初中數學題，求線段最大長度
1樓：
fg長的最大值為4cm。
取ab的中點為h,連線hg、hf、hc.
三角形dec為三角形abc旋轉所得，則∠ecb=∠dca，且ec=bc=3cm、dc=ac=4cm；
根據三角形內角和為180°，且∠ecb=∠dca、三角形acd與三角形bce均為等腰三角形，可得到：∠ebc=∠dac；
又∠dac+∠fac=180°，則∠ebc+∠fac=180°；
根據四邊形內角和為360°，可得∠acb+∠ebc+∠bfa+∠fac=360°，從而得到∠bfa=90°；
因∠bfa=90°，則三角形afb為直角三角形，又h為斜邊ab的中點，則ah=hb=hf=1/2ab=根據直角三角形abc可以求得ab=5cm）；
因h、g分別為ab、bc中點，則hg//ac,且hg=1/2ac=
根據三角形兩短邊之和大於第三邊的原理，且僅在三點共線時為兩短邊之和與第三邊相等，則。
fg≤ fh+hg=4cm，若且唯若f、h、g三點共線時取等號。
2樓：網友
在△abc中∠acb=90°，ac=3釐公尺，bc=4釐公尺，所以ab=5釐公尺。
acb繞c逆時針旋轉至△dce,da與be相交於f,所以cd=ca,ce=cb,∠acd=∠bce設為a,則∠cda=∠cbe=(180°-a)/2,在四邊形bcdf中∠bfd=360°-(bcd+∠cdf+∠fbc)
360°-（90°+a+180°-a）=90°。
所以∠acb+∠bfd=180°，所以a,c,b,f四點共圓，圓心為ab的中點，設為o,連of,og,則of=ab/2=5/2,g為bc的中點，所以og=ac/2=3/2,於是fg≤of+og=5/2+3/2=4釐公尺，當f,o,g三點順序共線時取等號，所以fg的最大值是4釐公尺。
3樓：網友
∠acb=∠dce=90°
dca=∠dce-∠ace=90°-∠ace=∠acb-∠ace=∠bce（∠dca=∠bce）
又∵ac=dc，bc=ec
acd∽△bce（△acd、△bce都為等腰三角形且頂角相等）
dac=∠adc=∠bec=∠ebc（即∠fbc=∠dac
fbc+∠fac=∠dac+∠fac=180°
afb=90°（□acbf四內角和為360°）
a\c\b\f四點共圓。
且ab為該圓直徑，圓心為ab中點o。
連線og和of，可知：
og=ac/2=
of=ab/2=
若且唯若f、o、g三點共線時，fg取得最大值
fgmax=of+og=4cm
4樓：網友
請看下面，點選放大：
初中數學求線段最大值的方法
5樓：謹記小柒
初中數學求線段最大值的方法如下：
取ab中點d，連線od，cd在三角形oab中，角aob=90度，差皮ad=db，有od=1/2ab=2。在三角形acd中，角cab=90度，ac=2，ad=1/2ab=2，有cd=2√2。
由兩點之間線段最短可知，od+cd>=oc(當o、c、d在一條直線上時等號成立）所以，oc<=od+cd=2+2√2，即oc的最大值是2+2√2。
取ab的中點為h,連線hg、hf、hc.三角形dec為三角形abc旋轉所得，則∠ecb=∠dca，且ec=bc=3cm、dc=ac=4cm；根據三角形內角和為180°，且∠ecb=∠dca、三角形acd與三角形bce均為等腰三角形，可到：∠ebc=∠dac；
又∠dac+∠fac=180°，則∠ebc+∠fac=180°；根據四邊形內角和為360°，可得∠acb+∠ebc+∠bfa+∠fac=360°，從而得到∠bfa=90°；因∠bfa=90°，則三角形afb為直角族早三角形，又h為斜邊ab的中點，則ah=hb=hf=1/2ab=根據直角三角形abc可以求得ab=5cm）；
因h、g分別為ab、bc中點，則hg//ac,且hg=1/2ac=根據三角形兩短邊之和大於第三邊的原理，且僅在三點共線時為兩短邊之和與第兆慶雀三邊相等，則fg≤ fh+hg=4cm，若且唯若f、h、g三點共線時取等號。
初中數學求線段長度一般有哪些解決辦法
6樓：qing青
一、當一條線段上有多條線段時。
1、利用觀察圖形的方法，直觀地求線段的長度。
當點把一條線段分成幾條線段時，可以直觀地觀察圖形，找出已知線段與未知線段的和差的關係，從而求出線段。
這題就可以直觀地觀察圖形，找出未知線段bc=已知線段ab-已知線段ac，從而求出。
2、利用線段中點的定義，求線段的長度。
當有線段中點出現時，可以考慮運用線段中點的定義。把例1變式為點c為線段ab的中點，線段ab=10，求bc的長。
這題可以運用線段中點的定義可以得出bc等於ab的一半，從而求出。
3、利用數形結合。
的方法，用列方程的方法求線段的長度。把例1變式為點c、d為線段ab上的點，把ab分成2：3：5三部分，線段ab=10，求線段ac、cd、db的長度。
本題通過觀察圖形，找出線段之間的相等關係，ac+cd+db=ab，正確設元，設ac=2x，cd=3x，db=5x.從而列方程求解。
本類題型，通過觀察圖形的方法，正確找出已知線段與未知線段的關係，正確求出線段的長度。
二、當所求線段是三角形的邊元素時。
1、利用直角三角形。
的性質勾股定理。
求解。直角三角形中的乙個常用定理——勾股定理，勾股定理是極其重要的定理，它是溝通代數與幾何的橋樑，揭示了直角三角形三邊之間的數量關係，應用十分廣泛。是用來求線段的長度的基本方法。
可以知道直角三角形的任意兩邊的長度，求第三邊的長度。
例2：在rt△abc中，∠c=90o，ab=10，bc=6，求ac的長。
分析：這題已知直角三。
角形的一條斜邊。
和一條直角邊，求另一條直角邊，就可以運用勾股定理。
利用勾股定理求線段的長度關鍵是構健出直角三角形，再找出所求的線段是這個三角形的直角邊還是斜邊 就是用垂直 中點 等邊 等腰 三角形相似。求解。
初中數學：已知部分的線段長度，充分利用垂直條件，求長度
7樓：風中的大石頭
這是一道初中改擾公升的數學題目，**學習數學題目，在直角三角形，告訴了斜邊上中線的長度，利用相似三角形核老，確定了直李碼角邊的長度。
.......初一線段長度數學題
8樓：網友
設ac=4x，cd=5x，db=6x，因為ef=6，4x/2+5x+6x/2=6 x=3/5,ac=12/5，cd=3，db=18/5，所以ab=9
好像是這麼做，
初一數學求線段長度
9樓：網友
假設的ac、cd、db的長度分別為4x、5x、6x，則。
4x/2+5x+6x/3=10x=6,得x=
ab=(4+5+6)
中考數學|求線段長度，想不到這個方法，很難做出來!
10樓：郎浩波
中考數學真題，等腰三角形中求線段長度，利用等腰共圓，連線直徑構造直角三角形，再用勾股定理輕鬆解題！
求問這道初中數學題怎麼解,這道初中數學題怎麼解
這是抄一個基本的二元一次方程組問題,bai可設ab兩種商品的 分du別為x,y元,由題zhi 意可得dao 5x 4y 300,6x 8y 440,方程1乘以2減去方程2可得,x 40,y 25,所以a商品每件進價為40元,b商品進價為25元 5a 4b 300 6a 8b 440 解 a 40 b...
初中數學題目,初中數學題
解 連du 接a c,b d,交於e,因為zhi 角doc 90度,dao所以角doa 角cob 90度,而專角dba是弧ad對的圓周 屬角,為1 2的角doa,同理角cab 1 2角cob,所以,角dba 角cab 45度,所以在三角形aeb中,另一角aeb 135度,而角aeb是直角三角形ecb...
初中數學題初中趣味數學題帶答案
解 連線od，根據等腰三角形特徵和已知條件，可求出答案。首先知角aoe 角oec 角c 做輔助線連線o和d，所以角ode 50度 因為od oe，所以三角形ode是等腰三角形，角oed 50度，所以角aoe 75度 如圖，做輔助線 連線od ab 2cd od ob cd 內容dob c 25 od...