1樓:匿名使用者
轉動慣量的一般計算式
i = ∫r^2 dm
對於質量分佈不均勻的細棒
i = ∫r(x)^2 λ dx
軸與細棒垂直
i = ∫x^2 λ dx
如何使用三線擺測量質量分佈不均勻物質的轉動慣量
2樓:人蔘__苦短
用三線擺法測量質量分佈不均勻物質的轉動慣量,可以將待測物體用三根對稱的線懸掛起來,測量物體轉動時的週期,再測量出繩子長度,懸孔間距,就可以計算出物體圍繞中心軸的轉動慣量。
兩個質量為m的圓環繞軸轉動,一質量分佈均勻,一質量分佈不均勻,轉動慣量誰大 15
3樓:弈軒
一、【答】就此題的條件而言,無法判定誰的轉動慣量誰大。
原因有三點:1沒有說明這兩個圓環的大小(半徑),在其他條件均保持不變的情況下,半徑越大轉動慣量越大。2沒有標明圓環所繞軸與圓環的相對位置和角度關係。
而同一個物體繞不同旋轉軸的轉動慣量是不同的。3即便1、2兩點條件相同。就「分佈不均勻」而言沒有具體說明是如何分佈不均,因為質量越「集中靠外」分佈(其他條件不變)轉動慣量相對越大,故無法和「分佈均勻」進行比較。
二、【名詞解釋】
「轉動慣量」是剛體繞軸轉動時慣性的量度。(通俗解釋:轉動慣量越大,物體越難轉起來,同時轉起來的物體也越難停下)要注意轉動慣量和物體是否旋轉及速度無關,就如同物體的「慣性」只與質量成正比而和速度無關。
三、【舉例說明】
以下例子均滿足提問條件,即物體均為圓環。旋轉軸和圓環的粗細均認為是無窮細。圖中圓環紅色部分和藍色部分長度均等而質量分別為λ·m、(1-λ)·m,(0<λ<1),同一顏色質量分佈均勻。
半徑均用r(小寫、可帶下標)表示、轉動慣量用i表示(帶下標)。如下表(圖)
上述例子的公式推導過程見【附錄】。
四、【總結】
由上述例子可得:「旋轉軸在圓心且垂直於圓環」時,例圓環a、圓環b(圖1),因為環上的每一個質點與轉動軸的距離都相等(空間中點到直線的距離),所以轉動慣量與質量分佈無關。
圓環d和圓環e(圖2、3)的轉動慣量均與質量分佈有關,規律都是質量越「靠近」旋轉軸,則轉動慣量越小。直觀上分析:圓環d的質點與旋轉軸平均距離最遠(點與直線的距離)、而圓環e的最近,故相同m和r以及λ在1/2附近的條件下的轉動慣量,圓環d>圓環a=圓環b>圓環e。
五、【附錄】(計算過程採用微積分,按旋轉軸到圓環的角度微分)
注:r表示質心到旋轉軸的距離(r才是圓環半徑),dm=質量/弧度*dθ
圖1.旋轉軸在圓心且垂直於圓環
圖2.旋轉軸在邊上垂直於圓環
圖3.旋轉軸為圓環的直徑
4樓:路易斯湯姆
根據慣量定義:轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性,公式為:j=m*r^2,如果是圓環,不管是質量均勻還是非均勻我們都認定為旋轉半徑都為r.
所以只要這兩個環質量和半徑一樣的話,慣量也是相等的。其他形狀的物體,則有所區別:
其他形狀的物體慣量可參考
5樓:爸爸大兔子
先給出答案,轉動慣量是相同的。
解題過程:
1,由於題目沒有給出圓環尺寸和半徑的值,意味著出題者認為圓環尺寸沒有影響,即可以假設題目中的圓環是一個有質量無體積的圓環。
2,轉動慣量的定義是質量m和旋轉半徑r的平方的乘積m.r.r(排版原因,寫不出平方)
3,取一小段圓環,比如1°角度的圓環,質量為m1,轉動慣量為m1.r.r。
4,把全部360°圓環加起來,轉動慣量就是m1.r.r+m2.
r.r+...+m360.
r.r=(m1+m2+...+m360).
r.r=m.r.
r(m就是圓環總質量)
5,可以看出,m1,m2,...,m360可以相等(質量分佈均勻),也可以不相等(質量分佈不均勻),但總的轉動慣量都是m.r.r
6樓:匿名使用者
質量均勻分佈的轉動慣量最小。
這是因為:
設剛體質量為m ,繞通過質心轉軸的轉動慣量為ic,將此軸朝任何方向平行移動一個距離d,則繞新軸的轉動慣量i為:
i=ic+md^2
這個定理稱為平行軸定理。
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說,繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知,在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中,過質心的軸對應的轉動慣量最小。
對於同樣質量的圓環來說,質量均勻分佈的圓環其質心在圓心,根據平行軸公式,i=ic,而非均勻分佈的圓環其質心偏離圓心,因此質心到圓心的距離d>0,所以i=ic+md^2>ic。
7樓:匿名使用者
兩個質量為m的圓環繞軸轉動,一質量分佈均
勻,一質量分佈不均勻,轉動慣量應該是質量分佈均勻的那個大。
滑輪是一個周邊有槽,能夠繞軸轉動的小輪。由可繞中心軸轉動有溝槽的圓盤和跨過圓盤的柔索(繩、膠帶、鋼索、鏈條等)所組成的可以繞著中心軸旋轉的簡單機械叫做滑輪。
在力學裡,典型的滑輪(pulley)是可以繞著中心軸旋轉的圓輪。在圓輪的圓周面具有凹槽,將繩索纏繞於凹槽,用力牽拉繩索兩端的任一端,則繩索與圓輪之間的摩擦力會促使圓輪繞著中心軸旋轉。滑輪實際上是變形的、能轉動的槓桿。
滑輪主要的功能是牽拉負載、改變施力方向、傳輸功率等等。多個滑輪共同組成的機械稱為「滑輪組」,或「複式滑輪」。滑輪組的機械利益較大,可以牽拉較重的負載。
滑輪也可以成為鏈傳動或帶傳動的元件,將功率從一個旋轉軸傳輸到另一個旋轉軸。
按滑輪中心軸的位置是否移動,可將滑輪分為「定滑輪」、「動滑輪」;定滑輪的中心軸固定不動,動滑輪的中心軸可以移動,各有各的優勢和劣勢。而將定滑輪和動滑輪組裝在一起可構成滑輪組,滑輪組不但省力而且還可以改變力的方向。
滑輪在初中物理教材中以知識點的形式出現,要求對力的方向、繩端移動距離、做功情況等問題作出解答。
8樓:
不一定,要看質量分佈的位置,也就是說,要看圓環的半徑大小。
9樓:匿名使用者
應該是一樣的
根據轉動慣量公式 i = 西格瑪(mi · ri^2)圓環就認為各質點到軸心距離相等,則改寫為 i = r^2 · 西格瑪mi
而西格瑪mi就等於m
如果滿足你的答案要求,請採納,謝謝!
10樓:匿名使用者
圓環形狀是繞軸線圓周對稱的話,轉動慣量一樣大,只是會產生不對稱的離心力。
轉動慣量和質量及力臂有關,圓環力臂就是半徑,質量總和相同,一週的力臂是相同的,所以總慣量相同。
11樓:王健名之歌
1.專業的知識角度來說,只要條件相等,它的慣量是一樣的。
如果不一樣,個人認為有兩種結果
2.如果在空中,同樣質量,同樣轉速,個人覺得不均勻的慣量大,3.如果在地面,同樣質量,同樣轉速,個人覺得均勻的慣量大,具體的你自己可以測試下。
12樓:匿名使用者
簡單來說,剛體轉動慣量可以看成質量微元乘距離平方的積分,所以,如果你所說的軸是圓環中心垂直於圓面的對稱軸的話,顯然兩者的結果是相同的
13樓:匿名使用者
一樣,對miri^2求和 中ri=r 所以轉動慣量i=r^2×(mi的和)=r^2×m ,與質量均勻分佈的轉動慣量一樣。
14樓:柴皚皚
i=σmiri^2,按道理將不均勻的可以跟均勻的一樣大,主要還是要看具體分佈,到底是怎樣個不均勻法。
15樓:匿名使用者
如果是繞圓環的中心軸轉達,一樣大的
16樓:匿名使用者
看臂距 重心離原點越遠 慣量越大
17樓:武當擎天棒
應該是不相等的,轉動慣量與問題的質量和轉動半徑有關,竟然一個質量分佈不均勻的問物體,雖然質量一樣,但是其質點位置不一樣吧。
質量分佈均勻的細杆,...求角加速度!第7題,最後一個問就可以了!有答案不知道怎麼算!其它不用管!
18樓:star最愛北北
力矩和mg*l/2 *sin(theta) = i*e + m*at*l/2
i = 1/12 ml^2,at = e*l/2代入解得
***/question/1692735414435012388 看看這個或許版比較清楚權
臉上膚色不均勻怎麼調整，臉上的膚色不均勻該怎麼辦？
您可以選擇中藥調理，或是光子嫩膚，雪膚增感，畫素鐳射等來改善膚色不均勻勻 臉上的膚色不均勻該怎麼辦？用有逆轉膠原蛋白因子的護膚產品，人隨著年齡的增長，裡的膠原蛋白出現糖基化的現象，膠原蛋白會變黃，所以出現膚色不均的現象，一般是兩頰比較白，額頭嘴周圍比較黃，用一般的美白產品是沒有用的，一定要逆轉膠原蛋...
皮草顏色不均勻屬於正常現象還是質量問題
如果差別不太大，是屬於正常現象的，因為狐狸毛和兔毛毛質不同，染色的時候會產生一定的差異，而且咖啡色這個顏色染色十分複雜，因為咖啡的這個色系實在太龐大了。如果差別太大一個淺咖色另一個是深咖色，這肯定是衣服問題了。如果同一個衣身上顏色不均勻，一塊深一塊淺的，那也肯定是衣服的質量問題。可以和賣家商量一下換...
世界人口的分佈是不均勻的，但又具有一定的規律性讀圖，完成下
1 分 來析圖甲，從地形型別來看，世 源界56 左右的人口bai分佈在海拔du200米以下的平原地區 2 分zhi析圖乙，dao世界人口主要分佈在北半球 按高中低緯度來說，又主要分佈在中低緯度地區 3 屬於人口稠密區的是c 珠江三角洲 4 新疆塔里木盆地人口稀疏的主要原因是乾旱 缺水 沙漠 戈壁等自...