將兩個不同底的對數 化成兩個同底對數的公式是什麼 請舉例

2025-02-14 03:40:24 字數 1633 閱讀 9952

1樓:匿名使用者

所謂的換底公式。

就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)換底公式的推導過程: 若有對數。

log(a)(b)設a=n^x,b=n^y(n>0,且n不為1) 則 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 根據 對數的基本公式 log(a)(m^n)=nloga(m) 和 基本公式log(a^n)m=1/n×log(a) m 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 則有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得證:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 例子:

log(a)(c)^log(c)(a)=log(c)(a)/log(c)(c)^log(c)(a)=1

兩個底數不同的對數如何計算

2樓:我愛學習

1、如果兩個對數的底數相同,則可以用換底公式,loga c/loga b=logb c

2、如果兩個對數的底數不相同,則只有藉助計算器。

3樓:仍安吉湯文

所謂的換底公式就是。

log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)換底公式的推導過程:

若有對數。log(a)(b)設a=n^x,b=n^y(n>0,且n不為1)

則。log(a)(b)=log(n^x)(n^y)

根據。對數的基本公式。

log(a)(m^n)=nloga(m)

和。基本公式log(a^n)m=1/n×log(a)m易得。

log(n^x)(n^y)=y/x

由。a=n^x,b=n^y

可得。x=log(n)(a),y=log(n)(b)

則有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)

得證:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

例子:log(a)(c)^log(c)(a)=log(c)(a)/log(c)(c)^log(c)(a)=1

4樓:沫白軍團

所謂的換底公式就是 log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

換底公式的推導過程: 若有對數。

log(a)(b)設a=n^x,b=n^y(n0,且n不為1)則 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)根據 對數的基本公式。

log(a)(m^n)=nloga(m)

和 基本公式。

log(a^n)m=1/n×log(a) m易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由a=n^x,b=n^y可得x=log(n)(a),y=log(n)(b) 則有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得證:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

5樓:猴白蓖

設野謹隱㏒c a=m,㏒c b=n

則頌廳a=c^m,b=c^n

設㏒a b=t

則b=a^t

c^n=(c^m)^t=c^mt

n=mt,t=n/晌鍵m

即㏒a b=㏒c b/㏒c a

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