1樓：網友
解：令x,y軸的交點為o ,oa為a，ob為b，ab為c，（a*b為a乘以b）
則直線方程為x/b+y/a=1，由於經過p點。
則有2/b+1/a=1,由均值不等式可得：
2/b+1/a>=2倍根號（2/（a*b））化簡可得：a*b>=8
由勾股定理：a^2+b^2=c^2
周長l=a+b+c=a+b+根號（a^2+b^2）由於：a+b>=2倍根號（a*b）>=2倍根號8=4根號2a^2+b^2>=2a*b>=16
則l=a+b+c=a+b+根號（a^2+b^2）>=4根號2+4三角形的最小周長為4根號2+4
2樓：匿名使用者
是三角形oab的周長麼？
3樓：匿名使用者
設a(0,a)
b(b,0)
過p的方程為y-1=k(x-2)=kx-2ky=kx-2k+1
令x=0a=y=1-2k
令y=0kx-2k=-1
b=(2k-1)/k
周長l=a+b+√(a^2+b^2)=1-2k+2-1/k+√[1-4k+4k^2+4-4/k+1/k^2]=(3k-2k^2-1)/k+√[k^2-4k^3+4+4k^2-4k+1]/k>=2√[(3k-2k^2-1)]*k^2-4k^3+4+4k^2-4k+1)]/k
若且唯若3k-2k^2-1=√(5k^2-4k^3+5-4k)時等號成立。
l取得最小值。
9k^2+4k^4+1-12k^3+4k^2-6k=5k^2-4k^3-4k+5
8k^4-8k^3+8k^2-2k-4=04k^4-4k^3+4k^2-2k-4=04k^2(k^2-k+1/4)-k^2-2k-4=02k(k-1/2)]^2-(k+1)^2=3k的近似解為。
l最小值為。
a|+|b|+√a^2+b^2)=
4樓：痴線佬
額，也可以用角的辦法解。
設ab和x軸的夾角是a a是0到90度的開區間 0b=x周長s=x+xtan a+x/cos a
如圖：tan a=1/（2-x） 得到 x=2-1/tan as=（2-1/tan a）*（1+tan a+1/cos a）後面懶得算了。用tan a=（2tana/2）/（tana/2 +1）
cosa=（tana/2+1）/（tana/2-1）注意a的範圍。
然後應該可以解出來。
三角形周長是72釐公尺，有乙個點p,過點分別作ac、ab、bc的垂線，pe＝pf＝pd＝ 5，求面積
5樓：東風春陽
p是三角形內一點吧，這樣就可以瞭解pa,pb, pc將三角形分成三個三角形，三角形的面積就等於三個小三角形面積。
的和。所以。
sabc＝1/
1/2*5*（ab+ac+bc）
6樓：
根據題意，那麼就有：
s△abc = s△apc + s△apb + s△bpc1/2 ╳ ac ╳ pe + ab ╳ pf + bc ╳ pd]1/2 ╳ ac + ab + bc] ╳51/2 ╳ c△abc × 5
180 cm²
7樓：扶芷昳
這裡e， f和 d是垂足吧，這裡p點就是三角形的內心。看後面的圖。
已知點a（1,1）b（3,2）且p點為x軸上一動點，則三角形abp的周長最小值是多少
8樓：暖眸敏
做a關於x軸的對稱點a'(1，-1)
則pa=pa'
三角形abp的周長。
ab+pa+pb=ab+pa'+pb
pa'+pb≥a'b
三角形兩邊之和大於第三邊，當平a',p,b三點共線時，pa'+pb取得最小值a'b)∴ab+pa'+pb≥ab+a'b=√[(3-1)²+2-1)²]3-1)²+2+1)²]=√5+√13
三角形abp的周長最小值是√5+√13
9樓：網友
△abp周長最小，說明pa+pb最小。
a關於x軸對稱點a『（1，-1）
a'b=√（3-2）²+2+1）²=√10a'b即是pa+pb最小值。
ab=√5周長最小即為√5+√10
在三角形abc中，點p是邊bc上的一點，分別在邊ab、ac上示作點m、n，使三角形pmn周長最短。
10樓：網友
在所有三角形三邊上的點構成的三角形中，垂足三角形△pmn的周長最短。
如右圖，沿各邊將三角形頂點和垂足不斷翻折後，△abc會回到與原位置平行的位置。
pmn各邊在翻折過程中連成一條直線（藍虛線），且mm''=2倍△pmn周長。
其他各種點（如黃色的中點）的連線（綠虛線），均不能連成直線，故周長不是最短。
的確，我上面的做法是剛好p點為垂足的情況，是比較特殊了一點。
我當時是看到一本書，上面正好有這個例子，一時心血來潮就寫上去了）
更一般的做法應該是按照樓下1533584741的做法。
做點p關於ab,ac的對稱點，連線對稱點並與ab,ac相交於m,n
如下圖：
在直線l上求一點p使三角形p ab周長最短
11樓：彤甫壬向槐
作法：早仿作a關於l的對稱點a′，連線a′b交l於點p．<>
則點p就是所要求作的點；
理由：在l上取不同於p的點p′，連桐睜神接ap′、局虧bp′．a和a′關於直線l對稱，pa=pa′，p′a=p′a′，而a′p+bp＜a′p′+bp′
pa+bp＜ap′+bp′
ab+ap+bp＜ab+ap′+bp′
即△abp周長小於△abp′周長．
三角形abc的周長為60，∠a和∠b的平分線相交於點p，若點p到邊ab的距離為10，則
12樓：竺玉花泣酉
角平分線派銀仿上塵纖搏笑的點到角的兩邊的距離相等。
因此，p到ac，bc的距離也為10
面積=(1/2)*(ab+bc+ac)*10=(1/2)*60*10=300
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