1樓:匿名使用者
發散數列與收斂數列;
字面看就是收斂數列會越來越集中到某個界點,呈集中趨勢;
反過來的發散數列就是離某個界點越來越遠,呈散開的趨勢;
這是兩個相對概念,一起看比較好理解。囧囧!
高數中 收斂數列是什麼意思
2樓:喵喵喵
設數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恆有|xn-a|列收斂<=>數列存在唯一極限。
擴充套件資料
數列的收斂性與前面有限項無關:即數列去掉有限項或增加有限項不影響數列的收斂性;如果數列收斂,也不影響數列的極限值。
收斂數列的有界性:如果數列收斂於a,則數列有界,即存在m>0,使得| an|≤m恆成立。
同時也說明:
(1)如果數列收斂於a,則對任意給定的正數ε,an 最多隻有有限項落在以a為中心,ε為半徑的鄰域u(a,ε)外。
(2) 如果數列收斂a,則在此數列中一定有最大數或最小數,但不一定同時有最大數和最小數。
(3) 數列收斂一定有界,但是有界的數列不一定收斂。
3樓:匿名使用者
收斂是高數中對於函式及數列極限的一個定義,也就是極限。在數列中即為隨著項數n趨近於正無窮的變化過程中,an數列所對應的值無限趨向於一個界,但是不會達到。也可以說它的極限是這個數。
用數學定理解釋就是 設 為實數列,a 為定數.若對任給的正數 ε,總存在正整數n,使得當 n>n 時有∣an-a∣<ε 則稱數列 收斂於 a,定數 a 稱為數列 的極限
4樓:匿名使用者
收斂於一個數就是小於這個數、它的極限是這個數
數列收斂是什麼意思
5樓:匿名使用者
數列收斂是設數列,如果存在常數a(只有一個),對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恆有|xn-a|如果數列xn收斂,每個收斂的數列只有一個極限。如果數列收斂,那麼該數列必定有界。推論:
無界數列必定發散;數列有界,不一定收斂;數列發散不一定無界。數列有界是數列收斂的必要條件,但不是充分條件。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 (當然,只有x在收斂域上rn(x)才有意義,並有lim n→∞rn (x)=0
6樓:喵喵喵
設數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恆有|xn-a|數列存在唯一極限。
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數列的收斂性與前面有限項無關:即數列去掉有限項或增加有限項不影響數列的收斂性;如果數列收斂,也不影響數列的極限值。
收斂數列的有界性:如果數列收斂於a,則數列有界,即存在m>0,使得| an|≤m恆成立。
同時也說明:
(1)如果數列收斂於a,則對任意給定的正數ε,an 最多隻有有限項落在以a為中心,ε為半徑的鄰域u(a,ε)外。
(2) 如果數列收斂a,則在此數列中一定有最大數或最小數,但不一定同時有最大數和最小數。
(3) 數列收斂一定有界,但是有界的數列不一定收斂。
7樓:匿名使用者
數列收斂就是當n趨於正無窮時,這個數列的極限存在,舉個例子:
數列 a(n) 收斂到a,這裡a是一個有限數.
按照定義就是指:任取e>0,存在n>0,使得當n>n,有|a(n)-a|
8樓:匿名使用者
它的定義是:數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恆有|xn-a| 1 設 xn yn 收斂，由於 xn yn xn yn 左右兩邊均為正項級數，則 xn yn xn yn 因此 xn yn 收斂 2 設 xn 收斂，yn條件收斂，則 xn yn xn yn，因此 xn yn 收斂 且一定是條件收斂。否則，若 xn yn 絕對收斂，由於 xn 收斂，則 xn 絕對收... 數列和級數收斂都是研究n趨向無窮時候的極限情況,並不是研究有限項,前面幾項是什麼或者去掉前面幾項都沒有什麼影響。懂了麼?高等數學數列收斂性問題 收斂是高數中對於函式及數列極限的一個定義,也就是極限。在數列中即為隨著項數n趨近於正無窮的變化過程中,an數列所對應的值無限趨向於一個界,但是不會達到。也可... 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，...高數，微積分證明 收斂 收斂收斂
高數收斂數列的性質問題,高等數學數列收斂性問題
怎樣理解高數中的發散與收斂怎麼理解高數的發散和收斂？