1樓:付英侃
拋物線y=ax^2+bx+c與x軸有兩個交點,說明二次方程ax^2+bx+c=0有兩個不同的根,所以該方程的判別式△>0,而△=b^2-4ac,所以b^2-4ac大於0
二次函式中b2-4ac是什麼?????
2樓:不是苦瓜是什麼
若b2-4ac>0,函
數與x軸有兩個交點。若b2-4ac=0,函式與x軸有一專個交點。若b2-4ac<屬0,函式一與x軸無交點。
ax2+bx+c=0
判斷此二次函式是否有解。
當b2-4ac>0時,有2個解。
當b2-4ac=0時,有1個解。
當b2-4ac<0時,無解。
應用1 解一元二次方程,判斷根的情況。
2 根據方程根的情況,確定待定係數的取值範圍。
3 證明字母系數方程有實數根或無實數根。
4 應用根的判別式判斷三角形的形狀。
5 判斷當字母的值為何值時,二次三項是完全平方式。
6 可以判斷拋物線與直線有無公共點。
一元二次方程根的判別式叫做delta,那麼二次函式有delta這種說法嗎?還是隻能叫b^2-4ac?
3樓:匿名使用者
一元二次方程根的判別式叫做δ,二次函式中也有差別式δ,是一樣的道理,並且在拋物線中,通過拋物線線與x軸交點情況,更容易理解δ>0、δ=0,δ<0,這三種情況。
4樓:徐少
解析:(1) 方程的根的判別copy式,簡稱bai為「判別式」
(2) 「一元二du
次方程的根的判別式」指的zhi是:
ax2+bx+c=0(a≠0)的三個係數構成dao的代數式b2-4ac,簡記為δ
(3) 判別式的作用:
(1) 判定一元一次方程的根的個數。
(2) 結合韋達定理,判定一元二次方程根的分佈情況。
(3) 二次函式函式對應的零點方程是二次方程。因此,判別式可間接判定二次函式的零點個數及分佈情況。
顯然,(1) 實際解題時,判別式,δ,b2-4ac在大多數時候,指的都是同一個東東。
(2) 二次函式是沒有判別式的。
(3) 二次函式對應的零點方程有判別式。
5樓:匿名使用者
你是說二元一次方程吧,它什麼都沒有,畢竟有無數個解,
b^2-4ac這個公式是怎麼來的?有什麼意義和作用?(關鍵是推導過程)
6樓:關鍵他是我孫子
^b^2-4ac根據一般式ax^2+bx+c=0配方得來:
b^2-4ac的具體推導過程:
ax^2+bx+c=0(a≠0)
兩邊都除以a
得x^2+b/ax+c/a=0
再配方得x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
(x+b/2a)^2=b2-4ac/4a^2如果b2-4ac大於等於0
x=-b±根號下b^2-4ac/2a
b^2-4ac的意義:
b^2-4ac用來判斷一元二次方程的根的個數。
1、當b^2-4ac=0時,方程具有一個實數根。(或兩個相等實數根)2、當b^2-4ac>0時,方程具有兩個不相等實數根。
3、當b^2-4ac<0時,方程沒有實數根。
7樓:匿名使用者
其實是一元二次方程求
根公式的應用
推導過程(網上copy)
ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)等式兩邊都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移項,得:
x^2+bx/a=-c/a,
方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方,即方程兩邊都加上b^2/4a^2,(配方)得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a.
說明:物理應用中a>0,所以b^2-4ac>0 才有實數解x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根號)得:
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
8樓:洞獅的洞
首先,二次
方程要求a不等於0,故可設方程ax^2+bx+c=0為a*(x-m1)*(x-m2)=0,(即m1 m2分別為方程的兩個解)
得ax^2-a*(m1+m2)*x+a*m1*m2=0;
與ax^2+bx+c=0比較,得:m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a;
若兩個解相同,則m1-m2=0,即(m1-m2)^2=0;
可化為(m1+m2)^2-4*m1*m2=0,帶入m1+m2=-a/b; m1*m2=c/a; 得(b^2-4ac)/(a^2)=0;(a不等於0)
故b^2-4ac=0;
反之,當b^2-4ac>0時,說明m1 m2不相同,即有兩個解;
當b^2-4ac<0時,該方程無實數解。
用途:可用於判斷方程是否有解,從而在代數、解析幾何等領域發揮作用
二次函式的判別式為什麼是b^2-4ac
9樓:匿名使用者
令一個2次函式等於0,要讓這個2次方程有解便須b`2-4ac>=0
10樓:匿名使用者
因為是有一個自以為是的傢伙硬要寫成這樣的。望樓主採納
11樓:電信_蘇菲
^判別式△bai=b^2-4ac是二次函式f(dux)=ax^2+bx+c(a≠0)的zhi一個重要dao的特徵數字,版其一條性質:若f(x)=ax^2+權bx+c且a〉0,則f(x)≥0對x∈r恆成立 △≤0,為我們利用二次函式解決一些數學問題提供了突破izl.本文將利用這一性質,構造適當二次函式,靈活解決一類問題.
一元二次方程中的b的平方-4ac在二次函式中有什麼意義什麼作用啊,我們
12樓:匿名使用者
在一元二次方程ax^2+bx+c=0中
b^2 -4ac就是其判別式
進行方程方程根個數的判斷
判別式大於0時,方程有兩個不相等的實數根;
當判別式=0時,方程有兩個相等的實數根;
而當判別式<0時,方程沒有實數根
b2 4ac為什麼可以判別一元二次方程有幾個根，以及判別二次
這判別式是推匯出來的，一元二次方程的根也可以看成是二次函式當y 0時的解，二次函式影象是拋物線，它最多可以有兩個解，可以沒有解。大於零時與x軸有兩個交點，小於零時沒有交點，等於零時只有一個交點 b2 4ac在公式裡面是開根號的情況，如果b2 4ac是負數，就是說開不了，比如，根號 1就是沒有意義的，...
已知二次函式的影象與x軸交於A（ 1,0） B（3，0）兩點，且函式有最大值
y ax 2 bx c 則有 b a 2.1c a 3.2 4ac b 2 4a 4 3聯立1 2 3解得 a 1,b 2,c 3y x 2 2x 3 2 設此二次函式影象的頂點為p，求三角形abp的面積.高為最大值，4，底為 a b 1 3 4sabp 4x4x1 2 8 已知二次函式的影象與x軸...
數學中的一元二次方程中,b24ac0或者小
大於0有兩個不等實數跟,等於0有兩個相等實數跟,小於0沒有實數跟 高中關於恆成立問題。為什麼每次做題的時候有些一元二次方程的b2 4ac小於0沒有實數根,但是它卻會 20 分開口向上和下,b 2 4ac大於0小於0等於0是拋物線與x軸的交點個數,畫圖嘛 在一元二次方程中,b平方 4ac是如何推匯出來...