1樓:匿名使用者
垂直是點乘=o 共線是斜率相同
2樓:匿名使用者
兩個向量共線的條件是:
1、可以寫作:向量
a=k(向量b),其中k為任意非零常數。
2、向量ax向量b=0,即兩回個向量的向量積答為0向量。
兩個向量垂直條件是:向量a*向量b=0,即兩個向量的數量積為0。
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
3樓:匿名使用者
零向量與copy
任何向量共線
以下考慮非零向量,三個方法
(1)方
向相同或相反
(2)向量a=k向量b
(3) a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b等價於x1y2-x2y1=0
向量a*向量a=0---向量a垂直向量b
4樓:匿名使用者
向量a與向量b共線的充要條件是:向量a=k向量b,k∈r.0向量與任何向量共線。
共線向量的定理是什麼? 20
5樓:小老爹
共線向量的定理指的應該是向量共線的的充要條件:
向量a與非零向量b共線的充要條件是存在實數x,使a=xb。
6樓:麥蒂小黑
共線向量
方向相同或相反的非零向量叫平行向量。表示為a‖b
任意一組平行向量都可移到同一直線上,因此平行向量也叫共線向量。規定:0向量與任意向量平行。
7樓:論景臺
方向相同或相反的非零向量是共線向量.
向量a與非零向量b共線的充要條件是有且只有一個實數x,使a=xb.
8樓:郎成化朱嶽
共線向量定理:對空間任意兩個向量a
,b(b<>0),a//b
的充要條件
是存在實數x
,使a=xb
兩個向量垂直,有什麼公式
9樓:子不語望長安
|x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0。
一、1幾何角度關係:
向量a=(x1,y1)與向量b=(x2,y2)垂直則有x1*x2+y1*y2=0
2座標角度關係:
a與b的內積=|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0
二、證明:
1幾何角度:
向量a (x1,y1),長度 l1 =√(x12+y12)
向量b (x2,y2),長度 l2 =√(x22+y22)
(x1,y1)到(x2,y2)的距離:d=√[(x1 - x2)2 + (y1 - y2)2]
兩個向量垂直,根據勾股定理:l12 + l22 = d2
∴ (x12+y12) + (x22+y22) = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
∴ x12 + y12 + x22 + y22 = x12 -2x1x2 + x22 + y12 - 2y1y2 + y22
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
2擴充套件到三維角度:x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直
綜述,對任意維度的兩個向量l1,l2垂直的充分必要條件是:l1×l2=0 成立。
10樓:暴怒小貓咪
一、兩個向量垂直,有垂直定理:
若設a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他
定理1、向量共線定理
2、分解定理
平面向量分解定理:
3、三點共線定理
擴充套件資料:
向量的運算:
1、加法
設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律:
交換律:a+b=b+a;
結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量為0,
oa-ob=ba.即「共同起點,指向被向量的減法減」
a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,則a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的結束為起點,a的結束為終點。
加減變換律:a+(-b)=a-b
3、數乘
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量,記作λa,且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時,λa的方向與a的方向相同;當λ<0時,λa的方向與a的方向相反;當λ=0時,λa=0,方向任意。當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0。
4、數量積
向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'。
11樓:py彭彭
兩個向量垂直(如向量a和向量b)可得:兩個向量相乘得到0(即:a*b=0)設向量a=(x1,y1)和向量b=(x2,y2)用座標表示為:a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
拓展資料
向量的定義:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
12樓:匿名使用者
在二維空間中,一個向量可以表示為a=(x,y)(從(0,0)點指向(x,y)點)。
如果向量a=(x1,y1)與向量b=(x2,y2)垂直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用座標,a與b的內積=|a|*|b|*cos(a與b的夾角)=0
13樓:匿名使用者
兩個向量垂直的話,兩個項鍊的平方和等於和向量的平方。
14樓:匿名使用者
若兩向量垂直,則x1*x2+y1y2=0
向量a的模·向量b的模·cos(兩向量的夾角)=o
15樓:匿名使用者
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a 另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0 比如(x,y)與(w,z)垂直 那麼
x*w+z*y=0
16樓:叫那個不知道
a,b是兩個向量
a=(a1,a2) b=(b1,b2)
a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b:a1b1+a2b2=0
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