1樓：網友
你還在讀高中吧，球在座標系空間中的方程是。
x-a）² y-b）² z-c）² r ² 其中（a，b，c）為球心的座標，r為半徑。
你學過空間座標的話還是很好理解對吧。
你看得到這個裡面引數有a、b、c、r四個。
所以如果給定了4個不共面的點的座標，帶進去就可以得到4個方程。
解出a、b、c、r四個引數的值，從而就確定了這個球的方程。
也就是說，空間中不共面的4個點能夠確定且只有乙個球。
你說的那個什麼三稜柱，有6個頂點嘛。
這6個點都在同乙個球上，沒什麼好奇怪的啊，你如果在這個球上再多找幾個點，構成乙個更復雜的幾何多面體，你豈不是要更糾結？
所以說來，本質問題還是「4個不共面的點可以確定乙個球」
而4個不共面的點就是乙個三稜錐，這句話也可以換成，「任意乙個三稜錐總有且只有乙個外接球」
任何乙個三稜錐可以補成乙個球，沒有問題。但是要補成正方體或長方體就不一定了。
乙個三稜錐如果可補成乙個正方體或長方體，並與之有相同外接球半徑，這種情形其實非常普通，取這個正方體或者長方體的4個不共面的頂點，構成乙個三稜錐，只有這樣才能滿足要求，其他的都辦不到。
再告訴你怎麼通過乙個三稜錐確定它的外接球呢？
假設這個三稜錐記為p-abc，先找到底面三角形abc的外心q（三條垂直平分線的交點，性質：q到三頂點的距離相等，即qa=qb=qc）
再過q作直線l⊥平面abc，l上的任意一點到a、b、c三點的距離都會相等，這個很容易理解對吧。
剩下的就是在l上找到一點o使op²=oa²=oq²+aq²
這個用簡單的幾何運算就出得來了。
這個o就是三稜錐p-abc外接球的球心。
op=oa=ob=oc=r 為外接球的半徑噢！
滿意不？滿意！！
2樓：佴雨
先從正方體入手，在正方體裡切割。先把正方體按上下底面對角線切開，會變成兩直三稜柱，三稜柱上底面從乙個頂點出發到底面邊上切開，變成兩直三稜錐，由此看出切出的這些三稜柱和三稜錐與正方體有乙個外接球。逆過來，從補的觀點看，不共面四點確定一球，有此正三稜錐可唯一確定一球，而此正三稜錐可補成三稜柱，也可補成正方體。
3樓：李明星
該三稜椎地面為等腰直角三角形，非共面的四個點可以確定乙個球。
不管補成什麼圖形 只要乙個球過該三稜椎的四個頂點即可。
不是任何乙個三稜錐可補成乙個正方體或長方體，並與其有相同外接球半徑。
球體內接三稜柱稜長為2半徑為多少
4樓：
摘要。這是正三稜柱嗎親。
這是正三稜柱嗎親。
所有稜長均為2嗎。
答案是三分之根下21
您看下步驟噢親親。
可以寫詳細的步驟嘛。
您看下**上步驟噢。
有點看不懂，可以詳細一點嗎。
您哪個地方看不懂呢。
您跟我說一下噢。
小r的計算是根據正弦定理 外接圓直徑＝邊長比上對角正弦噢。
然後在直角三角形中用勾股定理就可以了噢。
可以發我一下過程嗎。
正三稜錐外接球半徑與稜長的關係
5樓：鮮掣板妙芙
正三稜錐p-abc,稜長a設底面三角形abc的ab、bc、ca邊中點為d、e、f易得三角形bpf、aep、cdp全等，bf、cd、ae交於o,且po⊥平面abc任選po上一點o',易證明o'到pd、pe、pf的距離相等當oo'等於o'到pd、pe、pf的距離距離時，恰好就是正三稜錐的內切球半徑rof=oe=od=(1/3)ae=(1/3)cd=(1/3)bf=a√3/6pd=pe=pf=ae=cd=bf=a√3/2po=√(3a^2/4-a^2/12)=√(8a^2/12)=a√6/3oo'=(1/4)po=a√6/12驗證：o'到pf的距離o'h=oo'設og⊥pf,o'h//ogsin∠ofp=2√2/3,og=of*sin∠ofp=a√6/93/4=o'h/og,o'h=3og/4=a√6/12所以，正三稜錐內切球的半徑r=a√6/12外接球半徑r=po-oo'=a√6(1/3-1/12)=a√6/4驗證：ao'=po'ao'=√[(2a√3/6)^2+r^2]=√(a^2/3+a^2/24)=a√(3/8) =a√(6/16)=a√6/4
正三稜柱,正三稜錐,立方體,長方體的外接球半徑怎麼求
6樓：合肥三十六中
(1)正三稜柱的半柱高、底面截面圓的半徑、球半徑組成乙個直角三角形；用公股定理可求球半徑。
3)設正方體的邊長為a;
2r等於體的對角線長；即，2r=√3a
4)設長方體的三度為：a,b,c
2r=√(a^2+b^2+c^2)
已知三稜椎s-abc的側稜長為4根3,底面邊長為6,則該三稜錐外接球的表面積是多少？
7樓：善解人意一
求多面體外接球半徑的基本方法。
供參考，請笑納。
正三稜椎的外接球半徑怎麼求
8樓：曹樹花節雀
內切球的球心到各面的距離是相等的，球心和各面可以組成四個等高的三稜錐，那麼內切球的半徑r，乘以正三稜錐的表面積就等於它的體積。 外接球的球巧蘆心到各定點的距離是相等的，球心就一定在各稜的中垂面上。 由題設，易知，三條側稜和側稜上的三個中垂面構成乙個邊長為側稜長的1/2的立方體，外接球半徑檔頌即為立方體的對角線長，也就是√3/2側稜長。
正三稜錐的底面邊長為a,稜長為b。設o為內切球球心，o`為外接球球行寬鄭心，注意o與o`不一定重合。 (1)mo1=√3a/6，ao1=√3a/3 h=√[b-(a/√3)]=b-(a/3)] h`=pm=√[b-(a/2)]=b-(a/4)] 由△pqo∽△po1m，得 qo/mo1=po/pm，即r/(√3a/6)=(h-r)/√b-(a/4)] 解得r=(√3a/6)√[b-(a/3)]/a√(3b-a)]/3a+3√(4b-a)] 在△o`o1a中，由勾股定理得 (h-r)+(a/√3)=r 解得r=[h+(a/3)]/2h=√3b/[2√(3b-a)] r/r=2a(3b-a)/ 2)s=4πr=4π=3πb^4/(3b-a)
數學正三稜椎的外接球的半徑要怎麼求，要詳細點兒。謝謝
9樓：網友
1、正三稜錐的外接球半徑求法：
設a－bcd是正三稜錐，側稜長為a,底面邊長為b，則外接球的球心一定在這個三稜錐的高上。設高為am，連線dm交bc於e，連線ae，然後在面ade內做側稜ad的垂直平分線交三稜錐的高am於o，則0就是外接球的球心，ao，do是外接球的半徑。
當三稜錐的側稜與它的對面所成的線面角小於90度時，即角dae小於90度時，球心在稜錐的內部；當線面角等於90度時，球心恰好在底面正三角形的中心m上；當線面角大於90度時，球心在稜錐的外部，在稜錐高am的延長線。下面我給出的解法是第一種情況，球心在稜錐的內部。另兩種情況你自己可以照理推出。
設ao＝do＝r
則，dm＝2/3de＝2/3*2分之根號3倍的b=b/根號3am＝根號（a^2-b^2/3),om=am-a0=根號（a^2-b^2/3)-r由do＾2＝om＾2＋dm＾2得，r＝根號3倍的a^2÷2倍的根號（3a^2-b^2)支援原創加油吧！！
正方體，長方體，球體，圓柱體，圓錐體，三稜柱，四稜柱該怎麼分
1 按照面的數量 球體1個面 圓錐體2個面，圓柱體3個面，三稜柱4個面，正方體 長方體 四稜柱6個面。2 按照對稱性 球體 正方體 長方體 圓柱體必然是軸對稱和中心對稱，圓錐體必然是軸對稱不是中心對稱，三稜柱 四稜柱可能是軸對稱另外可能是中心對稱。3 按照活動性 正方體 長方體 三稜柱 四稜柱無法自...
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立方體其實就是正方體的別稱，而有三角形的叫椎體。正方體和圓柱體 長方體的區別見下 1 形狀不同 立方體是由六個正方體組成的，而長方體可能六個面都是長方形，也可能四個面是長方形，兩個面是正方形。圓柱體是有兩個底面和一個側面組成的，其中，這兩個底面是圓形。2 體積計算方法不同 雖然正方體和圓柱體 長方體...
長方體和正方體有什麼不同點和相同點
長方體 正方體的相同點 都有8個頂點,6個面,12條稜 長方體 正方體的不同點 長方體相對的兩個面面積相等,正方體6個面的面積都相等 長方體相對的4條稜的長度相等,正方體12條稜的長度都相等。相同點 他們都有8個頂點,12條稜,6個面。不同點我不知道 正方體是 特殊的長方體 43.長方體與正方體的區...