1樓：手機使用者
在圓內作內接6邊形,令六個頂點為p1,p2至p6，再連線圓心與六邊形每一邊的中點，延長這些線與圓周交於o1,o2,o3至o6,現在p1,p2至p6與o1,o2至o6共12個點構成12邊形，用勾股定理可得12邊形面積，設為m1，再依次求24,48,96邊形面積，最終無限趨近於圓面積。
簡便演算法1:求出某邊形面積，邊長到下一個的通式並迭代，但計算依然複雜；
2：在192邊形後有：下一面積與上一面積之差dx極近等比，此法計算簡便，即東漢劉徽之演算法。
2樓：匿名使用者
割圓術就是用內接正多
邊形逼近圓的面積。
內接正多邊形的面積為周長乘以半徑（就是中心到任一邊的距離）除以2隨著多邊形的邊書增加，多邊形的面積越來越趨近於圓面積。這時半徑趨於圓的半徑，周長趨於圓的周長，所以圓面積是
2πr*r/2=πr^2
3樓：匿名使用者
兩條半徑加一條弦圍成的三角形,當弦無限小的時候,為x，一個三角形的面積為
1/2rx,對x求積分，2πr，面積為1/2r*2πr=πr方
4樓：
解：在半徑為r的圓內接正n邊形的面積是sn=（1/2)nr^2sin(2pai/n)
當邊數n趨向無窮大時，正n邊形的面積sn趨向圓的面積s圓，即
s圓=limsn(n→∞）=lim(1/2)nr^2sin(2pai/n)
=pai*r^2*lim[sin(2pai/n)/(2pai/n)]
因為n→∞,2pai/n→0,根據重要極限limsinx/x(x→0)=1,所以
s圓=pai*r^2
5樓：匿名使用者
要求還蠻高的，古人都討論出來的東西，網上找找就可以了，就那些東西
劉徽是怎麼用割圓術計算圓的面積
6樓：熱情的
「割圓術」，是以「圓內接正多邊形的面積」來無限逼近「圓面積」。劉徽形容他的「割圓術」說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣。
即通過圓內接正多邊形細割圓，並使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率。
由於「圓周率=圓周長/圓直徑」，其中「直徑」是直的，好測量；難計算精確的是「圓周長」。而通過劉徽的「割圓術」，這個難題解決了。只要認真、耐心地精算出圓周長，就可得出較為精確的「圓周率」了。
——眾所周知，在中國祖沖之最終完成了這個工作。
割圓術的基本演算法
7樓：藤林杏
根據劉徽的記載，在劉徽之前，人們求證圓面積公式時，是用圓內接正十二邊形的面積來代替圓面積。應用出入相補原理，將圓內接正十二邊形拼補成一個長方形，借用長方形的面積公式來論證《九章算術》的圓面積公式。劉徽指出，這個長方形是以圓內接正六邊形周長的一半作為長，以圓半徑作為高的長方形，它的面積是圓內接正十二邊形的面積。
這種論證「合徑率一而弧周率三也」，即後來常說的「周三徑一」，當然不嚴密。他認為，圓內接正多邊形的面積與圓面積都有一個差，用有限次數的分割、拼補，是無法證明《九章算術》的圓面積公式的。因此劉徽大膽地將極限思想和無窮小分割引入了數學證明。
他從圓內接正六邊形開始割圓，「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失矣。」也就是說將圓內接正多邊形的邊數不斷加倍，則它們與圓面積的差就越來越小，而當邊數不能再加的時候，圓內接正多邊形的面積的極限就是圓面積。劉徽考察了內接多邊形的面積，也就是它的「冪」，同時提出了「差冪」的概念。
「差冪」 是後一次與前一次割圓的差值，可以用圖中陰影部分三角形的面積來表示。同時，它與兩個小黃三角形的面積和相等。劉徽指出，在用圓內接正多邊形逼近圓面積的過程中，圓半徑在正多邊形與圓之間有一段餘徑。
以餘徑乘正多邊形的邊長，即2倍的「差冪」，加到這個正多邊形上，其面積則大於圓面積。這是圓面積的一個上界序列。劉徽認為，當圓內接正多邊形與圓是合體的極限狀態時，「則表無餘徑。
表無餘徑，則冪不外出矣。」就是說，餘徑消失了，餘徑的長方形也就不存在了。因而，圓面積的這個上界序列的極限也是圓面積。
於是內外兩側序列都趨向於同一數值，即，圓面積。
利用圓內接或外切正多邊形，求圓周率近似值的方法，其原理是當正多邊形的邊數增加時，它的邊長和逐漸逼近圓周。早在公元前5世紀，古希臘學者安蒂豐為了研究化圓為方問題就設計一種方法：先作一個圓內接正四邊形，以此為基礎作一個圓內接正八邊形，再逐次加倍其邊數，得到正16邊形、正32邊形等等，直至正多邊形的邊長小到恰與它們各自所在的圓周部分重合，他認為就可以完成化圓為方問題。
到公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德在《論球和圓柱》一書中利用窮竭法建立起這樣的命題：只要邊數足夠多，圓外切正多邊形的面積與內接正多邊形的面積之差可以任意小。阿基米德又在《圓的度量》一書中利用正多邊形割圓的方法得到圓周率的值小於三又七分之一而大於三又七十分之十 ，還說圓面積與外切正方形面積之比為11：
14，即取圓周率等於22/7。公元263年，中國數學家劉徽在《九章算術注》中提出「割圓」之說，他從圓內接正六邊形開始，每次把邊數加倍，直至圓內接正96邊形，算得圓周率為3.14或157/50，後人稱之為徽率。
書中還記載了圓周率更精確的值3927/1250（等於3.1416）。劉徽斷言「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣」。
其思想與古希臘窮竭法不謀而合。割圓術在圓周率計算史上曾長期使用。2023年德國數學家柯倫用2^62邊形將圓周率計算到小數點後35位。
2023年格林貝爾格利用改進的方法計算到小數點後39位，成為割圓術計算圓周率的最好結果。分析方法發明後逐漸取代了割圓術，但割圓術作為計算圓周率最早的科學方法一直為人們所稱道。
π=lim(n→∞）1/2*sin(360/n)*n
8樓：甲妞威驪蓉
秦九韶數學
1202~1247
創立解一次同餘式的「大
衍求一術」和求高次方程數值解的正負開方術
秦九韶——
1202~1247
年，中國數學家。寫有《數書九章》，創立解一次同餘式的「大
衍求一術」和求高次方程數值解的正負開方術。
李治數學
測園海鏡
李治——中國數學家，著有「測園海鏡」是中國第一本系統改述「天元術」的巨書。
周率π是人們所熟知的無理數。我國古代數學家祖沖之求得的圓周率千年稱雄於世界。然而，你可知道祖沖之是如何求得圓周率的?
極限論是劃分高等數學和初等數學的"分水嶺"。西方數學史往往把微積分的起源追溯到公元前3世紀的阿基米德。歷史果真僅僅如此嗎?
本書對我國古代數學泰斗劉徽提出的"割圓術"進行了深入的研究，闡述了它所透射出的深邃的數學思想和玄妙的科學方法，論證了祖沖之求圓周率的演算法源於"割圓術"，破解了數學史上這枉千年疑案，並以科學、嚴謹的論述向世人宣示：劉徽提出的"割圓術"是銜接高等數學的金橋，它的
劉徽割圓術簡介左右,劉徽割圓術簡介300字左右
在劉徽看來，既然用 周三徑一 計算出來的圓周長 實際上是圓內接正六專邊形的周長，與圓周屬長相差很多 那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上，再繼續等分，把每段弧再分割為二，做出一個圓內接正十二邊形，這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎？如果把圓周再繼續分割，做成一...
數控切割機，割圓不圓怎麼處理，數控切割機切割方形正常,割圓不圓
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總金額應該是700吧，6元好像用不到設99 為x人，149 為y人，199 為z人則 x y z 20 20x 30y 60z 700 據上二式可得出 y 30 4z z 4 令 z 4 5 6 7 則 y 14 10 6 2 x 2 5 8 11 數學高手進，圓的問題 先建直角座標系作圖，假設任意...