1樓:匿名使用者
^^f(x)在b點的導來數為自f'(b)=lim[(f(x)-f(b))/(x-b)]=lim(x^baia-b^a)/(x-b)=lim[x^(a-1)+bx^(a-2)+......du+b^(a-1)]=ab^(a-1)這裡x趨近於
zhia所以dao f'(x)=ax^(a-1).
2樓:匿名使用者
解:f(x)=e^(aln x)=x^af'(x)=(x^a)'=[e^(aln x)]'=(aln x)'e^(aln x)=(ax^a)/x=ax^(a-1)由此推得
3樓:匿名使用者
x^a=e^ln(x^a)=e^(alnx)(x^a)'=a/x*e^(alnx)=a/x * x^a=a*x^(a-1)
請問指數函式的積分公式是什麼?
4樓:小q旅行志
∫e^x dx = e^x+c
∫e^(-x) dx = -e^x+c
(c為常數)
因為e^x的微分還是e^x,所以上面的積分可以直接得到~在這裡補充一下一般指數函式的積分:
y=a^x 的積分為
(a^x)/ln(a) + c
-------------------------擴充套件資料積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式。在應用上,積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。
積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
5樓:吉祥
函式的積分公式強調一下關於三角函式的積分求導公式,大家相對不太熟悉,但是考察的還是一個重點,多背,多寫,多做題,這個部分需要掌握。前期跟你們說的都是最基礎,最簡單的概念啊,題型啊,過一遍應該是毫無壓力的,大概一個多月就可以過一遍,這是預習階段,這不是第一輪數學,一定注意!!!一輪還未開始,通知仍需努力!
6樓:11牛牛
這個可以直接用公式寫,就等於e的x次方。因為e的x次方的導數等於本身。倘若是負x次方,也簡單呀,湊下微分即可。等於負的e的負x次方。
7樓:匿名使用者
∫e^xdx
=e^x+c
∫a^xdx
=a^x/lna +c
∫e^(-x)dx
=-∫e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)+c
8樓:匿名使用者
^^答案——
∫e^x dx = e^x+c
∫e^(-x) dx = -e^x+c
(c為常數)
因為e^x的微分還是e^x,所以上面的積分可以直接得到~在這裡補充一下一般指數函式的積分:
y=a^x 的積分為
(a^x)/ln(a) + c
-------------------------推導——
-------------------------延伸——
a^x 的微分是 ln(a)·(a^x),推理過程和積分相似,也是先化為以e為底的形式,再做微分
x^x 的微分是 (ln(x)+1)·(x^x),也是以e為底解得的
三角函式半形公式的推導
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