1樓:匿名使用者
負數的分數指數冪沒有運演算法則。
因為有些分數指數冪可能沒有意義,比如分子是奇數時,可能沒有意義。
負數的分數指數冪如何運算
2樓:落了個
分數指數冪是一個數的指數為分數,正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。
負數的分數指數冪並不能用根式來計算,而要用到其它演算法;
分數指數冪是一個數的指數為分數,如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式,
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值,如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 , (a>0,m、n ∈z且n>1)
證:令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方,有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
3樓:尋武召嘉石
化為根式運算,分母是根指數,分子是被開方數的指數。
如:8^(2/3)=3次根號(8^2)
=3次根號64=4。
負數的分數指數冪怎麼算
4樓:匿名使用者
完全按照零和正數的分數指數冪的法則運算,只不過是指數分子為奇數分母為偶數時結果為虛數。
5樓:我不是他舅
正負一樣的
分數次方
則先算分子,再算分母
即先乘方,再開方
負指數冪的法則是什麼?
6樓:河傳楊穎
運演算法則:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
負整數指數冪
在法則(3)中規定了
如果取消這個限制,就需要討論下面兩種情形:
當 冪的商有如下運算:
依照法則(3)則有:
即 這就說明當指數為負整數時,冪的值是有意義的。此時規定:
叫作負整數指數冪。
7樓:松下折露葵
在負指數冪的運算中,正指數冪的運演算法則依然適用。
正負指數的通用法則是:
指數加減底不變,同底數冪相乘除.
指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.
積商乘方原指數,換底乘方再乘除.
非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.
負整數的指數冪,指數轉正求倒數.
看到分數指數冪,想到底數必非負.
乘方指數是分子,根指數要當分母.
負數有分數指數冪嗎?為什麼
8樓:匿名使用者
因為負數不能開偶次方根,
所以底數一般是正數,
特殊情況負數可以有分數指數,
不過要求分數指數中的分母是奇數。
9樓:匿名使用者
(-2)^(3/2)無意義,但是(-2)^(6/4)有意義,而6/4=3/2,他兩相互矛盾,所以沒有
負數有分數指數冪嗎?為什麼?
10樓:歐體初學者
以目前的知識需要來看沒有,因為那已經涉及到虛數了。這個問題上不要糾結,以後碰不到這類問題。例如-4的1/2次冪為2i。
-8的1/3次方可以看作 8的1/3次方再添個負號。
自己可以稍微思考一下,就是這個道理
11樓:匿名使用者
知識分析
1. 有關分數指數冪
如何理解分數指數冪呢?
我們不妨設,憑感覺沒有經過嚴格的證明,只是把整數指數冪運算「推廣」到分數,是不科學的,但可以藉此理解分數指數冪的定義。)
我們所求的x是這樣一個數,它的n次方等於,由此感覺到x為的n次方根,故學習時先提出了根式的概念:一般地,如果那麼x叫做a的n次方根,式子叫做根式,n叫做根指數,a叫做被開方數。
回到原來的討論,則是的n次方根,即。類似地,我們可以定義負分數指數冪。
到目前為止,我們共學習了下面一些冪,其中正整數指數冪是根本,並由此拓展到零指數冪和負整數指數冪,於是我們得到了整數指數冪。分數指數是在正整數指數的概念推廣到整數指數後指數概念的又一推廣,推廣後指數的取值範圍為有理數,它是根式的一種新的表示法。
正整數指數冪
零指數冪
負整數指數冪
正分數指數冪
負分數指數冪
2. 有關冪的運算性質
這也是由整數指數冪的運算性質推廣而來的。
根據分數指數冪和根式的關係,根式的運算可以與分數指數冪的運算相互轉化。對於運算結果,不統一要求用什麼形式來表示。沒有特殊要求時,可以用分數指數冪的形式表示,如果有特殊要求,可以根據要求寫出結果,但結果不能同時含有根號和分數指數,也不能既有分母又有負指數,同時注意根式要化簡為最簡併合併同類根式。
3. 有關指數函式
函式叫做指數函式,其中x是自變數,。
為什麼要在定義中規定呢?原因是在中,若,則,這是一個常數函式,並不是指數函式。為了保證x取分數時都有意義,必須要求;但是時,只對有意義,且是定義在上的常數函式,因此,定義指數函式時,要規定。
對於指數函式的定義,按課本上的說法它是一種形式定義,即解析式的特點必須是的樣子,不能有一點差異。對底數a的限制條件的理解與認識也是認識指數函式的重要內容,可以通過具體的例子來理解對底數、指數都有什麼限制要求。因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函式的認識及性質的分類討論,還關係到後面學習對數函式中對底數的認識,所以一定要真正瞭解它的由來。
12樓:匿名使用者
有啊,-8的1/3次方就是-2
負數的分數指數冪如果指數分子分母都是偶數應該怎麼算? 20
13樓:秋可欣線昭
首先,負數當然是有指數冪的,就好比-3,會有2次冪,3次冪,-2次冪,-1/3次冪等等
所以負數的指數冪是客觀存在的。不能說沒有。
但是我們研究指數函式(記住,只是說研究函式)時,只研究正數(不等於1)的各種底數的指數函式。對於負數為底數的指數冪,先判斷是否存在,然後在轉化為正數為底數的指數冪來研究,
所以負數當然是有指數冪的,但是負數的冪不像正數的冪,正數的冪,指數可以是任意實數。但是負數的冪能確定有意義的只有指數為整數,指數為分母是奇數的分數的情況;確定無意義的是指數為分母是偶數的最簡分數的情況,除此之外,如果指數的無理數這樣,我們無法判斷負數的無理數次冪到底是有意義還是無意義。所以不對負數為底數的指數函式進行研究,而是對負數為底數的冪,判斷其有意義後,轉化為正數為底數的指數冪來計算。
14樓:匿名使用者
通過約分,把指數部分的分子化為最小的偶數再運算。如:4/16化為2/8。但如果指數部分的分子不能化為更小的偶數了,就只能直接運算,如4/5,2/16
15樓:給朕拉出去啪
負數的分數指數冪很有可能沒有意義。分子為奇數的情況下,如果分母是正數的話就沒有意義了;如果分母是奇數才有意義,這時候負號是可以直接提到前面的,就化成了正數的正分數冪形式。個人對這塊內容的一些小理解,希望可以幫到你。
分數指數冪的運算分數指數冪的證明
a 2 3 3 ab 1 3 9b 2 3 a 1 3 a 27b a 1 3 3b 1 3 a 1 3 而a 27b a 1 3 3 3b 1 3 3 a 1 3 3b 1 3 a 2 3 3 ab 1 3 9b 2 3 立方差公式，於是原式可化簡為 1 a 1 3 a 1 3 3b 1 3 a ...
什麼叫分數指數冪？分數指數冪有哪些運算性質
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1 2次冪就是根號2。分數指數冪是根式的另一種表示形式,即n次根號 a的m次冪 可以寫成a的m n次冪,其中n是大於1的正整數,m是整數,a大於等於0 冪是指數值,如8的1 3次冪 2 一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方對於任意有理數r,s,均有下...
指數冪的指數冪的運演算法則指數冪運演算法則是什麼？
口訣 指數加減底不變,同底數冪相乘除.指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.積商乘方原指數,換底乘方再乘除.非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.負整數的指數冪,指數轉正求倒數.看到分數指數冪,想到底數必非負.乘方指數是分子,根指數要當分母.說明 拓展資料 一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a...