1樓:匿名使用者
只有方陣,才有可能存在逆矩陣。非方陣的矩陣,不存在逆矩陣。
對於非方陣的矩陣,不存在可逆或不可逆的說法。
這點是逆矩陣的定義中明確說明了的。無需再多想。
不是方陣的矩陣有逆矩陣嗎?
2樓:是你找到了我
不是方陣的矩陣沒有逆矩陣,因為可逆矩陣一定是方陣。
一個n階方陣a稱為可逆的,或非奇異的,如果存在一個n階方陣b,使得ab=ba=e,則稱b是a的一個逆矩陣。a的逆矩陣記作a-1。
可逆矩陣的性質:
1、可逆矩陣一定是方陣,逆矩陣是對方陣定義的,因此逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的,其逆矩陣是唯一的,即:設b與c都為a的逆矩陣,則有b=c。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作(a^-1)^-1=a。
3樓:清風逐雨
如果一個矩陣不是方陣,是不存在逆矩陣的 如果對其求逆,就是求它的偽逆 可以通過程式實現
比如一個2*3的矩陣 它的偽逆矩陣就是一個3*2的矩陣 兩者相乘之後得到2*2的單位矩陣
可逆矩陣一定要是方陣嗎?
4樓:不是苦瓜是什麼
可逆矩陣一定是方陣。可逆矩陣最終一定可以化為e的形式,如果可逆矩陣不是方陣那麼怎麼可能化為e的形式,所以可逆矩陣一定是方陣。
如果一個矩陣不是方陣,是不存在逆矩陣的,如果對其求逆,就是求它的偽逆 可以通過程式實現。
比如一個2*3的矩陣,它的偽逆矩陣就是一個3*2的矩陣,兩者相乘之後得到2*2的單位矩陣。
對於一般性的矩陣(一般的矩陣,行數不一定等於列數),有行滿秩和列滿秩兩個概念。當然對於方陣,行數=列數,所以就不必分行滿秩和列滿秩,就是滿秩了。
可逆矩陣只是針對方陣而言的,不是方陣的矩陣,不存在可逆或不可逆的概念。只有方陣才能說可逆方陣和不可逆方陣。
矩陣a為n階方陣,若存在n階矩陣b,使得矩陣a、b的乘積為單位陣,則稱a為可逆陣,b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
5樓:匿名使用者
線性代數書上定義:對於n階矩陣a,如果有一個n階矩陣b,使ab=ba=e,則說矩陣a是可逆的。這個概念下必須是方陣,我們開始學的就是隻有方陣。
如果你學習深入的話,考慮廣義逆,則可以是m*n的。
6樓:匿名使用者
可逆矩陣一定是方陣,矩陣的可逆性主要是根據其對應的行列式是否為零進行討論,而行列式所對應呈現出來的矩陣形式一定是其行列數相等,也就是說所謂的方陣,所以可逆矩陣一定是方陣。
7樓:蓋辜苟
不一定。線性代數範圍內可逆矩陣是對方陣而言的
另外還有 左逆和右逆的概念
即當a,b 分別為 m*s, s*m 的非零矩陣, 且 ab=em 時,
稱a右可逆, b為a的右逆
矩陣a為n階方陣,若存在n階矩陣b,使得矩陣a、b的乘積為單位陣,則可以稱a為可逆陣,b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則可以稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
8樓:匿名使用者
當然,可逆矩陣的定義就是對方陣而言的
9樓:匿名使用者
可逆矩陣一定是方陣,必須的,而且矩陣與其逆矩陣一定同階
10樓:匿名使用者
一定是,不然沒辦法求逆矩陣
11樓:mbm餜崈餜寴
此答案應多查閱書籍找尋最優解
(求贊謝謝)
不是方陣的矩陣怎麼求逆矩陣?比如[1 2 3 4]
12樓:胖大熙
不是方陣的矩陣沒有逆矩陣的概念,逆矩陣只對方陣定義的。
逆矩陣的定義:假設a是數域上的一個n階矩陣,若在相同數域上存在另一個n階矩陣b,他能夠使得ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。注:e為單位矩陣。
如果矩陣a和b互逆,則ab=ba=i。由條件ab=ba以及矩陣乘法的定義可知,矩陣a和b都是方陣。再由條件ab=i以及定理「兩個矩陣的乘積的行列式等於這兩個矩陣的行列式的乘積」可知,這兩個矩陣的行列式都不為0。
13樓:文庫狂殺者
不是方陣就不存在逆矩陣,有逆矩陣的條件是可逆也就是矩陣行列式不等於,不是方陣的話行列式必然為0
14樓:匿名使用者
不是方陣的矩陣沒有逆矩陣的概念,逆矩陣只對方陣定義的。
15樓:匿名使用者
只能求廣義逆,建議你看看
16樓:應該不會重名了
a有逆矩陣的充要條件是|a|≠0,你舉的這個明顯線性相關,行列式=0,
一般求逆矩陣的方法是用方程組
ax=e,x=a^(-1)
對a|e做行變換,化為e|a^(-1)
這樣求,一般不要用公式,容易出錯
一個矩陣可逆,它一定是方陣嗎?
17樓:匿名使用者
線性代數範圍只考慮方陣的逆
你說的情況是有的, 是左逆和右逆, 這與矩陣是行滿秩還是列滿秩有關係, 還有廣義逆矩陣的概念, 這屬於矩陣論的範圍了
不是方陣的,怎麼求逆矩陣
18樓:小樂笑了
不是方陣,沒有普通意義的逆矩陣,但可以定義廣義逆矩陣。有許多種定義,要具體看哪種定義了
逆矩陣只能是對方陣而言麼?也就是隻有方陣才有它的逆矩陣?
19樓:禽獸豪陳偉豪
(1) m>n.設a有逆矩陣p,則ap=e,其中e為單位方陣且行數=a的行數=m,即e為m階單位方陣.所以
m=rank(e)=rank(ap)
20樓:匿名使用者
是的。只有方陣才有逆矩陣。
線性代數高手大家好，我想請教一下分塊矩陣的問題。望大家回覆
當然不對了啊，應該是 b p1,p2,pn a1,a2,an t p1a1 p2a2 pnan,這樣，左邊是nxn矩陣，右邊也是nxn矩陣之和，仍然是nxn矩陣。bnx1 p a p1 a1 t p2 a2 t pn an t沒問題啊，請問錯誤在哪兒？有個關於線性代數矩陣的小小問題想請教一下大家。b...
你好，請問一下，你好，我想請問一下，
不知道你想問什麼，如果想問什麼事，請直接說出來。這裡專業人士可能不多，應該也有一些。具體什麼事情都有專業人土來解答，然後你可以根據建議，再去找專業人士諮詢 你好，可以的，你想問什麼問題都可以，我們都會盡力幫你解答 回答您好啊，親愛滴，現在我看到你的問題了呢，稍等片刻，我把詳細的答案編輯傳送給你哦，耐...
我想請問一下專家人士，有些問題想請問一下專家
你是痛經嗎？我這裡有個小祕方是治痛經的，非常管用，簡單易學沒有 而且不需要天天喝。材料 紅糖 姜 料酒 方法 在器皿中倒上7 8勺料酒，一勺紅糖 紅糖最好是一勺整，不要太少了，否則不太管用 和姜抹 姜抹大約也是一勺多點 將其煮沸趁熱喝即可！用法 在經期的第一天就開始喝直到經期結束，每天一次即可。倘若...