1樓：匿名使用者
沒有具體的公式，對一般的函式
而言，在某一點出不可導有兩種情況。1，函式圖象在這專一點的傾斜屬角是90度。
2，該函式是分段函式，在這一點處左導數不等於右導數。
就這個例子而言 f(x)=x的絕對值，但當x<0時，f(x)的導數等於-1，當x>0是，f(x)的導數等於1.
不相等，所以在x=0處不可導。
2樓：橫著睡覺的人
函式在某點可導的充分必要條件:某點的左導數與右導數存在且相等。
判斷不可導:1、證明左導數不等於右導數
2、證明左導數或者右導數不存在(無窮大或者不可取值)
3樓：匿名使用者
傾斜角90度我想指的是函式曲線的在某一點出的切線傾斜角，90度傾斜角的直線沒有斜率。左右導數指的是在兩邊求導，也就是求極限。學導數前大致瞭解下極限思想會有些幫助，畢竟這裡的內容較為抽象。
如何判斷一個函式是否可導具有可導性
4樓：匿名使用者
即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在
x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
1、設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
2、若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料
函式可導的知識點：
1、所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2、所有函式連續不一定可導，在不連續的地方一定不可導。
3、函式在某點的左、右導數存在且相等，則函式在該點可導。
4、函式在開區間的每一點可導，則函式在開區間可導。
5、設f(x)=|x-a|g(x)，g(x)在x=a處連續。
(1)若g(a)=0，則f(x)在x=a處可導，且導數等於0；
(2) 若g(a)≠0，則f(x)在x=a處不可導。
6、可導函式的奇函式的導函式是偶函式，可導函式的偶函式的導函式是奇函式。
5樓：angela韓雪倩
首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導。
可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
可導，即設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
6樓：o客
判斷函式
在區間內是否可導，即函式的可導性，已超出中學範圍。但是應該知道定理：
1.所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2.所有函式連續不一定可導，在不連續的地方一定不可導。
在大學，再加上用單側導數判斷可導性：
3.函式在某點的左、右導數存在且相等，則函式在該點可導。
4.函式在開區間的每一點可導，則函式在開區間可導。
7樓：匿名使用者
^y,就是x=m(z),y=n(z),接下來先求出曲線上一點（x0,y0,z0)繞z軸形成的曲線,也就是x^2+y^2=x0^2+y0^2=m(z0)^2+n(z)^2；z=z0;然後根據y的任意性,直接把z=z0去掉,x^2+y^2=m(z)^2+n(z)^2就是所求的曲面方程
8樓：匿名使用者
在某一點的左右導數存在且相等，用定義！
9樓：貓狗一家
可導就可微，可微就可導
如何判斷一個函式在某點可導不可導？
10樓：平淡一書生
沒有具體的公式，對一般的函式而言，在某一點出不可導有兩種情況。1，函式版
圖象在這一點的權傾斜角是90度。
2，該函式是分段函式，在這一點處左導數不等於右導數。
就這個例子而言 f(x)=x的絕對值，但當x<0時，f(x)的導數等於-1，當x>0是，f(x)的導數等於1.
不相等，所以在x=0處不可導。
11樓：匿名使用者
。。。f(x-)=f(x+)兩邊靠近。。。且f(x)存在並與他們相等，就是你說的左函式=右函式，這證明函式在x點是連續的。可導必定要連續，連續不一定可導，是必要不充分條件。
可導還得左右導數相等。
12樓：匿名使用者
解：據我瞭解bai
那應該是左導數
du和右導數zhi（而不是左函式和dao右函式）。有一個結論，一版個函式在某點可導等價權於函式在這點左導數和右導數存在且相等。左導數是指在導數定義的那個極限式子裡x從負向趨於某點時的極限值。
同理右導數（x從正向趨於某點時的極限值）。
13樓：趙小鬼
用定義看左右導數是不是存在且相等……簡單明瞭！
如何判斷函式在一點是否連續和可導
14樓：demon陌
一個函式在某一區間上連續（可導）指的是該函式在此區間的任意一點上連續（可導）。
至於判斷在某一點上函式是否連續或可導，即判斷某個極限是否存在。
判斷函式f在點x0處是否連續，即判斷極限lim(x--x0)f(x)是否存在且等於f(x0)。
判斷函式f在點x0處是否可導，即判斷極限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
顯然，由極限的性質可知，一個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
15樓：匿名使用者
如何證明函式可導呢？函式的連續性和可導性，數學講解。
16樓：雲南萬通汽車學校
1、函式連續性的精確定義：
如果對於任意不論多麼小的正數e，總能找到一個正數o（依賴於e），使得對滿足不等式
|x-x0|連續的
【依賴於的意思是通過e得到o，例如o=e^3，注意這種關係不能倒過來】
【形象地說就是沒有斷點】
2、可導性【也叫可微性】的定義：
如果差商
[f(x0+d)-f(x0)]/d
當d不論從哪邊趨於0時，都有唯一的極限f'(x0)，那麼就說函式f(x)在x=x0是可微的
【形象地說就是光滑】
3、連續是可導的必要不充分條件
要判斷函式在一點是否連續 要用極限的方法 就是這點左極限和右極限是否相等 相等就是連續的
要判斷是否可導.是可導必定連續 如果不是連續 就不可導 如果連續 在求這點的左導數 和右導數 相等就是可導 不相等不可導
17樓：化堯軍訪曼
可導必連續,不連續必不可導,
連續性好判斷,看看定義與內又沒有不連續點,二可導性還要進一步判斷,題型不同方法不同,常見是某一點的左右導數問題,只有左右導數一致才能說該點可導
請問如何證明函式在某點是否可導？
18樓：姜容
是對於多元函式來說，要證明在某一點是可微的，需要求出函式對各個未知數的偏導數。由於知道，各個偏導函式在這個點是連續的，則證明原函式在該點是可微的。證明是連續的方法也是 求出 左右極限，然後看這個極限值是否等於原函式在該點的原函式值。
判斷某點可導性應該從某點的左導數和右導數是否存在，如果存在是否左右導數相等來入手。 而判斷函式是否連續是通過函式在某點的左右極限是否存在，如果存在是否相等來入手的。 某點可導說明此點左右導數均存在且相等==》某點左右極限存在且相等（因為導數定義是從極限定義擴充套件而來的，可導就必然說明左右極限也存在）==》函式在某點連續。
但是某點不可導不能說明函式在此點間斷。 某點不可導==》左右導數至少一個不存在，或者左右導數均存在但不相等。 如果左右導數至少一個不存在，那麼不存在導數的一側必然沒有極限或者說極限為±無窮大，那麼函式在此點的左右極限必不相等，在這種情況下函式是間斷的。
但是如果左右導數都存在，但是不相等的情況下，左右極限必然也存在，而且左右極限也有可能相等，此時極限與導數的數值可以無關，這種情況下函式在這個不可導點是連續的。
怎樣判斷函式是否可導
19樓：是你找到了我
函式可抄
導的充要條件：左導bai數和右導數都存在並且相等du。
一個函式在某一點的zhi導數描述了dao這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
20樓：匿名使用者
函式連續可導抄，但函式可導可不一定連續。
我們先考慮怎麼分析函式是否連續。
設一個函式y=f(x), x在它的定義域內，y有意義。我們接下來談的都是在x的定義域內。
先在x的定義域內任意區一點x',那麼y'=f(x'), 我們藉助極限的概念， 當x從左邊趨近於x'時，看看y是否趨近於y'；同理，當x從右邊趨近於x'時，看看y是否趨近於y'。
如果都成立，我們可以說函式y=f(x), x在它的定義域內是連續的，否則不連續。
有函式的連續，可以得到此函式可導。
希望我的分析對您有所幫助。
函式在某點左右可導是否能推出該函式在那一點連續
本題bai不連續 注意本題左右導數 du也不等 zhi 但是，注意 可導 與 左右導dao數存在相等 並不是同回一概念。對於分段函式，如果在x x0不連續，即便左右導數存在並且相等，那也不能說在x x0可導。可導，答前提就是必須在x x0連續，並且左右導數相等。可導一定連續來，但連續自不一定可導。b...
如何快速判斷函式fx在x0處是否可導
可以直接求出導函式f x 看看這個導函式在x 0處是不是連續就行了.怎麼看一個函式在x 0處是否可導 1 先看f x 在x 0處是否連續 2 求出f 0 和f 0 如果f x 在x 0處連續,且f 0 f 0 則f x 在x 0處可導,否則,不可導。可導,即設y f x 是一個單變數函式,如果y在x...
兩個可導函式乘積是否可導為什麼
你設的是正確的,那樣設了之後就可以解題了.f x 在閉區間上連續內,在開區間上可導.而x為簡單函式,顯然容 在這個區間上也滿足.則兩者的乘積就顯然滿足了,這個不需要證明的,高數一冊上面有說明的.因為他們不可以不連續可導.你用公式分析一下就可以了.總之,你不需要證明他們的連續可導,說明一下就可以了.兩...