園臺,圓錐,稜臺,稜錐的體積公式

2025-03-16 08:40:24 字數 3222 閱讀 9695

1樓:敖榮花謬昭

1.體積:稜臺的是:

1/3*h*[上底面虛橡燃面積的平方+下底面如鬧面積的平方+(上下底面面積的積,再開方)]

最簡單的理解方法:把它們當做兩個錐體的差就是了。

比如稜臺可以視為是兩個稜錐。

的差。圓臺。

可以按兩個圓錐的差來求。

這樣就不用多記公式了。

若稜臺看著費勁的話,那更簡單的就是差虛:

設稜臺上、下底面面積分別為s′和s

高為h體積v=[s+s'+(ss')^1/2)]h/3圓錐的體積:

v=(1/3)sh=(1/3)s(π^2)h2.側面積:

圓臺側面積。

s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l圓錐側面積。

s=1/2*c*l=pi*r*l

正稜臺側面積。

s=1/2(c+c')h'

2樓:用其英邊衣

錐體的都是1/3底面積乘高,即1/3·s·h設四稜源肢錐底面面積為s,稜錐高度為h,設有乙個截面平行與底面,頂點高該面的距離為h,該面面積為s,根據相似關係有s/s=(h/渣裂衝h)^2

則稜錐的體積為。

v=∫s(h/h)^2dh

積分割槽間為0到h

結果等於v=sh/3

圓臺的體積公式:v=[s+s′+√ss′)]h÷3=πh(r^2+rr+r^2)/3

r-上底半徑。

r-下底半徑。

h-高。圓臺的百如殲科。

稜柱,稜錐,稜臺的表面積與體積公式

3樓:清念景辰

柱、錐、臺和球的側面積和體積圓柱s側=2πrhv=sh=πr2h圓錐s側=πrlv=13sh=13πr2h=13πr2l2-r2圓臺s側=π(r1+r2)lv=13(s上+s下+s上s下)h=13π(r21+r22+r1r2)h直稜柱s側=chv=sh正稜錐。

s側=12ch′v=13sh正稜臺s側=12(c+c′)h′v=13(s上+s下+s上s下)h球s球面=4πr^2v=(4/3)πr^3稜柱、稜錐、稜臺的表面積。

就是各面面積之和.

圓錐臺體積公式是多少

4樓:檀品梁流麗

是v=1/3πh(r²+r²+rr),圓臺。

同圓柱和棚明圓則含錐一樣也有軸,底面,側面和母線,並且用圓臺臺軸的字母表示圓臺,圓錐的側面在鏈盯告截面與底面之間的部分是圓臺的側面。

以直角三角形。

的直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。

不垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。

圓錐臺體積怎樣算?

5樓:脆皮雞的凝視

糾正一下:圓錐棗手喚臺體積計算公式。

圓錐臺(圓臺)體積計算公式。

h 垂直高。

r上底半徑。

r下底半徑。

是圓周率。v=1/3πh(r²+r²+rr)

圓臺的體積取決於兩底面之間的距離(圓臺的高),以及原來圓錐的體積。設 h為圓臺的高, r和 r為稜臺的上下底面半徑, v 為圓臺的體積。

由於圓臺是由乙個平面截去圓錐的一部分(也就是和原來圓錐相似的乙個小圓錐)薯讓得到,所以計算體積的時候,可以先算出原來圓錐的體積,再減去和它相似的小圓錐的體積。

稜柱稜臺稜錐圓柱圓臺圓錐的面積體積表面積怎麼來的?

6樓:

摘要。稜柱,稜臺,稜錐,圓臺,圓錐的表面積就是所有露在表面的面積和,就是側面積加上上下底面積,注意椎體一般沒有上底面積。

稜柱,稜臺,稜錐,圓臺,圓錐的表面積就是所有露在表面檔激的絕襲面積和,就是側面積加上上下底面積,注意椎體一般沒有上並蠢兄底面積。

體積則是用微元的思想,稜柱,圓柱都是下底面×高。

稜臺和圓臺都可以延長母線,交於一點,看成稜錐和圓錐減去上面的稜錐和圓錐。

稜錐和圓錐都是他們對應同底同高的稜柱和圓柱的1/3

圓柱圓臺圓錐的面積體積,表面積怎麼來的?

稜柱,稜臺,稜錐,圓臺,圓錐的表面積就是所有露在表面檔激的絕襲面積和,就是側面積加上上下底面積,注意椎體一般沒有上並蠢兄底面積。

圓柱的表面積是側面積加上下兩底面,圓臺表面積是側面積加上下兩底面,圓錐表面積是下底面加側面乙個扇形。

圓柱體積是底面積×高。

圓錐是底面積乘以高的1/3

圓臺體積是乙個大的圓錐減去乙個小的圓錐。

圓柱圓錐圓臺的表面積和體積公式

7樓:

圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積公式公升賣團分別如下吵橘:1.圓柱的表面積:

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2。圓柱的側面積=πrl,圓柱的底面積=πr²,π是圓周率,r為半徑,l為長度。2.

圓錐的表面積:圓錐的表面積=圓錐的側面積+底面積×3。圓錐的側面積=πrl,圓錐的底面積=πr²×$frac$,π是圓周率,配悉r為半徑,l為長度。

3.圓臺的表面積:圓臺的表面積=πrl+πr²h÷4-h(r為圓臺下底面半徑,h為圓臺高)。

4.體積:體積=底面積×高,設圓臺的下底面半徑為r,高為h,則體積=(πr×r-π×r²×4h÷4)÷6≈。

希望以上資訊對您有所幫助,如果您還有其他問題,歡迎告訴我。

圓臺(稜臺)的體積公式如何證明?

8樓:世紀網路

圓臺體積公式為v=(1/3)h[s'+√ss')+s] (為根號,表示開平方。)

證明:將上底面積為s',下底面積為s,高為h的園胡巧臺的母線延長,得。

一頂點為p的完整的園錐p-s,設延長部分的高為x,那麼,園臺的體。

積v=(1/3)(h+x)s-(1/3)*xs'=(1/3)hs+(1/3)x(s-s').1)

現在我們設法把(1)式右邊的x用已知量h,s,s'來表示它。在園錐。

p-s中,s'‖s,∴s/s'=(h+x)^2/x^2.

兩邊同時開平方譽汪並取正值得。

s/√慶做仔s'=(h+x)/x

依分比定理有。

s-√s')/s'=h/x

將上式左端的分子和分母同乘以(√s+√s'),得。

s-s')/s'+√ss')]h/x

故x=h[s'+√ss')]s-s').2)將(2)代入(1)式的右邊並整理,即得。

v=(1/3)h[s'+√ss')+s]

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