1樓:酷酷的小翔
一般是特殊值,如1,0,-1。還有一些是要計算和化簡才能看出的,如f(x)=ax^2-6ax+5a-9=a(x-5)(x-1)-9.總之,多做題就會有感覺的。
2樓:匿名使用者
對數函式恆過點(0,1),指數函式恆過點(1,0)
3樓:流落一地的秋天
指數函式恆過(0,1),對數函式恆過(1,0)
怎樣證明函式圖象恆過定點?
4樓:匿名使用者
f(x,y,a)=0,a是引數,過恆定點(x0,y0)那麼,有恆等式
f(x0,y0,a)==0
記a的各項係數都為0
5樓:匿名使用者
恆過定點,意思就是此點的座標恆在此函式影象上,即將此點的x座標代入函式的自變數,運算結果即函式值恆等於此點的y座標,即可說明圖象恆過此定點。就這麼簡單。
比如說:f(x)=a^x,(a>0)。函式恆過點(0,1),因為a^0=1。所以無論a取何值(必須大於0),函式影象都會經過點(0,1)。
6樓:匿名使用者
一族影象恆過定點的話,只要隨便找兩個影象找到它們的交點就行了啊。
不過感覺樓主的題不是很完整,貌似少條件。最好把遇到的具體問題也發出來。
7樓:
例如: 求證: y=kx + 3 恆過 定點 ( 0,3)
證明: ∵ 當 x=0時 ,無論k為 何值 ,總有 y = 3
∴ 總過 點 ( 0,3)
8樓:匿名使用者
令函式表示式減去定點的縱座標等於零,解方程,解即橫座標。
例如: 求證: y=kx + 3 恆過 定點 ( 0,3)
令kx + 3 -3=0,解得x =0,所以恆過( 0,3)
9樓:匿名使用者
橫座標帶入x,算出的y恆等於縱座標
搞不懂,怎麼判斷一個函式過哪個定點
10樓:匿名使用者
具體做的話,先要假設 他恆過定點,然後求這個定點,如果最後證明球不出,那麼就不是恆過定點的
比如說直線 mx-(m-1)y+3=0恆過的定點是什麼可以分離變數,變成 (x-y)m+y-3=0要過定點,與m無關,
則 x-y=0 且 y-3=0
所以x=y=3 所以,恆過定點 (3,3)更復雜的問題還有,基本思路就是這樣,
11樓:蛤上午測
......你要看求什麼座標了,知道橫座標或者縱座標的話直接代入解析式就可以了比如求與x軸交點,所以y=0當y=0時,x也=0所以與x軸交於(0,0)
函式影象恆過定點問題,怎麼求定點
12樓:匿名使用者
具體問題,需要具體分析的。
(1)對於一次函式,
解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,無論k取何不為0的實數,等式恆成立。
函式影象恆過定點(a,b)
(2)對於二次函式,
解析式化成y=a(x+b)2+c的形式,令x=-b,y=c,無論a取何不為0的實數,等式恆成立。
函式影象恆過定點(-b,c)
(3)對於指數函式,
令x=0,得y=1,無論底數a取何大於0且不等於1的實數,等式恆成立。
指數函式影象恆過定點(0,1)
(4)對於對數函式y=loga(x),令x=1,得y=0,無論底數a取何大於0且不等於1的實數,等式恆成立。
對數函式影象恆過定點(1,0)
以上列出了常見的情況,其它還有很多情況,需要根據具體問題,具體分析。
13樓:憶寒嵌玉
假設兩種特殊情況,然後求交點即可
14樓:匿名使用者
恆過定點,拿著直線繞著定點轉
函式圖象恆過定點問題例題求解?
15樓:匿名使用者
恆過點:(0,0)
當x=0時,y=log以a為底1的對數
不管以多少為底,1的對數都是0
因為自然數的0次方都等於1
16樓:龍戰於野
因為對數函式恆過(1,0)所以令(x-1)+2=1,得x=0,所以影象恆過(0,0),與a無關。
高中數學求直線過定點的方法
17樓:河傳楊穎
斜截式:y=kx+b
斜率是k,定點是(0,b)兩點式:y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1)
斜率:k=(y2-y1)/(x2-x1),定點(x1,y1),(x2,y2)
一般式:ax+by+c=0
定點(0,-c/b).斜率:k=-a/b
表示一條直線(或曲線的切線)關於(橫)座標軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)座標軸夾角的正切,或兩點的縱座標之差與橫座標之差的比來表示。
又稱「角係數」,是一條直線對於橫座標軸正向夾角的正切,反映直線對水平面的傾斜度。一條直線與某平面直角座標系橫座標軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對於該座標系的斜率.如果直線與x軸互相垂直,直角的正切值無窮大,故此直線不存在斜率。
當直線l的斜率存在時,對於一次函式y=kx+b,(斜截式)k即該函式影象的斜率。
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(1)對於一次函式,解析式化成y-b=k(x-a)的形式,令x=a,y=b,無論k取何不為0的實數,等式恆成立。函式影象恆過定點(a,b)
(2)對於二次函式,解析式化成y=a(x+b)2+c的形式,令x=-b,y=c,無論a取何不為0的實數,等式恆成立。函式影象恆過定點(-b,c)
(3)對於指數函式,令x=0,得y=1,無論底數a取何大於0且不等於1的實數,等式恆成立。指數函式影象恆過定點(0,1)
(4)對於對數函式y=loga(x),令x=1,得y=0,無論底數a取何大於0且不等於1的實數,等式恆成立。對數函式影象恆過定點(1,0)
18樓:夢色十年
通常是化簡成y-b=k(x-a)的形式,左右兩邊都等於0的時候必然成立,所以過點(a,b)。
一次函式是函式中的一種,一般形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),其中x是自變數,y是因變數。特別地,當b=0時,y=kx(k為常數,k≠0),y叫做x的正比例函式。
擴充套件資料
一次函式的性質:
1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k。
即:y=kx+b(k≠0)(k不等於0,且k,b為常數)。
2、當x=0時,b為函式在y軸上的交點,座標為(0,b)。
當y=0時,該函式圖象在x軸上的交點座標為(-b/k,0)。
3、k為一次函式y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ為一次函式圖象與x軸正方向夾角,θ≠90°)。
4、當b=0時(即y=kx),一次函式圖象變為正比例函式,正比例函式是特殊的一次函式。
5、函式圖象性質:當k相同,且b不相等,影象平行;
當k不同,且b相等,圖象相交於y軸;
當k互為負倒數時,兩直線垂直。
6、平移時:上加下減在末尾,左加右減在中間。
19樓:匿名使用者
求解直線過定點問題四法
(1)取特殊值法
給方程中的引數取定兩個特殊值,這樣就得到關於x,y的兩個方程,從中解出x,y即為所求的定點,然後再將此點代入原方程驗證即可。
例1 求直線(m+1)x+(m-1)y-2=0所通過的定點p的座標。
解 令m=-1,可得y=-1;令m=1,可得x=1。將(1,-1)點代入原方程得
(m+1)· 1+(m-1)(-1)-2=0
成立,所以該定點p為(1,-1)。
(2)由「y-y0=k(x-x0)」求定點
把含有引數的直線方程改寫成y-y0=k(x-x0)的形式,這樣就證明了它所表示的所有直線必過定點(x0,y0)。
例2 已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0為直線l的方程,求證不論k取任何實數值時,直線l必過定點,並求出這個定點的座標。
證明 由已知直線l的方程得(k+1)x=(k-1)y+2k
∴(k+1)x-k=(k-1)y+k
(k+1)x-k-1=(k-1)y+k-1
(k+1)x-(k+1)=(k-1)y+(k-1)
即因此當k≠1時,直線l的方程為直線的點斜式y-y0=k(x-x0)的
當k=1時,原直線l的方程為x=1
綜上所述,不論k取任何實數值時,直線l必過定點m(1,-1)。
(3)方程思想
若方程的解有無窮多個,則方程的係數均為0,利用這一方法的思路是將原方程整理為以引數為主元的方程,然後利用係數為零求得。
例3 若 2a-3b=1(a,b∈r),求證:直線 ax+by=5必過定點。
解 由已知得 ax+by=5(2a-3b),即 a(x-10)+b(y-15)=0
無論a,b為何值上式均成立,所以a,b的係數同時為0。
(4)直線系觀點
過定點的直線系a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0表示通過兩直線l1∶a1x+b1y+c1=0與l2∶a2x+b2y+c2=0交點的直線系,而這交點即為直線系所通過的定點。
例4 求證對任意的實數m,直線(m-1)x+2(m-1)y=m-5必過定點。
解 原式可整理為(x+2y-1)m-(x+y-5)=0
20樓:
無論直線,圓,橢圓、雙曲線還是拋物線,如果過定點的問題肯定在方程中含有一個引數(假設為k)
要求這個定點只要將方程化為f(x,y)*k+g(x,y)=0的形式然後另f(x,y)=g(x,y)=0,解出的x,y就是過的定點證明和求解一樣,只要找到那個定點就得正
舉個例子:圓系(因為隨著k的變化圓的方程也在變)x^2-2kx+k+y^2=4過哪個定點?
有引數的項把引數提出來,沒有引數的另外放一起:(x^2+y^2-4)+k(1-2x)=0
注意最後一定要等於0!!!
然後聯立x^2+y^2-4=0和1-2x=0解出x=1/2,y=正負(根號15)/2
所以這個圓系過定點(0.5,正負(根號15)/2)
21樓:匿名使用者
直線恆過定點公式,一次性搞定直線恆過定點問題,其實不難的
直線恆過定點 定點怎麼求
22樓:人設不能崩無限
例如:求證直線(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m為r)恆過定點p,求改定點
破解辦法一(換元法):根據直線方程的點斜式直線的方程變成y=k*(x-a)+b,將x=a帶入原方程之後,所以直線過定點(a.b)
破解辦法二(特殊引路法):因為直線的中的m是取不同值變化而變化,但是一定是圍繞一個點進行旋轉,我們需要將兩條直線相交就能得到一個定點。那麼取2m+1=0和m+1=0得到兩個m的值帶入原方程得到兩個方程,對兩個方程求解。
擴充套件資料:
性質冪函式的圖象一定會出現在第一象限內,一定不會出現在第四象限,至於是否出現在第
二、三象限內,要看函式的奇偶性;冪函式的圖象最多隻能同時出現在兩個象限內;如果冪函式圖象與座標軸相交,則交點一定是原點。
冪函式取正值
當α>0時,冪函式y=xα有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小;
冪函式取負值
當α<0時,冪函式y=xα有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
冪函式取零
當α=0時,冪函式y=xa有下列性質:
y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線 。
怎樣證明函式圖象恆過定點函式圖象恆過定點問題例題求解？
f x,y,a 0，a是引數，過恆定點 x0,y0 那麼，有恆等式 f x0,y0,a 0 記a的各項係數都為0 恆過定點，意思就是此點的座標恆在此函式影象上，即將此點的x座標代入函式的自變數，運算結果即函式值恆等於此點的y座標，即可說明圖象恆過此定點。就這麼簡單。比如說 f x a x，a 0 函...
冪函式必過定點,函式影象恆過定點問題,怎麼求定點
觀察函式y x 其中 的值可以是1,2,3,1,12 令x 1,則y x 1,即函式圖象恆過一個定點 1,1 故選 d.函式影象恆過定點問題,怎麼求定點 具體問題,需要具體分析的。1 對於一次函式,解析式化成y b k x a 的形式,令x a,y b,無論k取何不為0的實數,等式恆成立。函式影象恆...
某直線恆過定點什麼意思,直線恆過定點是什麼意思
就是字面意思,這條直線的方程中可能含有變數,但是不管變數怎麼變,這條直線都過一個定點 比如說直線恆過 a,b 那麼這條直線的方程可以寫成 y b k x a 就是無論如何都要經過那個規定的點 直線恆過定點是什麼意思 就是 無論引數取何值 直線一直都過那個點 比如說 有點 1,3 如果有一條直線 y ...