1樓:宇文忠唐月
插值函式是必須得滿足原始資料點的座標的,而擬合則要求擬合函式整體最接近原始資料點,而不一定要必須經過原始資料點
擬合與插值的區別?
2樓:匿名使用者
1、在含義上不同:插值是指函式在多個離散點上的函式值或導數資訊。通過求解函式中待定形式和待定係數的插值函式,該函式滿足給定離散點的約束。
插值是離散函式逼近的重要方法,利用它可通過函式在有限個點處的取值狀況,估算出函式在其他點處的近似值。
擬合是指將平面上的一系列點與光滑曲線連線起來。因為這個曲線有無數的可能性,所以有多種擬合方法。擬合曲線一般可以用函式來表示。根據不同的功能,有不同的擬合名稱。
常用的擬合方法有如最小二乘曲線擬合法等,在matlab中也可以用polyfit 來擬合多項式。
2、在影象上是不同:影象中的插值必須通過資料,影象中的擬合必須得到最接近的結果,這取決於整體效果。matlab做曲線擬合可以通過內建函式或者曲線擬合工具箱(curve fitting toolbox)。
這個工具箱整合了用matlab建立的圖形使用者介面(guis)和m檔案函式。
利用這個工具箱可以進行引數擬合(當想找出迴歸係數以及他們背後的物理意義的時候就可以採用引數擬合),或者通過採用平滑樣條或者其他各種插值方法進行非引數擬合(當迴歸係數不具有物理意義並且不在意他們的時候,就採用非引數擬合方法)。
利用這個介面,可以快速地在簡單易用的環境中實現許多基本的曲線擬合。
3、在幾何意義上不同:擬合就是尋找一個具有已知形狀和未知引數的連續曲面來最大程度地逼近這些點,而插值就是找到一個連續的曲面(或幾個分段光滑曲面)通過這些點。
3樓:ying影英音
1、在含義上不同:插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊,通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數,使得該函式在給定離散點上滿足約束。
而擬合是指,擬合就是把平面上一系列的點,用一條光滑的曲線連線起來。因為這條曲線有無數種可能,從而有各種擬合方法。擬合的曲線一般可以用函式表示,根據這個函式的不同有不同的擬合名字。
2、在影象上是不同:插值在影象是一定得過了資料的才行;擬合在影象上是必須要得到最接近得結果,是要看總體的效果。
3、在幾何意義上不同:擬合是給定了空間中的一些點,找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點;而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
4樓:匿名使用者
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分。他們的共同點都是通過已知一些離散點集m上的約束,求取一個定義在連續集合s(m包含於s)的未知連續函式,從而達到獲取整體規律目的,即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講,所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值,通過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,...,λ3),
使得該函式與已知點集的差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性,就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中),否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。
表示式也可以是分段函式,這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊,通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數,使得該函式在給定離散點上滿足約束。插值
函式又叫作基函式,如果該基函式定義在整個定義域上,叫作全域基,否則叫作分域基。如果約束條件中只有 函式值的約束,叫作lagrange插值,否則叫
作hermite插值。
從幾何意義上將,擬合是給定了空間中的一些點,找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點;而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
5樓:新野旁觀者
1、迴歸一般指線性迴歸,是求最小二乘解的過程。在求迴歸前,已經假設所有型值點同時滿足某一曲線方程,計算只要求出該方程的係數
2、多項式插值:用一個多項式來近似代替資料列表函式,並要求多項式通過列表函式中給定的資料點。(插值曲線要經過型值點。)
3、多項式逼近:為複雜函式尋找近似替代多項式函式,其誤差在某種度量意義下最小。(逼近只要求曲線接近型值點,符合型值點趨勢。)
4、多項式擬合:在插值問題中考慮給定資料點的誤差,只要求在用多項式近似代替列表函式時,其誤差在某種度量意義下最小。
注意:表列函式:給定n+1個不同的資料點(x0,y0),(x1,y1)...,(xn,yn),稱由這組資料表示的函式為表列函式。
逼近函式:求一函式,使得按某一標準,這一函式y=f(x)能最好地反映這一組資料即逼近這一表列函式,這一函式y=f(x)稱為逼近函式
插值函式:根據不同的標準,可以給出各種各樣的函式,如使要求的函式y=f(x)在以上的n+1個資料點出的函式值與相應資料點的縱座標相等,即yi=f(x1)(i=0,1,2....n) 這種函式逼近問題稱為插值問題,稱函式y=f(x)為資料點的插值函式,xi稱為插值點。
插值和擬合都是函式逼近或者數值逼近的重要組成部分
他們的共同點都是通過已知一些離散點集m上的約束,求取一個定義 在連續集合s(m包含於s)的未知連續函式,從而達到獲取整體規律的
目的,即通過"窺幾斑"來達到"知全豹"。
簡單的講,所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值,通 過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,...,λ3), 使得該函式與已知點集的 差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性,就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中),否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。表 達式也可以是分段函式,這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊,通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數,使得該函式在給 定離散點上滿足約束。插值函式又叫作基函式,如果該基函式定義在整個定義域上,叫作全域基,否則叫作分域基。如果約束條件中只有
函式值的約束,叫作lagrange插值,否則叫作hermite插值。
從幾何意義上將,擬合是給定了空間中的一些點,找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點;而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
樣條擬合和曲線擬合有什麼區別。。插值是幹嘛的呀?
6樓:h胡厄爾
插值和擬合有什麼區別呢?曲線擬合具體怎麼理解呢?
7樓:匿名使用者
插值是擬合的一種方法吧。曲線擬合就是要找出一種方法使得得到的**曲線最大程度的接近原來的曲線,甚至重合。這個擬合的好壞程度可以用一個指標來判斷:j=∑(y(xi)-yi)^2
8樓:碎燈
差值影象需過所知的點,通常適用於少數點之間,擬合影象則是盡肯的使已知的點接近或在影象上
資料插值與曲線擬合有什麼不同點?
9樓:彅油
插值函式是必須得滿足原始資料點的座標的,而擬合則要求擬合函式整體最接近原始資料點,而不一定要必須經過原始資料點
插值與擬合的選取
10樓:匿名使用者
插值是要求曲線、曲面精確過資料點,擬合是曲線、曲面逼近(一般不經過)資料點。下面以曲線為例說明這兩個的區別
例子一:
假如有10個平面點,可以用一個9次多項式曲線精確過每個點,這是插值方法;
例子二:
假如有10個平面點,可以用一個2次多項式曲線逼近這些點,這是擬合方法;
例子三:
如果有100個平面點,要求一條曲線近似經過這些點,可有兩種方法:插值和擬合。
我們可能傾向於用一條(或者分段的多條)2次、3次或者說「低次」的多項式曲線而不是99次的曲線去做插值。也就是說這條插值曲線只經過其中的3個、4個(或者一組稀疏的資料點)點,這就涉及到「濾波」或者其他數學方法,也就是把不需要90多個點篩選掉。
如果用擬合,以最小二乘擬合為例,可以求出一條(或者分段的多條)低次的曲線(次數自己規定),逼近這些資料點。具體方法參見《數值分析》中的「線性方程組的解法」中的「超定方程的求解法」。
簡單說來,插值就是精確經過,擬合就是逼近。
看一下
插值法和最小二乘法的區別
11樓:匿名使用者
插值法有很多種 是屬於插值 最小二乘法通常用於曲線擬合簡單的講,所謂擬合是指已知某函式的若干離散函式值,通過調整該函式中若干待定係數f(λ1, λ2,...,λ3), 使得該函式與已知點集的
差別(最小二乘意義)最小。如果待定函式是線性,就叫線性擬合或者線性迴歸(主要在統計中),否則叫作非線性擬合或者非線性迴歸。表示式也可以是分段函式,這種情況下叫作樣條擬合。
而插值是指已知某函式的在若干離散點上的函式值或者導數資訊,通過求解該函式中待定形式的插值函式以及待定係數,使得該函式在給定離散點上滿足約束。插值函式又叫作基函式,如果該基函式定義在整個定義域上,叫作全域基,否則叫作分域基。如果約束條件中只有函式值的約束,叫作lagrange插值,否則叫作hermite插值。
從幾何意義上將,擬合是給定了空間中的一些點,找到一個已知形式未知引數的連續曲面來最大限度地逼近這些點 而插值是找到一個(或幾個分片光滑的)連續曲面來穿過這些點。
擬合與插值的區別資料擬合與插值多項式有什麼不同
1 在含義上不同 插值是指函式在多個離散點上的函式值或導數資訊。通過求解函式中待定形式和待定係數的插值函式，該函式滿足給定離散點的約束。插值是離散函式逼近的重要方法，利用它可通過函式在有限個點處的取值狀況，估算出函式在其他點處的近似值。擬合是指將平面上的一系列點與光滑曲線連線起來。因為這個曲線有無數...
整數乘法與分數乘法有什麼不同點，相同點
一 相同點 1 都解決了多次相加的麻煩計算。2 都是乘法運算。二 不同點 1 分數乘法擴充套件了乘法的範圍，使乘法可以在有限小數和無限小數範圍內計算。2 運算方法不同 分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子能不能和分母乘。兩個整數相乘。相同點 一 都是乘法的運算一種。二 分數乘...
陸王心學與程朱理學有什麼相同點與不同點
相同點 1.思想 同屬儒學範疇,都是對儒學的發展 2.思想主張 都強調意識 理,心 第一物質第二,都屬於唯心主義思想 3.根本目的 都要求人們克服私慾,以 仁 的思想規範行為,從而維護封建 統治的社會秩序 4.地位和影響 都是我國古代哲學思想的重大成就,都產生了重大而深遠的影響。不同點 1.宇宙構成...