初中競賽題目(整式的除法)

2025-03-12 21:50:16 字數 1391 閱讀 7990

1樓:網友

1、k=-1,解題思路:觀察前後兩個多項式,不難發現y-2x與4xy-4x^2-y^2之間的關係,(y-2x)^2與4xy-4x^2-y^2之間相差乙個負號,因此另乙個因式中一定有2x-y,k是讓譁滲乙個常數,如果只有2x-y,那麼k=2x-y,不合題意,只蘆橘要有乙個常數與(y-2x+1)相乘後能夠得出坦脊y-2x,那麼k就變為常數了,很明顯,這個常數是1,所以,另乙個因式中除了有2x-y,還有乙個常數1,即(2x-y+1),與已知因式相乘可得k=-1。

2、此題意可轉化為x-5和x-6是多項式的兩個因式,把多項式中共有的x提出來,多項式變為x(x^2+ax+b),很明顯,x-5和x-6是x^2+ax+b的兩個因式,(x-5)(x-6)=x^2-11x+30,所以a=-11,b=30

3、第三題裡沒有c,是不是題目有問題,暫時沒有解答,請你核實一下。

2樓:網友

1.已消輪知y-2x+1是4xy-4x^2-y^2-k的乙個因式,根據式子可以看出y-2x+1=1-(2x-y),(2x-y)=4x^2+y^2-4xy

所拿顫信以4xy-4x^2-y^2-k=【1+(2x-y)】*1-(2x-y)】=1-(4x^2+y^2-4xy)

所以k=-1

2.若多項式x^3+ax^2+bx能被x-5和x-6整除。

x-5)(x-6)=x^2-11x+30 是x^3+ax^2+bx的因式。

所以另乙個因式只含1個x(不能含有常數項),解洞世得a=-11,b=30

3.多項式x^4a+x^4b+1+x^4d+3(a,b,c,d是正整數)能被多項式x^3+x^2+x+1整除嗎? 都是4次方嗎?

3樓:天亮行健

;想到沒,(a+b)(a-b)=a^2-2ab+b^2這個公式?

因-[2x-(y+1)]是其中乙個因式,對比上式很容易得出k=1;

2.因乎讓山(x-5)和(x-6)是緊鄰的兩個自然數,且都能被原多項式整除,可知它們的積也是原多項式的因數,即原多項式能整除歲中(x-5)*(x-6)=x^2-11x+30;對比元多項式最高項係數1,給該滑州因數乘x,得x^3+(-11x^2)+30x.故a=-11,b=30;

3.係數c在哪?題目不完整。

4樓:網友

1、設(行鎮y-2x+1)(2x-y+b)=4xy-4x^2-y^2-k

化簡得:檔哪粗4xy-4x^2-y^2-k=4xy-4x^2-y^2+2x(1-b)+(b-1)y+b

可知1-b=0,b=1,所以-k=1,k=-12、設x^3+ax^2+bx=(x-5)(x-6)(x+c)=x^3+(c-11)x^2+(30-11c)x+30c

所以a=c-11

b=30-11c

30c=0得 a=-11 b=30

3、題緩好目有問題吧。

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