1樓：網友
關於：同增異減。
比如函式g(x)單調遞增，所以g(x)隨x的增大而增大又對於函式f(x)，若它是遞減搏巨集函式。
那麼對於複合函式f(x)=f[g(x)](這是注意g(x)又是f(x)的自變數)，因為g(x)隨x的增大而增大，又f(x)是減函式，所以f[g(x)]隨x的增大而減小，這就是所謂的 同增異減。
下面我們辯銀輪來分析你的這道題。
y＝log2(x平方 - 2x)
首先要使函式有意義，有：x^2 -2x >0, 即：(x -2)x>0,即： x >2或x <0
又y=x^2 -2x的對稱軸是x=1，所以y=x^2 -2x的增區間是x>2， 減區間是x<0
又y=log2x為單調增函式。
故：y＝log2(x平方 - 2x)單調增區間是 x>2y＝log2(x平方 - 2x)單調減區攜信間是 x <0
2樓：帳號已登出
這是判斷複合函式增減性的方法：兩個函式在各自的區間有增減性，複合後的增減就要用掘罩這來判斷，在某區間乎散局，對原來兩個函式判斷，如果它們的增減性一樣(同增或同減)那麼複合函式歲讓在這個區間上為增函式，反之為減函式。
3樓：毋寄竹餘卿
比如函式g(x)單調遞增，又對於函式f(x)，答陪若它是遞減函式。
那麼對於複合函清耐蠢數f(x)=f[g(x)]因為g(x)隨x的增大而增大，又f(x)是減函式，所以f[g(x)]隨x的增大而畝寬減小，這就是所謂的。
同增異減。
4樓：彭恕戴醜
數學問題吧，函式問題，就是說單調清雹舉性的，兩個都是肆襲遞減的答碧，就是減的，兩個都是增的，就是增的，一增一減，就是減。
5樓：信鈞粘詩柳
剛好看到了，複製過來，如下：核團孝。
構成複合函式的兩個函式都為增或減，則該複合函式為增，若一增一減則復改稿合函或橋數為減。
同增異減的使用前提
6樓：帳號已登出
同增異減的使用前提：先看內層函式g在［a，b］上的單調性，再看外層函式f在g的值域上的單調性，注意是在g的值域上的單調性，然後同增異減。
如果g（x）在［a，b］上是增函式，f（u）在［g（a），g（b）］上是增（減）函式，那麼複合函式。
y=f［g（x）］在［a，b］上增（減）函式。
同增異減的規律。
y=a^x如果a>1，則函式單調遞增，如果0：複合函式為兩個增函式複合：那麼隨著自變數。
x的增大，y值也在不斷的增大。複合函式為兩個減函式的複合：那麼隨著內層函式自變數x的增大，內層函式的y值就在不斷的減小，而內層函式的y值就是整個複合函式的自變數x。
因此，即當內層函式自變數x的增大時，內層函式的y值就在不斷的減小，即整個複合函式的自變數x不斷減小，又因為外層函式也為減函式，所以整個複合函式的y值就在增大。
什麼是「同增異減」？
7樓：阿鑫聊生活
同增異減指的是在複合函式當中（不僅僅是指數函式），內層函式和外層函式在相同的定義域內有相同的增減性或不同的增減性。
如果增減性相同（即友拿啟增增或減減）敏並，那麼這個複合函式的整體在這個定義域內為增函式，所以叫同增。
8樓：辛迪寶貝
構成複合函式的兩個函式都為增或減，則該複合函式為增，若一增一減則複合函式為減，此為「同增異減」。
比如函式g(x)單調遞增，又對滾橡租於函式f(x)，若它是遞減函式。
那麼對於複合函式f(x)=f[g(x)]
因為g(x)隨x的增大而增大，又f(x)是減函式，所以f[g(x)]隨x的增大而減小，這就是所謂的 同增異減。
同增異減。擴充套件資料。
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
求複合函式的定義域；
將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
判斷每個常見函式的單調性如寬；
將中間變數的取值範大兆圍轉化為自變數的取值範圍；
求出複合函式的單調性。
高中數學函式中同增異減是什麼意思？
9樓：你的眼神唯美
若f(a)>f(b)，a>b，則f(x)在(b，a)上單調遞增。
若f(a)b，則f(x)在(b，a)上單調遞減。
10樓：網友
同增異減指的是在複合函式當中（不僅僅是指數函式），內層函式和外層函式在相同的定義域內有相同的增減性或不同的增減性，。
就是說內層函式為增，外層函式為增，它就是增函式。
內層函式為增，外層函式為增，它就是減函式。
11樓：網友
設y=f(u),u=g(x),若f(u),g(x)同增或同減，則f[g(x)]是增函式；
若f(u),g(x)一增一減，則f[g(x)]是減函式。
高中數學函式中同增異減是什麼意思？
12樓：香素琴閆庚
對於乙個複合函式f(g(x)),若在。
某一區間上f(x)與g(x)同為單調遞增或遞減，則f(g(x))在該區間上是遞增的。
若在某一區間上f(x)與g(x)的增減性不相同，即f(x)遞增g(x)遞減，或f(x)遞減g(x)遞增，則f(g(x))在該區間上是遞減的。
13樓：網友
若f(x)=g(h(x))，g(x)和h(x)的單調性相同，則f(x)為增函式，反之為減函式。
例如：f(x)=lnx^2，這裡g(x)=lnx，h(x)=x^2. 在（負無窮，0）內h(x)單調遞減，在（0，正無窮）h(x)單調遞增，而g(x)在定義域內單調遞增。
所以在（負無窮，0）內g(x)與h(x)單調性不同，所以f(x)在該區域單調遞減；而在（0，正無窮），g(x)與h(x)單調性一致，所以f(x)在該區域單調遞增。
又如f(x)=cos(1/x)，x屬於【1，正無窮）。對於g(x)=cosx，x屬於（0，π/2)時單調遞減，而對於和h(x)=1/x，在【1，正無窮）也單調遞減，所以f(x)在該區域單調遞增。
14樓：嵇潔承棋
「同增異減」是說單調性的，兩個函式都是遞減的或都是遞增的，那麼其複合函式就是增的，若是一增一減，那麼其複合函式就是減。
15樓：子鍋子鍋鍋鍋鍋
構成複合函式的兩個函式都為增或減，則該複合函式為增，若一增一減則複合函式為減。
16樓：網友
兩個偶函式相乘是增函式，偶函式與奇函式相乘是減函式。
17樓：鯨落
兩個函式的單調性相同 複合函式為增 單調性相反 複合函式為減。
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