1樓:匿名使用者
我個人覺得是連續的時候 或帶進去不為0不為無窮大不為無意義應該可以,等待大俠來解釋[em:18]
2樓:匿名使用者
可以分離出來的時候即相加或相乘
3樓:匿名使用者
當不會產生0,∞等不確定形式的時候就可以
4樓:匿名使用者
具體問題具體對待,等價於一般乘除時用,加減的時候不用
算極限時。什麼時候可以直接把 x趨於的值 帶入
5樓:是你找到了我
如果不是不定
式,能代入;如果是不定式,則不能帶入。
不定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時,兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大,那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把這種極限稱為未定式,也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解。
未定式有七類:
6樓:匿名使用者
在求極限的時候,只要某因式不趨於0或無窮大,就可以代入x的趨近值當然要注意這個式子是乘法的因式這就不會影響到極限式子的計算結果
7樓:匿名使用者
極限存在的時候,你帶進去發現極限不存在,就不能代入
什麼時候求極限可以直接帶入極限值?
8樓:drar_迪麗熱巴
求極限的時候,只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表示式,因為它是和式,所以只是分別在求極限而已,不能 直接帶成1。詳細如圖所示:
極限性質
1、唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性:如果一個數列』收斂『(有極限),那麼這個數列一定有界。
但是,如果一個數列有界,這個數列未必收斂。例如數列 :「1,-1,1,-1,......,(-1)n+1」
3、保號性:若 (或<0),則對任何 (a<0時則是 ),存在n>0,使n>n時有 (相應的xn4、保不等式性:設數列 與均收斂。
若存在正數n ,使得當n>n時有 ,則 (若條件換為xn>yn ,結論不變)。
5、和實數運算的相容性:譬如:如果兩個數列 , 都收斂,那麼數列 也收斂,而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
9樓:匿名使用者
0/0或∞/∞型求極限:
分母或分子作部分代入,必須和分子或分母整體的最低階數相同,
階數不同**都不能部分代入,階數相同**都可以部分代入
10樓:我這人賊穩
x趨於0,0不在該函式定義域內,不能代
11樓:朝夕相伴共勉君
如圖,比較亂,複習考研的時候正好算了一下!
12樓:ku灬夕月
想問樓主,這道題有解題步驟嗎?方便給我看一下嗎?
求極限時什麼時候可以把x~0代入? 5
13樓:裘珍
答:只要你能明顯看出極限的發展趨勢,你就可以代入這個趨近值0(當然,對於其它的題也可能是3,也能是∞)。也就是說,代入這個趨近數,不影響函式的發展變化。
你說的第二行到第三行,就是這種情況。
這類問題,之所以成為問題,就是因為,我們從題面上看是0/0、或者∞/∞、或者1^∞、或者∞^0,等等;就是讓我們求出來它是收斂的,還是發散的。從而知道,兩個函式之間是同階無窮小(或無窮大),還是高(低)階無窮小(大)。
從最後一個等號,可以看出,如果分母是x^3, 就必須有:sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不會影響函式極限的答案。
所以說,分子只要是省略掉分母的高階無窮小,不會影響函式的答案,而同階無窮小,絕對不能忽略。這就是說,當帶入趨近值時,不要忽略分子和分母的同階無窮小就不會出現計算結果的偏差。
因此,對於不影響函式對比的主體函式的係數,如果是收斂的,可以提前代入趨近數值,只要充分考慮到相對同階無窮小不可忽略的原則就不會出現問題。從而便於主體函式的對比;如果是發散的係數,則絕不能代入趨近值。否則,它會影響函式對比的最終結果。
14樓:數學8成分
求極限一般是四種套路!
1,直接代入!
比如:x趨向0時,(x+2)/(x-1)的極限,直接代入=-2
2,化簡後代入(利用因式分解)(比如你提供的**的第一道題目的第二個等號)
比如:x趨向2時,(x2-4)/(x-2)的極限!
這時候直接代入就會導致分母沒意義!
但是,把分子因式分解後可以化簡成(x-2)(x+2)/(x-2)=x+2,這時候再把x趨向2代入,極限=4!
3,利用等階無窮小量來代換!
比如:x趨向0時,sinx∽x,所以,
x趨向0時,(x+1)sinx/x(x-2)的極限=(x+1)x/x(x-2)=(x+1)/(x-2),代入趨向值,極限=-1/2!
那麼你提供的解析裡面的第二道就是用了這個手段!
把指數的等階無窮小量換成了多項式型的函式!
因為,x趨向0時,(e^x-1)∽x!
所以(e^(x2-2+2cosx) -1)∽(x2-2+2cosx)!
這些等階無窮小的使用,需要記住一些基本的常用的,然後根據題目的需要進行適當的變化!
4,利用洛必達準則(每個等階無窮小量幾乎都可以利用洛必達加以證明驗算)
比如你提供的題目的第一張**,最後那個等號:
x趨向0時,(sinx-x)/(2x2),這是0/0型的極限,就該用洛必達:
x趨向0時,
(sinx-x)/(2x2)的極限=(cosx-1)/(4x)的極限=(-sinx/4)=0
所以,第一題的答案最後結果應該是=-1/2
15樓:匿名使用者
在求極限的時候,
只要某因式不趨於0或無窮大,
就可以代入x的趨近值
當然要注意這個式子是乘法的因式
這就不會影響到極限式子的計算結果
16樓:善解人意一
當x=0代入時,所求函式的極限存在且不是不定型時,可以直接代入。
代入後出現如下形式時,不可代入。
17樓:匿名使用者
將極限化簡值最簡,
此時式子不趨於0或者無窮大,
則可以將x~0帶入。
此時式子已經化簡為最簡式子,
最終求出結果。
18樓:cc很苦惱
用洛必達法則計算到最後一步x=0不會讓極限無解就可以
19樓:czc巛
注意以下幾點:
1、若是在分母中出現並且代入後分母為零,肯定是不行的。
2、代入時要各部分同時代入,然後才能進行計算。
3、代入後,一部分為零(分母是零的情況除外),另一部分不為零,那麼為零的那一部分可以看做是零了。
20樓:
代入數值是臨門一腳。
前面的等價無窮小,有理化,或者是洛必達都是必要準備工作。
多練習幾道題你就理解了。
21樓:匿名使用者
代入後式子有意義,即可代入,常見的,分母不為0,被開方數是非負數,真數大於0
22樓:平面鏡的假期
x的定義域包括 0,或者說 x=0帶入 必須每個表示式要有意義
23樓:匿名使用者
首先是符合基本的運算規則,比如分母不能為0等這些法則,其次當你滿足了這些運算規律之外你發現你把0代入之後可以算出某個答案,或某個式子,最後就是在很特殊的情況下也可以代入0.
24樓:支援戰記島主
分母不為0的時候可以代入。
圖中給的兩個例子在x趨近0的時候都等於0,所以不能直接代入,應先消去0因子
25樓:匿名使用者
當代入值使得極限不為未定式,0/0 ∞/∞等時
26樓:匿名使用者
一般得先用求極限的幾種化簡方法化簡以後再代入,例如用洛必達法則,一些等價的公式等先化簡,指導滿足法則不能再化簡為止,然後代入,求得結果。
27樓:匿名使用者
選判定型別,七種未定式,然後根據型別選擇方法
28樓:岸雲白羊
最後化簡到最簡的時候
29樓:匿名使用者
帶入0,分子分母同時為0
30樓:匿名使用者
簡單的說是分母不為零的時候。
31樓:匿名使用者
確保帶入x=0時分母不會為0就可以帶入了
32樓:炒飯是
對於以上的分母型別的極限,再消除分母后可以帶入0
高等數學求極限時什麼時候可以將數值直接代人?
33樓:wwt闖天涯
洛必達法則讓分母不為0;
或者找到公因式約掉為0的部分再代值
關於求極限時，什麼時候要分左極限右極限來考慮，什麼時候不需要分左右考慮，而只要直接做出來就行了呢
1 對於連續的函式，就不需要分左右極限。2 對於不連續 分段的函式 需要求出左極限和有極限，若兩者相等則函式極限存在。設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數 不論其多麼小 都 n 0，使不等式 xn a 在n n,上恆成立，那麼就稱常數a為數列 的極限。擴充套件資料 極限的性質 1...
高數好的親，問一下用泰勒公式求極限時需要展開到第幾階呢？求指導，多謝
沒有一般！記住12個字就行了 上下同階 低階全消 多退少補 利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階 一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x 2,你分子到x 2後面是o x 2 就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。用泰勒公式...
求極限的時候x趨於的值什麼時候可以直接帶入
如果代入x之後 直接趨於常數,或者無窮大 就可以直接代入求極限值 如果是0 0,無窮大 無窮大,1的無窮大次方,無窮大的0次方等等未定式極限,就需要求值再確定極限值 求極限時什麼時候可以把x 0代入?5 答 只要你能明顯看出極限的發展趨勢,你就可以代入這個趨近值0 當然,對於其它的題也可能是3,也能...