1樓:匿名使用者
一句話就是消元。來。。從源
第一個主元(第一列)開bai始,先把第一du行的第一個元素化成zhi1,然後其他行依次減dao去它的n倍。。。這樣第一列就變成了1,0,0.。。
然後將第二行第二個元素化成1,其他行減去它的n倍。。。
以此類推。。。。
最後將 非0主元上的元素都化成0.。。
將矩陣化為標準型
2樓:軒哥無罪
行列同時使用抄
應該比較快的。襲如果你不太熟bai悉我建議你這樣做:
第一du步:先zhi利用行變換把矩
dao陣變成行最簡形
第二步:再使用列變換將每一非零行的首非零元所在的行的其餘元素化為零第三步:適當的交換各列的位置使其左上角稱為一個單位陣。
請採納答案,支援我一下。
這個矩陣怎樣化成標準型(只通過行初等變換)?
3樓:匿名使用者
不是。只有當方陣滿秩時,才能只經過初等行變換或只經過初等列變換化為標準型,此版時標準型即為單位權矩陣。
因為當方陣不滿秩時,只經過初等行變換,矩陣含有全為零的行,但矩陣的列向量可能都不為零。故不一定能化為標準型。(只進行初等列變換類似)
如:一個方陣的元素全為1,只經過初等行變換,其只有第一行全為1,剩下元素全為0。
怎樣把線性代數中矩陣化為行階梯型
4樓:熙苒
1.先將第一行
第一列,即主對角線上的第一個數變成1(通常都是用1開頭)
2.第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第一個元素變成0
3.之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第一個元素,再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素
4.之後以此類推,一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣
矩陣變換
通過有限步的行初等變換, 任何矩陣可以變換為行階梯形。由於行初等變換保持了矩陣的行空間, 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。
行階梯形的結果並不是唯一的。例如,行階梯形乘以一個標量係數仍然是行階梯形。但是,可以證明一個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
一個線性方程組是行階梯形,如果其增廣矩陣是行階梯形. 類似的,一個線性方程組是簡化後的行階梯形或'規範形',如果其增廣矩陣是化簡後的行階梯形.
將矩陣A（3 1 0 2，1 1 2 1，1 3 4 4）化為矩陣行階梯形和矩陣最簡形
矩陣a即 1 12 1 13 44r1 3r2，r3 r2 04 65 1 12 1 04 65r3 r1，交換r1和r2 1 12 1 04 65 0000得到行階梯型r2 4，r1十r2 1 121 01 3 25 4 0000r1十r2 101 29 4 01 3 25 4 得到矩陣的最簡形。...
利用初等變換將矩陣變為行階梯形矩陣的技巧
這個方法不好bai講，只能以例子來du說zhi明吧，你看一 下行階梯型dao矩陣，內 其形式是 從上往下容，與每一行第一個非零元素同列的 位於這個元素下方 如果下方有元素的話 的元素都是0 行最簡型矩陣，其形式是 從上往下，每一行第一個非零元素都是1，與這個1同列的所有其它元素都是0。顯然，行最簡型...
行階梯形矩陣和行最簡形矩陣怎麼得出來的方法是什麼額
定義 一bai個行階梯形矩陣du若滿足 d a zhi 1 每個非零行dao的第一個非專 零元素為1 d a 屬 2 每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零,則稱之為行最簡形矩陣.d a定義 如果一個矩陣的左上角為單位矩陣,其他位置的元素都為零,則稱這個矩陣為標準形矩陣.d a 區別看定義...