1樓:
二重積分分為先對x積分和先對y積分,如果區域為三角形,那麼,先對x積分就轉化成對x的函式,對y積分同理。
二重積分問題。若d是以(0,0)(1,0)(0,1)為頂點的三角形區域,由二重積分的幾何意義求∫∫
2樓:匿名使用者
化為累次積分,
∫dx∫(2-2x-2y)dy 從0到1-x=∫dx(x^2-2x+1) 從0到1=1/3
設d是以點o(0,0),a(1,2),b(2,1)為頂點的三角形區域,求∫∫dxdxdy
3樓:匿名使用者
由題意有,
o,a,b三點的座標分別為:
o(0,0),a(1,2),b(2,1);
於是:oa,ob,ab的方程分別為:
y=2x;y=x2
;y=3-x
過點a做x軸的垂線,將區域d分成兩個區域e,f(如圖所示),分別計算兩個區域的積分.∫∫e
xdxdy=
∫ 10
xdx∫ 2xx2 dy=
∫ 10x32
xdx=12
x3| 10=12
;∫∫fxdxdy=
∫ 21
xdx∫ 3−xx2 dy=
∫ 21
x(3-x-x2
)dx=
∫ 21
(3x-32
x2)dx
=[32
x2−1
2x3]| 21
=1;∴∫∫d
xdxdy=∫∫e
xdxdy+∫∫f
xdxdy=12
+1=3
2.故本題答案為:32
這題二重積分的左邊區域為什麼不可以用三角形面積公式
4樓:匿名使用者
使用三角形面積公式沒有任何意義,這個二重積分被積函式不是1,積分值和麵積沒有直觀聯絡
5樓:匿名使用者
用面積公式求什麼?被積函式不是1,你求什麼面積?
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