^x)(2^x/圓冊√2) *f(x)

f(x) +f(1-x)

1+ 2^x/√2) *f(x)

2 + 2^x)/√2 ] f(x)[1/√2*f(x)] f(x)

f(-5)+f(-4)+…f(0)+…f(5)+f(6)[f(-5) +f(6)] f(-4) +f(5)] f(-3) +f(4)] f(-2) +f(3)] f(-1) +f(2)] f(0) +f(1)]

數列練習題

10樓:網友

1、由s1=a1=1,s2=1+a2,得。

3t(1+a2)-(2t+3)=3t.

a2=(2t+3)/3t,a2/a1=(2t+3)/3t

當n>2時有:

3t*sn-(2t+3)s(n-1)=3t

3t*s(n-1)-(2t+3)s(n-2)=3t

兩式相減:3tsn-(5t+3)s(n-1)+(2t+3)s(n-2)=0

3t[sn-s(n-1)]=(2t+3)[s(n-1)-s(n-2)]

將sn-s(n-1)=an s(n-1)-s(n-2)=a(n-1)代入得:

3t*an=(2t+3)*a(n-1)

an/a(n-1)=(2t+3)/3t

綜上可知:是乙個首項為1公比為(2t+3)/3t的等比數列。

2、由f(t)=(2t+3)/3t可得:

bn=[2/(3b(n-1))+3]/[3/(3b(n-1))

bn=3b(n-1)+2/3

bn+1/3=3[b(n-1)+1/3}

而b1+1/3==1+1/3=4/3

故是以首項為4/3,公比為3的等數列。

那麼:bn+1/3=4/3*3^(n-1)

bn=4/3*3^(n-1)-1/3

bn=4/3-1/3+4/3*3-1/3+4/3*3^2-1/3+..4/3*3^(n-1)-1/3

4/3+4/3*3+4/3*3^2+..4/3*3^(n-1)]-n/3

4/3*(1-3^n)/(1-3)-n/3

2*3^(n-1)-(n+2)/3

英語時態題目,英語時態練習題

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