1樓：小小綠芽聊教育
n0＝（n＋1）/2
設：度為i的結點數為ni，由二叉樹的性質可知：
n0 = n2 + 1………式。
n = n0 + n1 + n2…仿坦拍………式。
由①式可得 n2 = n0 - 1，帶入②式得：
n0 = n + 1 - n1）/ 2
由完全二叉樹性質可知：
<>將兩式合併，寫作：n0 = n+1）/2⌋（向下取整符號不能丟）
2樓：璩修潔
對於一棵二叉樹， 設葉子節點數為n0, 度為1的節點數為n1, 度為2的節點數為n2
度為2的節點有2個分支， 度為1結點有1個分支， 度為0的節點有0個分支。
則n0 = n2 + 1(公式1)
證明：度為2的節點有2個分支， 度為1結點有1個分支， 度為0的節點有0個分支)
總分支數=2*n2 + n1
另外分支數 = n0 + n1 + n2 - 1 (每個結滲激點上面對應乙個分支，除了根節點上面沒有分支)
因此 2*n2 + n1 = n0 + n1 + n2 - 1 得 n0 = n2 + 1
假設n為完全二叉樹。
的結點總數， 則巖鬥有n=n0+n1+n2(公式2)
結合公式 1和2 有 n0=(n-n1+1)/2
又因為 n1 = 0 或者 n1 = 1 只有這兩種情況(完全二叉樹的性質呀--只有乙個分支的節點要麼有， 要麼沒有， 剩下的全是兩個分支的節點和0分支的葉子節點)
當n為奇數時(即度為1的節點為0個) n0= (n+1)/2
當n為偶數(即度為1的節點為1個) n0= n/2
n1，n2，都可以求。
所以一般做題思路就是，先看總節點個數，是奇還是偶，奇數，可知 n1 = 0。再計算n0,。此時n0， n1都知道了， n2 = n-n1-n0。偶數同上。
二叉樹葉子結點計算方法
3樓：旅遊玩樂達人阿憶
二叉樹葉子結點計算方法：
1、結點的度是指，該結點的子樹的個數，在二叉樹中，不存在度大於2的結點。
2、計算公式：n0=n2+1，n0是葉子節點的個數，n2是度為2的結點的個數，n0=n2+1=5+1=6。
3、故二叉樹有5個度為2的結點，侍巧握則該二叉樹中的葉子結點數為6。
葉子節點數=總結點數-度數非零的節點數（戒子節點度為0）
葉子結點是離散數學。
中的概念，一棵樹當中沒有子老慶結點（即度為0）的結點稱為葉子結點，簡稱「葉子」。 葉子是指出度為0的結點，又稱為終端結點。
例：一棵樹度為4，其中度為1，2，3，4的結點個數分別為4，2，1，1，則這棵樹的葉子節點個數為多少？
解：因為任一棵樹中，結點總數寬蠢=度數*該度數對應的結點數+1，所以：
總結點數=1*4+2*2+3*1+4*1+1=16
葉子結點數=16-4-2-1-1（總節點數－度不為0的個數）=8
則：n0=8
其中：n0表示葉子結點。
4樓：知識改變命運
完全二叉樹的葉子節點數公式為：設葉子節點數為n0, 度為1的節點數為n1，度為2的節點數為n2，總節點為n。
1、當n為奇歲租銀數時（即度為1的節點為0個），n0= (n+1)/2。
2、當n為偶數（即度為1的節點為1個）， n0= n/2。
n1，n2，都可以求。
完全二叉樹的特點：
1.葉子結點。
只可能在層次最大的兩層上出現。
2.對任一結點，若其由分支下的子孫的最大層次為l，則其左分支下的子孫的最大層次必為l或l+1。
完全二叉樹的性質：
1.具有n個結點的完全二叉樹的深度為logn+1。
2.如果對一棵有n個結點的完全型滾二叉樹的結點按層序編號，則對任一結點i，有：
1）如果i=1，則結點i是二叉樹的根節點，無雙親；如果i>1，則其雙親是結點⌊i/2⌋。
2）如乎宴果2i>n，則結點i無左孩子；否則其左孩子是結點2i。
3）如果2i+1>n，則結點i無右孩子；否則其右孩子是結點2i+1。
二叉樹的葉子節點數公式是什麼？
5樓：淺漠軒
完全二叉樹。
的葉子節點數公式為：
設葉子節點數為n0, 度為1的節點數為n1，度為2的節點數為n2，總節點為n。
1、當n為奇數時（即度為1的節點為0個），n0= (n+1)/2。
2、當n為偶數（即度為1的節點為1個）， n0= n/2。
n1，n2，都可以求。
特殊型別：1、滿二叉樹。
如果一棵二叉樹只有度為0的結點和度為2的結點，並且度為0的結點在同一層上，則這棵二叉樹為滿二叉樹。
2、完全二叉樹：深度為k，有n個結點的二叉樹若且唯若其每乙個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1到n的結點一一對應時，稱為完鋒圓全二叉樹。
3、完全二叉樹的特點是葉子結點。
只可能出現在層序最大的兩層上，並且某個結點的左分支下子孫的最大層序與右分支下子孫的最大層序相等或大1。
1、結點：包含乙個資料元素及若干指向子樹分支的資訊。
2、結點的度：乙個結點擁有子樹的數目稱為結點的度。
3、葉子結點散雹：也稱為終端結點，沒有子樹的結點或者度為零衝基帆的結點。
4、結點的層次：從根結點開始，假設根結點為第1層，根結點的子節點為第2層，依此類推，如果某乙個結點位於第l層，則其子節點位於第l+1層。
5、樹的深度：也稱為樹的高度，樹中所有結點的層次最大值稱為樹的深度。
以上內容參考 百科-二叉樹。
6樓：一粥美食
n0＝（n＋1）/2
設：度為i的結點數為ni，由二叉樹的性質可知：
n0 = n2 + 1………式。
n = n0 + n1 + n2………式。
由①式可得 n2 = n0 - 1，帶入②式得：
n0 = （n + 1 - n1）/ 2
由完全二叉樹性質可知：
<>將兩式合併，寫作：n0 = ⌊（n+1）/2⌋（向下取整符號不能丟）二叉樹的儲存結構。
按照某種遍歷方式對二叉樹進行遍歷，可以把二叉樹中所有結點排列為乙個線性序列。在該序列中，除第乙個結點外，每個結點有且僅有乙個直接前驅結點；除最後乙個結點外，每個結點有且僅有乙個直接後繼結點。
但是，二叉樹中每個結點在這個序列中的直接前驅結點和直接後繼結點是什麼，二叉樹的儲存結構中並沒有反映出來，只能在對二叉樹遍歷的動態過程中得到這些資訊。為了保留結點在某種遍歷序列中直接前驅和直接後繼的位置資訊，可以利用二叉樹的二叉連結串列儲存結構中的那些空指標域來指示。
7樓：況穎卿濮卯
l = n2
其中，l表示葉子節點數，n表示完全二叉樹的節點總數（包括葉子節點和非葉子節點）。
這個公式的推導過程如下：
1. 對於一棵深度為h的完全二叉樹，最後一層節點的個數為2^h-1，因為完全二叉樹的特性是最後一層節點總是填滿的。
2. 除去最後一層節點，剩下的節點數為n-1，這些節點構成了深度為h-1的子樹。
3. 因為深度為h-1的子樹也是完全二叉樹，所以根據上面的推導過程，它的最後一層節點的個數也為2^(h-1)-1。
4. 整個深度為h的完全二叉樹的節點數可以表示為：
n = 2^h-1 + n-1
5. 當h>1時，化簡上式得到：
n = (2^h-1) +1
2^h6. 因為最後一層節點都是葉子節點，所以葉子節點數為2^h-1，即l = n2。
需要注意的是，這個公式只適用於完全二叉樹，對於其他型別的二叉樹（比如滿二叉樹、平衡二叉樹、普通二叉樹等）並不適用。
8樓：五百學長
設葉子節點數為n0，度為1的節點數為n1，度為2的節點數為n2，總節點為n，當n為奇數時，n0= (n+1)/2；當n為偶數，n0= n/2。
如果一棵具有n個結點的深度為k的二叉樹，它的每乙個結點都與深度為k的滿二叉樹。
中編號為1~n的結點一一對應，這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
可以根據公式進行推導，假設n0是度為0的結點總數（即葉子結點數），n1是度為1的結點總數，n2是度為2的結點總數，則 ：
1，跡梁n= n0+n1+n2（其中n為完全二叉樹的結點總數）；又因為乙個度為2的旦帆結點會有2個子結點，乙個度為1的結點會有1個子結點，除根結點外其他結點都有父結點。
2，n= 1+n1+2*n2；由①、②兩式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由於完全二叉樹中度為1的結點數只有兩種可能0或1，姿遲運由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。
已知完全二叉樹的第6層有葉子節點，則完全二叉樹結點個數最多是
39個個。完全二叉樹，除最後一層可以不滿外，其他各層都必須是滿的。也就是說 前6層為滿 節點的個數 為 2 6 1 1 2 4 8 16 32 63並且第7層的個數為64 2 8 48，因為八個葉子節點會生出16個子節點，所以最多就有48 63 111個節點。如果要問最少節點數，那麼樹才只有六層並且...
二叉樹有n個度為2的節點，該二叉樹中葉子結點個數為多少
n 1。解題過程 一 對任何一棵二叉樹t,如果其終端節點數為n0,度為2的節點數為n2,則n0 n2 1.二 設n1為二叉樹t中度為1的結點數 三 因為二叉樹中所有結點的度軍小於或等於2,所以其結點總數為 n n0 n1 n2 1 再看二叉樹中的分支數.除了根結點外，其餘結點都有一個分支進入，設b為...
什麼是二叉樹,舉二叉樹的例子，什麼是二叉樹,舉一個二叉樹的例子
二叉樹樹是一種重要的非線性資料結構，直觀地看，它是資料元素 在樹中稱為結點 按分支關係組織起來的結構，很象自然界中的樹那樣。樹結構在客觀世界中廣泛存在，如人類社會的族譜和各種社會組織機構都可用樹形象表示。樹在計算機領域中也得到廣泛應用，如在編譯源程式如下時，可用樹表示源源程式如下的語法結構。又如在資...