1樓:匿名使用者
微分dy=f'(x)dx。其實就是導數轉化的:f'(x)=dy/dx。dx表示微分的自變數。
高數中湊微分法到底怎麼用
2樓:匿名使用者
解法1:
原式=1/2*∫2sin2xdx
=1/2*∫sin2xd2x
=-1/2cos2x
解法2:
原式=∫2sinxcosxdx
=∫2sinxdsinx
=(sinx)^2
這兩個結果看似不同,其他僅僅是常數的原因而已(sinx)^2+c1
-1/2cos2x+c2
-1/2cos2x=sin2x-1/2
所以只要c1=-1/2
c2=0就可以了。
擴充套件資料初等函式的求導公式的用法:
舉個例子,(lnx)'=1/x,寫成微分形式就是(1/x)dx=d(lnx)
如果前面有係數,比如(2/x)dx=2(1/x)dx=2d(lnx),就是在你熟悉求導公式的基礎上,提一個常數出來(這裡的2),使剩下的部分剛好可以用求導公式套.再比如你上面的例子,
2/x^2dx
=-2(-1/x^2
=-2d(1/x)
再舉個例子:
(6x^2+6x+1)dx
=2*(3x^2dx)+3*(2xdx)+1dx=d(2x^3+3x^2+x)
其他函式,比如三角、指數函式的情況也是完全一樣的。
3樓:匿名使用者
1、你的不定積分和導數概念完全沒有建立起來,甚至於不明白積分和導數的關係是什麼;
2、這裡只是簡單的回顧一下,完全的理解和概念必須看課本,只看公式是完全沒有用的;
3、不定積分和導數是互逆運算,就如加法和減法是互逆運算一樣;例如,對f(x)求導,得到g(x):
f'(x)=g(x),寫的更詳細一點就是:
d[f(x)]/dx = g(x)
那麼:d[f(x)] = g(x)dx
對兩邊求關於x的不定積分:
∫d[f(x)] =∫g(x)dx
因為不定積分和求導數是互逆運算,因此求導/求微分再積分相當於「抵消」,因此上式:
f(x)=∫g(x)dx
4、明白上述道理後,就很明顯了:(sinx)'=cosx,那麼:
∫d(sinx) = ∫ cosxdx
sinx = ∫ cosxdx
再者:(sin2x)' = (cos2x)·(2x)' = 2cos2x...............................求導的鏈式法則,如果看不懂,請看課本!!!
那麼:∫d(sin2x) = ∫2cos2xdx = ∫cos2xd(2x)
sin2x = ∫cos2xd(2x)
4樓:小螺號
微積分是線代高數和線代物理。現代動力學的基礎。
高數dx什麼意思，高數的dy和dx中d到底是什麼意思？
dx是對x的微分 也可理解為 微元 即自變數x的很小一段,或者x軸上很小的一段 很小的意思是,沒有比它更小的,但它不等於零 x的微分，等於 x x的微小增量 高數的dy和dx中d到底是什麼意思？d 沒有意義,可以理 解為微分符號,後跟微分變數.如d x 2 表示函式x 2的微分dx 其 一 可以理解...
為什麼代數式中要用字母表示數為什麼初中還要繼續學習加減乘除等運算？為什麼要用字母表示數？
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複合函式解析式中的問題我不懂為什麼x可以直接替換t
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