已知 C C 90 ,AC AC 。求證(1) ABC ABC (2)BC BC

2025-04-25 11:13:09 字數 1329 閱讀 5224

1樓:奉美媛裘綢

根據薯慶三角形全等一定可知兩談咐個三角形中有兩條邊分別相等乙個角相等,分別是∠acb=∠ac`b,ab為公共邊,ac=ac`,所以三角形abc全等於三角形abc`,所以∠數侍握abc=∠abc`,bc=bc`

2樓:錯玉蓉化妝

c=∠c'=90°

三角形為直角三角形。

ac=ac',ab為孝搜公共邊(斜邊直角邊滑拍定理)兩個三角形全等。

所以。abc=∠abc',bc=bc'

謝謝信慎羨!歡迎+信用。

3樓:楚玉巧關亥

不用三角形耐態全等就用圓吧。

c=∠c'=90°

a、b、c、c'四點共圓,帆畝信ac=ac'

弧ac=弧ac',∴abc=∠abc'

相同的弧長對應的圓周角相同態輪)

cab=180°-∠c-∠cba

c'ab=180°-∠c'-∠c'ba

cab=∠c'ab,∴bc=bc'

4樓:邰寄竹休倩

因為∠c=∠襲譽c'=90°,ac=ac'所以ba是∠cbc'的答緩角平分線。

所以∠abc=∠abc'

第二題用勾清禪模股定理做。

已知a+b+c=1,求證:a²+b²+c²≥1/

5樓:網友

a+b+c=1

a+b+c)²=1

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1a²+b²≥2ab

b²+c²≥2bc

c²+a²≥2ac

所以可得:2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac所以有:3(a²+b²+c²)≥a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1

即:a²+b²+c²≥1/3

6樓:網友

因為 (a-b)²+b-c)²+c-a)²≥0所以 a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²≥所以 a²+b²+c²≥ab+bc+ac根據此結論:

1=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca≤3(a²+b²+c²)

a²+b²+c²≥1/3

已知a>0,b>0 a³+b³=2 求證 a+b≤

7樓:網友

用反證法,假設a+b>2,由a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2,又因為a>>0,有ab<=1/4*(a+b)^2,所以2>=(a+b)^3-(a+b)^3*3/4=1/4*(a+b)^3,即(a+b)^3<=2*4=8,有a+b<=2與假設a+b>2矛盾,得證。

已知abb 10求,已知 ab 2 b 1 0求1 ab 1 a 1 b 2 1 a 2 b 2 1 a 2008 b

1 ab 2 b 1 0,所以ab 2 0且b 1 0 幾個非負數的和為0,則他們都為0 解得a 2,b 1 所以1 ab 1 a 1 b 1 1 a 2 b 2 1 a 2008 b 2008 1 1 2 1 2 3 1 2009 2010 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2009...

已知a b 7, a b 3,求 1 a b的值(2)ab的值

a b 7,a b 3 兩個來式自子相減bai a b a b 4 a b a b a b a b 4 2a du2b 4 ab 1 a b 7,a b 3 兩個方zhi 程相dao加 a 2ab b a 2ab b 102a 2b 10 a b 5 a b 7,1 a b 3 2 由 回1 得答 ...

已知實數a,b滿足(a 1 b 2b 1 a 2)1,求證a 2 b

因為根號bai下大於等於0 所以du zhi1 a 0 1 a 1 這和sinx的值域相等 所以dao可以設a sinx 下面證明此回時b cosx 1 a 1 sin x cos x 則sinx 答 1 b b cos x 1 sinx 1 b bcosx 1 sinx 1 b 1 bcosx 兩...