1樓:匿名使用者
分析:一般遇到多根號的式子,可以嘗試考慮用換元法去掉根號。
設根回號(a-1)=t,根
答號(b+1)=u,根號(c-2)=h,
則a=t^2+1,b=u^2-1,c=h^2+2,所以條件的等式化為t^2+1+u^2-1+h^2+2=2t+4u+6h-12,
移項得(t^2-2t+1)+(u^2-4u+4)+(h^2-6h+9)=0,
(t-1)^2+(u-2)^2+(h-3)^2=0,由此可見,t=1,u=2,h=3
所以a=2,b=3,c=11,
故原式=2ab+2bc+2ac=122.
設a,b,c為實數,若a+b+c=2根號(a+1)+4根號(b+1)+6根號(c-2)-14,求a、b、c的值,請寫出過程
2樓:
後面有根號的移到左邊,左邊配齊與根號裡面相同的,再配齊完全平方的常數項(兩邊同時版加)權
(a+1)-2√(a+1)+1
+(b+1)-4√(b+1)+4
+(c-2)-6√(c-2)+9=0
(√(a+1)-1)^2+(√(b+1)-2)^2+(√(c-2)-3)^2=0
√(a+1)-1=0,a=0
√(b+1)-2=0,b=3
√(c-2)-3=0,c=11
3樓:匿名使用者
a+b+c=2根
號dua+1加4根zhi號b+1加6根dao號c-2減14,[(a+1)-2根(a+1)+1]+[(b+1)-4根(b+1)+4]+[(c-2)-6根(c-2)+9]=0
[根(a+1)-1]^2+[根(b+1)-2]^2+[根(c-2)-3]^2=0
所以:根(a+1)-1=0,根(b+1)-2=0,根(c-2)-3=0
解得:a=0,b=3,c=11
求解設a,b,c為實數,若a+b+c=2根號(a+1)+4根號(b+1)+6根號(c-2),求a、b、c的值,請寫出過程
4樓:匿名使用者
∵a+b+c+14=2√
(a+1)+4√(b+1)+6√(c-2)∴(√(a+1)-1)2+(√(b+1)-2)2+(√(c-2)-3)2=0
∴√(a+1)-1=√(b+1)-2=√(c-2)-3=0∴a=0,b=3,c=11
設a,b,c為實數,若a+b+c=2根號(a+1)+4根號(b+1)+6根號(c-2),求a、b、c的值。 寫成過程
5樓:匿名使用者
^a+b+c=2根號
(a+1)+4根號(b+1)+6根號(c-2)a=2根號(a+1) b=4根號(b+1) c=6根號(c-2)
a=2根號(a+1)
a^2=4(a+1)
a^2-4a-4=0
a^2-4a+4-8=0
(a-2)^2=8
a=2+2√2或a=2-2√2
b=4根號(b+1)
b^2=16(b+1)
b^2-16b=16
b^2-16b+64=16+64
(b-8)^2=80
b=8+4√5或b=8-4√5
c=6根號(c-2)
c^2=36(c-2)
c^2-36c=-72
c^2-36c+324=-72+324
(c-18)^2=252
c=18+6√7或b=18-6√7
已知a,b,c為實數且a+b+c+14=2根號a+1+4根號b+2+6根號c-3值求abc
6樓:匿名使用者
^全部移動到du等號左邊
a+b+c+14-2根號zhi
(a+1)
dao-4根號專(b+2)-6根號(
屬c-3)=0
(根號(a+1)-1)^2+(根號(b+2)-2)^2+(根號(c-3)-3)^2=0
∴根號(a+1)=1
根號(b+2)=2
根號(c-3)=3
a=0,b=2,c=12
abc=0
已知abc2根號a根號b1根號c13,求abc的值
a b c 3 2 根號 a 根號 b 1 根號 c 1 a 2根號回a 1 b 1 2根號 b 1 1 c 1 2根號 c 1 1 0 根號a 1 2 根號 b 1 1 2 根號 c 1 1 2 0 由於某實答數的平方 0 於是 根號a 1 2 0 根號 b 1 1 2 0 根號 c 1 1 2 ...
設a根號32,b2根號3,c根號52,abc
首先,dua 0,b 0,c 0 b c 2 zhi3 5 2 4 3 5 而 3 5 2 3 5 2 15 8 2 15 8 2 16 16 所以,dao 版3 5 16 4 那麼權b c 4 3 5 0 所以b c 0 a 易知 a 0 b 0 c 0 c b 根號5 根號3 4 根號5 根號3...
大學高數設abc2則abbc
a b b c c a 4。分析過程如下 a b b c c a c a a b 0 a c bxc c a 注意 b b 0 a b c b c a 注意 a c c 0,a c c 同樣0 b c c a b a a c a 2 a b c 2 2 4。答案是4 a b b c c a a b ...