已知abc2根號a根號b1根號c13,求abc的值

2021-03-03 21:28:37 字數 1163 閱讀 7190

1樓:匿名使用者

a+b+c+3=2[根號

a+根號(b+1)+根號(c-1)]

[a-2根號回a+1]+ [b+1-2根號(b+1)+1]+[c-1+2根號(c-1)+1]=0

(根號a-1)2+[根號(b+1)-1]2+[根號(c-1)-1]2=0

由於某實答數的平方≥0

於是(根號a-1)2=0

[根號(b+1)-1]2=0

[根號(c-1)-1]2=0

根號a=1,a=1

根號(b+1)=1,b=0

根號(c-1)=1,c=2

a2+b2+c2=1+0+4=5

2樓:阿靜

a^?+b+^+c^的值

已知實數a。b。c。且a+b+c=2(根號a+根號(b-1)+根號(c-2)),求abc值

3樓:や築葉あ無痕

a+b+c=(2√a)+2√(b-1)+2√(c-2)

a+b+c-(2√a)-2√(b-1)-2√(c-2)=0

a-(2√a)+1+b-1-2√(b-1)+1+c-2+2√(c-2)+1=0

[a-(2√a)+1]+[b-1-2√(b-1)+1]+[c-2+2√(c-2)+1]=0

[(√a)-1]2+[√(b-1)-1]2+[√(c-2)-1]2=0

∵[(√a)-1]2≥0

[√(b-1)-1]2≥0

[√(c-2)-1]2≥0

而[(√a)-1]2+[√(b-1)-1]2+[√(c-2)-1]2=0

∴[(√a)-1]2=0

[√(b-1)-1]2=0

[√(c-2)-1]2=0

∴(√a)-1=0

√(b-1)-1=0

√(c-2)-1=0

∴√a=1

a=1∵√a=√(b-1)=√(c-2)

∴a=b-1=c-2

即:a+1=b=1+1=2

a+2=c=1+2=3

∴abc=1×2×3=6

4樓:小小毓霖

原式可化為:(√a-1)^2+(√(b-1)-1)^2+(√(c-2)-1)^2)=0;

所以:a=1;

b=2;

c=3;

設abc是實數,若abc2根號a14根號b

分析 一般遇到多根號的式子,可以嘗試考慮用換元法去掉根號。設根回號 a 1 t,根 答號 b 1 u,根號 c 2 h,則a t 2 1,b u 2 1,c h 2 2,所以條件的等式化為t 2 1 u 2 1 h 2 2 2t 4u 6h 12,移項得 t 2 2t 1 u 2 4u 4 h 2 ...

計算 1 根號2 根號31 根號2 根號

1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 1 根號2 2 根號3 2 1 2根號2 2 3 2根號2 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 根號2 2 根號6 根號3 根號6 3 1 2 3 2根號2 根號6 根號6 根號3 根號3 2根號2 第一種 1 根號2 1 根號2 根號...

已知a根號3 根號2,b根號3 根號2,求a的平方分之1 b的的平方分之

a的平方 zhi分之1 daob的的平方分 專之1 1 a 1 b b a a b b a b a ab 屬3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 2 4 6 已知a 根號3 根號2,b 根號3 根號2,求a的平方 b的平方 a 根號3 根號2,b 根號3 根號2,所以a...