1樓:匿名使用者
只有正交分解才能談「正應力」與「切應力」,這時切應力仍然不能只用回一個分量描述,還必須答
用兩個。通常按照「這兩個切應力方向與正應力方向構成右手螺旋」來確定,但也不是必須的,只是習慣而已。非正交分解時只能說應力張量的各個分量,同時還要區別彈性力學中斜面的外法線標出正應力正方向,那如何
彈性力學中基本假定是什麼?基 本量的符號和正負號的規定如何
2樓:奔跑的蝸牛老四
彈性力學的基本假定如下:
1.假定物體是連續的;
2.假定物體是完全彈性的;
3.假定物體是均勻的;
4.假定物體是各向同性的;
5.假定位移和形變是微小的
應力的符號規定是,當作用面的外法線指向座標軸的正方向(即正面時)時,這個面的應力(不論是正應力還是切應力)以沿座標軸的正方向為正,沿座標軸的負方向為負。與此相反,當作用面的外法線指向座標軸的負方向時(即負面時),這個面的應力就以沿座標軸的負方向為正,沿座標軸的正方向為負。
面力的符號規定是,當面力的指向沿座標軸的正方向時為正,沿座標軸的負方向時為負。
應力與面力的符號規定有什麼區別
3樓:聆聽流光
應力符號規定:
凡作用在正座標面上的各應力,以沿座標軸正方向為正;反作用在負座標面上的各應力,以沿座標軸負方向為正;反之都為負。
面力符號規定:
面力以沿座標軸正方向為正,沿座標軸負方向為負。
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應力危害
開裂因為應力的存在,在受到外界作用後(如移印時接觸到化學溶劑或者烤漆後端時高溫烘烤),會誘使應力釋放而在應力殘留位置開裂。開裂主要集中在澆口處或過度填充處。
翹曲及變形
因為殘留應力的存在,因此產品在室溫時會有較長時間的內應力釋放或者高溫時出現短時間內殘留應力釋放的過程,同時產品區域性存在位置強度差,產品就會在應力殘留位置產生翹曲或者變形問題。
產品尺寸變化
因為應力的存在,在產品放置後或處理的過程中,如果環境達到一定的溫度,產品就會因應力釋放而發生變化。
4樓:
平面應力和平面應變都是起源於簡化空間問題而設定的概念.
平面應力:只在平面內有應力,與該面垂直方向的應力可忽略,例如薄板拉壓問題.
平面應變:只在平面內有應變,與該面垂直方向的應變可忽略,例如水壩側向水壓問題.
具體說來:平面應力是指所有的應力都在一個平面內,如果平面是oxy平面,那麼只有正應力σx,σy,剪應力τxy(它們都在一個平面內),沒有σz,τyz,τzx.平面應變是指所有的應變都在一個平面內,同樣如果平面是oxy平面,則只有正應變εx,εy和剪應變γxy,而沒有εz,γyz,γzx.
舉例說來:平面應變問題比如壓力管道、水壩等,這類彈性體是具有很長的縱向軸的柱形物體,橫截面大小和形狀沿軸線長度不變;作用外力與縱向軸垂直,並且沿長度不變;柱體的兩端受固定約束.平面應力問題討論的彈性體為薄板,薄壁厚度遠遠小於結構另外兩個方向的尺度.
薄板的中面為平面,其所受外力,包括體力均平行於中面面內,並沿厚度方向不變.
5樓:匿名使用者
材料力學中切應力符號正負是使微元產生順時針方向轉動時為正,反之為負。而彈性力學中,比如切應力txy,當其應力作用平面的法線指向x正向時,如果切應力指向y軸正向則為正,反之為負;負面負向正,反之為負。;面力還不清楚
什麼是mises應力?
6樓:祝您每天開心
1.等效
應力,相對於應力張量而言,其大小為 根號下(1.5*每個偏應力分
量的平方和)。總共有9個應力分量,偏應力分量為應力分量減去靜水壓部分的應力分量。
2.總應力為有效應力與孔隙水壓力之和。其中,有效應力為粒間應力,只通過土顆粒接觸點傳遞的應力,會使土粒彼此擠緊,從而引起土體變形。孔隙水傳遞的力稱為孔隙水壓力。
3.mises 應力是基於剪下應變能的一種等效應力其值為
(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5
其中a1,a2,a3分別指第
一、二、三主應力,^2表示平方,^0.5表示開方。它是第四強度理論,也是畸變能密度理論。
這一理論任務畸變能密度是引起材料屈服的主要因素。當mises應力達到屈服應力值,材料屈服。
von mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應力。ansys後處理中"von mises stress"我們習慣稱mises等效應力,它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。
von mises stress的確是一種等效應力,它用應力等值線來表示模型內部的應力分佈情況,它可以清晰描述出一種結果在整個模型中的變化,從而使分析人員可以快速的確定模型中的最危險區域。
物體由於外因(受力、溼度、溫度場變化等)而變形時,在物體內各部分之間產生相互作用的內力,以抵抗這種外因的作用,並試圖使物體從變形後的位置恢復到變形前的位置。
在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。同截面垂直的稱為正應力或法嚮應力,同截面相切的稱為剪應力或切應力。
7樓:筱曉
von mises 應力是基於剪下應變能的一種等效應力
其值為(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5
其中a1,a2,a3分別指第
一、二、三主應力,
^2表示平方,^0.5表示開方。
其大概的含義是當單元體的形狀改變比能達到一定程度,材料開始屈服。
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後處理節點應力中x,y,z方向應力和第
一、二、三主應力就不介紹了,stress intensity(應力強度),是由第三強度理論得到的當量應力,其值為第一主應力減去第三主應力。von mises是一種屈服準則,屈服準則的值我們通常叫等效應力。ansys後處理中"von mises stress"我們習慣稱mises等效應力,它遵循材料力學第四強度理論(形狀改變比能理論)。
第三強度理論認為最大剪應力是引起流動破壞的主要原因,如低碳鋼拉伸時在與軸線成45度的截面上發生最大剪應力,材料沿著這個平面發生滑移,出現滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現塑性變形的現象。形式簡單,但結果偏於安全。
第四強度理論認為形狀改變比能是引起材料流動破壞的主要原因。結果更符合實際。
一般脆性材料,鑄鐵、石料、混凝土,多用第一強度理論。考察絕對值最大的主應力。
一般材料在外力作用下產生塑性變形,以流動形式破壞時,應該採用第三或第四強度理論。壓力容器上用第三強度理論(安全第一),其它多用第四強度理論。
8樓:匿名使用者
1.1 外力
彈性體所受的外力可以分為體力和麵力兩種。作用於彈性體上的重力、電磁力等超距力稱為體力。單位體積上的體力記作 ,也可以按極限定義為
(1.1)
其中點 總在體積為 的微元之中, 是該微元上體力的合力。
彈性體與其它物體接觸的面上,受有外界給它的力,稱為面力,例如流體的壓力、固體間的壓力和摩檫力等。
1.2 內力
在外力的作用下,彈性體內部的分子的初始狀態發生變化,產生了分子之間的附加力,這種力稱為內力。分子之間的內力作用距離很小,這種性質稱為「短程性」。為顯示內力,在彈性體內部過某點p作一小面元 ,
面元兩側分別記作a和b(圖3.1a,b)。在圖3.
1a中,向量 表示b部分通過面元 對a部分的作用力,在圖3.1b中,向量 則表示a對b的作用力。內力僅通過面來作用是由於它的「短程性」所致。
按newton第三定律, 和 的大小相等、方向相反、作用在不同的部分上。按cauchy的說法,將稱 或 為應力向量。當 收縮至p點時,也可以用形如(1.
1)式的極限來定義應力向量,我們仍記作 。顯然, 不僅與p的位置有關也與面元 的方向有關。
(a) (b)
圖3.1
1.3 六面體上的應力
為顯示應力與方向有關,在彈性體內某點p的鄰域內作一小六面體元,它的六個表面分別與座標面平行,其中三個表面的外法向與座標法向 ( )分別相同,其餘三個表面的外法向則分別與座標方向相反(圖3.2)。
六面體外部關於外法向為 和 面上的應力向量,分別記為 和 ( =1,2,3)。將 在標架 上進行分解(圖3.2a),得
圖3.2
(1.2)
式(1.2)中含有9個分量,可以排成一個矩陣 ,
= (1.3)
其中 、 、 稱為正應力, 、 、 、 、 、 稱為剪應力。
引入記號 (1.4)
下面的1.5段中將證明 為張量,它是彈性力學中的一個重要的物理量,稱為應力張量, 所對應的矩陣如(1.3)所示。式(1.2)的指標形式為
(i=1,2,3) (1.5)
這裡 的第一個腳標 與 所在的面的外法向 相對應,第二個腳標表示 在 方向上投影。對 則在標架 中進行分解(圖3.2b),
(i=1,2,3) (1.6)
(1.5)和(1.6)表明,對 其投影的正方向為 , 其投影的正方向為 ,這種規定雖屬人為,卻與通常的拉伸為正、受壓為負的習慣一致,對今後的應用將帶來方便。
1.4 斜面上的應力
在彈性體內某點p附近作一微四面體元pabc,其中pbc、pac、pab三個表面分別平行於相應的座標面。表面abc的外法向為 。表面abc上所受的平均應力為 (圖3.
3)。四面體pabc上所有外力的合力為零,故有
(1.7)
其中 、 、 ; 、 、 ; 、 、 分別為面pbc、pac、pab上的平均應力, 、 、 是 的分量, 、 、 為四面體pabc內的平均體力, 、 、 、 分別為面pbc、pac、pab、abc的面積, 為四面體pabc的體積。
圖3.3
按解析幾何可知
(1.8)
其中( ,h為點p至斜面abc的高。將(1.8)代入(1.7),約去 ,並令
,可以得到斜面應力公式
(1.9)
在(1.9)中的 和 ( )諸量都是先在各相應面上取平均,當 時,它們都與所取四面體微元無關。座標形式的斜面應力公式(1.9)的指標形式和整體形式為
(i=1,2,3) (1.10)
(1.11)
式(1.9)-(1.11)表示出在點p截面上應力 與點p和法向 的關係,它表明應力張量 足以表徵一點的應力狀態。
斜面應力公式另一用途是表示彈性力學邊值問題的應力邊條件(見第五章)。
1.5 應力張量
除標架 外,考慮一個新標架 ,新舊標架的關係為 ,
( =1,2,3) (1.12)
過點p作法向為 的截面,其上的應力向量為 ,將它投影到截面的法向 和切向 ,分別記為 和 ,有
(1.13)
類似的有 的表示式,可以將這些公式統一寫成
,(i,j=1,2,3) (1.14)
量 是法向為 截面上的應力向量在 上的投影, 的這個力學解釋與量 的意義一致,僅座標系不同。也就是說,具有明確力學意義的量 在不同座標系下服從關係式(1.14),而它恰是關於變換(1.
12)係數的二次齊次式,因此由(1.4)所定義的 為張量。
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