1樓:智慧之光
先把求一元二次方程ax2+bx+c=0 的公式給你:x1,2=(-b±√
△)/2a(△>=0) △=b2-4ac;
然後答案如下:
△=12-(-6*2*4)=49,x1=-4,x2=3△=62-9*4=0;x1=x2=-1/3△=32-4*5=-11<0 無實解版
△=62+8*4=68 x1,x2=-3±√17希望採納權!
一元二次方程x的平方-x=0的解是
2樓:綱吉丶
有如下幾種:
第一種:運用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次項係數為1的和二次項係數不為1,但又不是0的),(2)公式法:
(包括完全平方公式,平方差公式,).(3)提取公因式
例1:x^2-4x+3=0
本題運用因式分解法中的十字相乘法,原方程分解為(x-3)(x-1)=0 ,可得出x=3或1。
例2:x^2-8x+16=0
本題運用因式分解法中的完全平方公式,原方程分解為(x-4)^2=0 可以得出x1=4 x2=4(注意:碰到此類問題,一定要寫x1=x2=某個數,不能只寫x=某個數,因為一元二次方程一定有兩個根,兩個根可以相同,也可以不同)
例3:x^2-9=0
本題運用因式分解法中的平方差公式,原方程分解為(x-3)(x+3)=0 ,可以得出x1=3,x2=-3。
例4:x^2-5x=0
本題運用因式分解法中的提取公因式法來解,原方程分解為x(x-5)=0 ,可以得出x1=0 ,x2=5
第二種方法是配方法,比較複雜,下面舉一個例來說明怎樣用配方法來解一元二次方程:
x^2+2x-3=0
第一步:先在x^2+2x後加一項常數項,使之能成為一項完全平方式,那麼根據題目,我們可以得知應該加一個1這樣就變成了(x+1)^2。
第二步:原式是x^2+2x-3,而(x+1)^2=x^2+2x+1,兩個葵花子對比之後發現要在常數項後面減去4,才會等於原式,所以最後用配方法後得到的式子為(x+1)^2-4=0,最後可解方程。
還有一種方法就是開平方法,例如:x^2=121,那麼x1=11,x2=-11。
最後如果用了上面所有的方法都無法解方程,那就只能像樓上所說的用求根公式了。
定理就是韋達定理,還有根的判別式,韋達定理就是一元二方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)二根之和就是-b/a,兩根之積就是c/a
舉例:x^2-4x+3=0 兩根之和就是-(-4/1)=4,兩根之積就是3/1=3,(你可以自己解一下,看看是否正確)。
因式分解法:把方程變形為一邊是零,把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式,讓
兩個一次因式分別等於零,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程所得到的根,就是原方程的兩個
根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4.用因式分解法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (選學) (4)x2-2( + )x+4=0 (選學)
(1)解:(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得
x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式,右邊為零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解:2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解。
注意:有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解,應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解:6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解為2
3樓:沫珺單
x(x-1)=0
x=1或x=o
用配方法解下列方程1 x 2 2x 5 0 2 3x 2 2x
1 解 x 2 x 5 0x 2 x 1 1 5 0 x 1 6 0 x 1 6 x 1 6 x 6 1 x1 6 1 x2 6 1 2 解 3 x 2 x 1 0x 2 3 x 1 3 0x 2 3 x 1 3 1 3 1 3 0 x 1 3 1 9 1 3 0 x 1 3 3 9 1 9 x 1...
用公式解法解下列方程3X的平方 根號5X 2我算出來X1 根號5 1 6，X2 根號
3x 5x 2 0 a 3,b 5,c 2 所以 b 4ac 5 24 0 所以沒有實數解 解 3x 5 x 2 3x 制5 x 2 0 公式是 x b b 4ac 2a 在這裡，有 a 3 b 5 c 2 代入公式，有 x 2 3 x 5 5 24 6 x 5 19 6 可見，此方程沒有實數解。若...
解下列方程2x 3y 1 y x 8 x
2x 3y 1 y x 8 y x 8 x 6 這是一個二元一次方程組 解得 3x 2y 7 2x y 14 解得x 5 y 4 所以2x 3y 1 y x 8 x 6,則x 5 解 2x 3y 1 y x 8 2y 3x 7 y x 8 x 6 2x y 14 y 14 2x 將 帶入 中 2 1...