劉徽割圓術簡介左右,劉徽割圓術簡介300字左右

2021-05-30 06:05:43 字數 347 閱讀 8765

1樓:對話就哦

在劉徽看來,既然用「周三徑一」計算出來的圓周長

實際上是圓內接正六專邊形的周長,與圓周屬長相差很多;那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上,再繼續等分,把每段弧再分割為二,做出一個圓內接正十二邊形,這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎?如果把圓周再繼續分割,做成一個圓內接正二十四邊形,那麼這個正二十四邊形的周長必然又比正十二邊形的周長更接近圓周。。這就表明,越是把圓周分割得細,誤差就越少,其內接正多邊形的周長就越是接近圓周。

如此不斷地分割下去,一直到圓周無法再分割為止,也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候,它的周長就與圓周「合體」而完全一致了。

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在圓內作內接6邊形,令六個頂點為p1,p2至p6,再連線圓心與六邊形每一邊的中點,延長這些線與圓周交於o1,o2,o3至o6,現在p1,p2至p6與o1,o2至o6共12個點構成12邊形,用勾股定理可得12邊形面積,設為m1,再依次求24,48,96邊形面積,最終無限趨近於圓面積。簡便演算法1 求出...

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