高三文科數學解析幾何的證明

2025-03-16 16:25:08 字數 4145 閱讀 6904

1樓:網友

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心座標。

圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注:d2+e2-4f>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

1.直線和平面平行。

如果一條直線和乙個平面沒有公共點,那麼就說這條直線和這個平面平行。

2.平行關係的判定定理和性質定理。

1)直線和平面平行的判定定理和性質定理。

判定定理:平面外一條直線,如果和平面內的一條直線掘豎平行,那麼這條直線和這個平面平行。

判定定理:兩平面平行,其中乙個平面內的直線必平行於另乙個平面。

性質定理:如果一條直線和乙個平面平行,經過這條直判數大線的平面和這個平面相交,那麼這條直線就和交線平行。

1.直線和平面垂直。

如果一條直線和乙個平面內的任何一條直線都垂直,就說這條直線和這個平面垂直。

2.線面垂直判定定理和性質定理。

判定定理:如果一條直線和乙個平面內的兩畢脊條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。

判定定理:如果兩條平行線中的一條垂直於乙個平面,那麼另一條也垂直於同一平面。

判定定理:一條直線垂直於兩個平行平面中的乙個平面,它也垂直於另乙個平面。

性質定理:如果兩條直線同垂直於乙個平面,那麼這兩條直線平行。

3.三垂線定理和它的逆定理。

三垂線定理:在平面內的一條直線,如果和這個平面的一條斜線的射影垂直,那麼它和這條斜線垂直。

逆定理:在平面內的一條直線,如果和這個平面的一條斜線垂直,那麼它也和這條斜線在該平面上的射影垂直。

1.平面和平面平行。

如果兩個平面沒有公共點,我們就說這兩個平面互相平行。

2.平行關係的判定定理和性質定理。

1)直線和平面平行的判定定理和性質定理。

判定定理:如果乙個平面內有兩條相交直線都平行於另乙個平面,那麼這兩個平面平行。

性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼它們的交線平行。

平面和平面垂直。

垂直關係的判定定理和性質定理。

1)直線和平面平行的判定定理和性質定理。

判定定理:過已知平面的一條垂線可以作無數個平面與已。

知平面垂直。

性質定理:兩個平面垂直,則乙個平面內垂直於交線的直線與。

另乙個平面垂直。

2樓:匿名使用者

我是高2理科生爛散,這些都學了!!書上都有。例如線面平行,即證明一條直線與此面內一條飢鉛氏直線平行即可!!!激螞!等。

高中數學(文科),解析幾何。

3樓:網友

(1)橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)經過點p(1,√2/2),1/a^2+1/(2b^2)=1.(1)

兩焦點與短軸的乙個端點構成等腰直角三角形,b=c,a=b√2.(2)

代入(1),b^2=1,代入(2),a^2=2.

橢圓方程為x^2/2+y^2=1.(3)

2)把x=(-n/m)(y+1/3)=k(y+1/3)(其中k=-n/m)代入(3)*2,k^2+2)y^2+(2/3)k^2y+k^2/9-2=0,=(4/9)k^4-4(k^2+2)(k^2/9-2)

64/9)k^2+16,設a(x1,y1),b(x2,y2),則。

y1+y2=-2k^2/[3(k^2+2)],y1y2=(k^2-18)/[9(k^2+2)],ab的中點為(2k/[3(k^2+2)],k^2/[3(k^2+2)],ab|=(√△/(k^2+2)*√1+k^2),以ab為直徑的圓的方程是。

2+^2=(16k^2+36)(k^2+1)/[3(k^2+2)]^2,化簡得x^2+y^2-4kx/[3(k^2+2)]+2k^2y/[3(k^2+2)]=(5k^2+6)/[3(k^2+2)],這個圓過定點t(0,1),滿足ta*tb=0.

4樓:網友

1、把p(1,√2/2)代入 1/a^2+1/2*b^2=1 兩焦點與短軸的乙個端點構成等腰直角三角形。

c=b a=√2b b=1 a=√2x^2/2+y^2/1=1

2、mx+ny+1/3n=0

x^2/2+y^2/1=1聯立 解出a b的座標設t為(x,y)這樣xy滿足 x^2/2+y^2/1=1向量ta·向量tb=0

化簡就知道t存在不。

高考文科數學解析幾何問題

5樓:網友

【注:這樣的題,一般來說,應用「引數法」較好】解:∵點c,d在拋物線y²=4x上,∴可設這兩點的引數座標為c(c²,2c),d(d²,2d).

c,d∈r,c≠d).∵由題設可知,三點c,d,q共線,∴直線cq,dq的斜率相等,即kcq=kdq.再由斜率公式可得:

cd=-2.可設點g(x,y),則由斜率公式可得:kgc=(y-2c)/(x-c²),kgq=y/(x-2),kgd=(y-2d)/(x-d²).

由題設可知:2kgq=kgc+kgd.∴將前面結果代入得:

2y/(x-2)=(y-2c)/(x-c²)+y-2d)/(x-d²).把該式化為整式,並注意cd=-2.可得:

x+2)(c+d)[(c+d)y-2(x-2)]=0.∵該式恆成立,∴必有x+2=0.∴動點g應在定直線x=-2上。

注:解析幾何題,應該多多地做,沒有什麼技巧可言,】】

6樓:朋曜

解題思路:數形結合,巧妙設引數等。

多記題型和巧妙方法。最後就是做一題就要認真算好一題,不要怕麻煩,多算多記,才能孰能生巧。

7樓:網友

別人說的,不如自己做的。花一晚上的時間把典型題目挑出來,認認真真的做一遍,大概差不多了。我以前用的就是這種方法。

畢竟,別人總結的只有他自己用的順手。自己整理的也是的,。祝你好運。

8樓:網友

你給乙個例子我講給你。

高中數學解析幾何,怎麼寫?

9樓:青州大俠客

①由題意知,a+c=3,c=根號下a^2-3,代入,整理,解方程,即可求出a

將直線方程與橢圓方程聯立,整理。

高中數學解析幾何,怎麼寫?

10樓:網友

(1)x²/9+y²/4=1我不寫了。

2)ab:x/3+y/2=:y=kx

解方程組得m(6/(3k+2),6k/(3k+2))又聯立pq和橢圓方程,消去y得。

4x²+9k²x²=36,x=±6/√(4+9k²)因為p在第四象限,所以p(-6/√(4+9k²),6k/√(4+9k²))q(6/√(4+9k²),6k/√(4+9k²))

因為s△bpm=2s△bpq,所以mp=2pq,即p分有向線段mq的比為2

根據定比分點座標公式,6/(3k+2)+2*6/√(4+9k²)=-6/√(4+9k²)*3

解得k=-1/2或-8/9

因為m在第四象限,其橫座標為正,所以6/(3k+2)>0只有k=-1/2滿足題意。

高中文科幾何證明題

11樓:烕矢丶宇

這些似乎多找找關係就出來了,沒理科的轉彎多。

12樓:網友

能發乙個清楚的圖麼?看不懂字。

高中數學解析幾何證明題

13樓:網友

ab與橢圓的長軸垂直時,ab^2=4b^4/a^2設過c點直線方程 y=k(x-c) 由橢圓對稱性可設k>=0代入橢圓方程 解得(x1-x2)^2=4(a^2 b^4 (1+k^2))/(a^2k^2+b^2)^2

ab^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=4(a^2 b^4 (1+k^2)^2)/(a^2k^2+b^2)^2

4(a^2 b^4 (1+k^2)^2)/(a^2k^2+a^2)^2=4b^4/a^2

命題得證。中間過程就不打上去了 太累了。

橢圓可推廣至長軸上的點 繼而推至拋物線。

高中數學幾何推理與證明

14樓:嫻嫻安安

結論:pa垂直面pbc

證明:因為pa,pb,pc兩兩垂直所以 pa垂直pb pa垂直pc 所以 pa垂直面pbc

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