1樓：那時雨y無悔
沒有一般！
記住12個字就行了
「上下同階」
「低階全消」
「多退少補」
利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階
2樓：爽朗的梅野石
一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x^2,你分子到x^2後面是o(x^2)就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。
用泰勒公式求極限的時候怎麼判斷它應該化到第幾階，只要比最高階還高就可以了嗎？
3樓：艾恩葛朗特
是的，因為在求極限時是留出比題目中給出的多一項就是更高階的一項，而後面的比這個更高階的還高階的項因為是高階無窮小而被忽略不計了，例如題目中給的式子是sinx－x+(1/6)x^3，題頭極限取的是x趨近於0，那麼就把sinx用泰勒公式換成x-(1/6)x^3+(1/120)x^5至於後面的－(1/7！)x^7……因為是高階無窮小在x趨近於零是被忽略不計了。
在用泰勒公式求極限的時候，怎麼確定把泰勒公式到第幾階
4樓：匿名使用者
只要到出現對於整個式子來說是無窮小的那一項的前一項就可以了
高數極限題（涉及泰勒公式）！！！求指導
5樓：an你若成風
【經濟數bai學團隊為你解答，du若有疑問請追zhi問，滿意望採納】第一dao題我是先用羅比達回法則，答減少計算量，然後用taylor；
第二題直接即可.
【解題關鍵】到底應該到幾次項.
（附mathematica驗證）
6樓：匿名使用者
你已經知道了是用泰勒級數展開，那就很簡單了。
比如，對於第一個：
ln(1+(sinx)^專2) ~ ln(1+x^2) ~ x^2 - 0.5*x^4.
分母只需
要展開屬根號的部分就可以了，是冪指數。（1+x）^a = 1+a*x +0.5*a*(a-1)*x^4.
完畢，分子分母只剩下了四次冪，約分就是結果。
泰勒公式求極限，怎麼知道是幾階？
7樓：
分子的後面部分是x-x^2，既然只有二次方，那麼前面的e^x*sinx中只要出現x^3就可以了，也許x^2項還抵消不了呢，所以把e^x與sinx到三階，相乘即可。
e^x=1+x+1/2*x^2+1/6*x^3+o(x^3)sinx=x-1/6*x^3+o(x^3)e^x*sinx=x+x^2+(1/2-1/6)x^3+o(x^3)=x+x^2+1/3*x^3+o(x^3)，所有超過x^3的項都合併到o(x^3)中。
分子的第二項錯了，應該是x(1+x)。
原極限=lim [1/3+o(x^3)/x^3]=1/3
8樓：匿名使用者
上下求導吧，根據sinx除以x在x趨於0的情況下等於1可以解出來
運用泰勒公式在求極限時，可以只到第一項嗎
9樓：孤獨的狼
具體情況具體分析
例如：lim（x~0）（sinx-x）/x^3
你將sinx到一項就不行
高數泰勒公式求極限,為什麼我這樣算是錯的
cos sinx 1 sinx 2 2 sinx 4 4 o sinx 4 sinx 4 4 這項也和x 4同價不能省掉 高數用泰勒公式求極限問題 為什麼x 2,x都被省略了?因為對x 3來說他們是無窮小量,所以可以這麼表示了。可以求極限x 時lim x 2 x 3 lim 1 x 0 高等數學求極...
高數求極限,請問這一步泰勒公式是怎麼化簡的
高階用零處理0 x2 方法如下圖所示,請作參考,祝學習愉快 四次方項也是平方項的高階無窮小量,合併到o x2 中 3 4次方都是o x 2 表達了啊,你沒有理解什麼是o x 2 高數求極限泰勒公式,通分化簡後,為什麼9 e duu 1 u u 2 2 zhi o x dao2 整體代換專 u x 2...
這道高數題的極限怎麼求？麻煩寫一下過程，謝謝啦
分母因為和x無關，所以可以用公式解開 cos x a 1 上下求導兩次可得結果是1 2 這道高數題怎麼求極限，要過程，謝謝 這種題不需要一步步去求。上下兩個多項式最高次數是相等的，為15。當x趨近於無窮是就是等於最高次項係數比 分子 分母同除以 x 15，可以得到 lim 2x 1 10 x 10 ...