1樓:匿名使用者
一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式
看到了吧!只要底數a大於零且不等於1就是指數函式,根次數沒關係,無論次數是什麼都是指數函式。
2樓:現代嬉皮士
只要有意義都可以是零。不要想太多了
3樓:97樂於助人
histories make men wise ;
指數函式次數為什麼可以是零,a為什麼不能是負數
4樓:匿名使用者
那是不一樣的!在y=a^x中x是自變數,x如果等於0,y就等於1。這是指數函式y=a^x影象上的一個點坐內
標。而容如果a=1,無論x取何值,y都是1,即y=1,就變成了一個常數函式,整個函式就都變了。總之,就是你要認清x是自變數,而不是常量。
至於說到a為什麼不能是負數,因為
如果a小於0的話,很多值沒有定義,比如(-1)^(3/4)之類的.這樣函式的定義域就很散亂,沒有多少研究的價值.
5樓:黑馬250王子
這和指數函式的概念有關,它定義了a是≥0的
6樓:死光拉的
指數函式的x是自變數,定義域沒有限制的。
為什麼指數函式a>0?
7樓:demon陌
1如果a=0,那麼指數x≠0的時候,函式
值等於1,x=0的時候,函式式無意義。
2如果a<0,那麼a的x次方這個冪將不連續,且出現無法確定是否有意義的不定點。因為負數不能開偶數次方,所以當x是最簡分數的時候,分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。
所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。
一般地,y=ax函式(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函式,函式的定義域是 r 。 [1] 注意,在指數函式的定義表示式中,在ax前的係數必須是數1,自變數x必須在指數的位置上,且不能是x的其他表示式,否則,就不是指數函式。
8樓:薔祀
這是規定,
如果a=0,那麼指數x≠0的時候,函式值等於1,x=0的時候,函式式無意義。比較簡單,無需放到指數函式中研究。
如果a<0,那麼a的x次方這個冪將不連續,且出現無法確定是否有意義的不定點。
因為負數不能開偶數次方,所以當x是最簡分數的時候,分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。
此外因為無理數不能化為分數形式,正數的冪次方是用極限的方式確定指數為無理數的冪,但是a<0時,影象不連續,無法用極限來確定指數為無理數時的冪是多少,甚至難以確定是有意義還是無意義。
所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。
擴充套件資料:
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex,這裡的e是數學常數,就是自然對數的底數,近似等於 2.
718281828,還稱為尤拉數 。
當a>1時,指數函式對於x的負數值非常平坦,對於x的正數值迅速攀升,在 x等於0的時候,y等於1。當0 9樓:シ為承諾_努力 如果a=0,那麼指數x≠0的時候,函式值等於0,不是等於1 指數函式底數為什麼必須大於0
40 10樓:森海和你 ^在指數函式y=a^x中 當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義。 當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在。 縱上可知,當a小於等於0時,指數函式沒有實在意義,就是沒有研究的必要。 在指數函式的定義表示式中,在a^前的係數必須是數1,自變數x必須在指數的位置上,且不能是x的其他表示式,否則,就不是指數函式。 指數函式性質 (1) 指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。 (2) 指數函式的值域為(0, +∞)。 (3) 函式圖形都是上凹的。 (4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0(5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(不等於0)函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。 (6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。 (7) 函式總是通過(0,1)這點,(若 ,則函式定過點(0,1+b)) (8) 指數函式無界。 (9)指數函式是非奇非偶函式 (10)指數函式具有反函式,其反函式是對數函式,它是一個多值函式。 11樓: 主要是負數的冪沒法定義。 比如(-2)^(0.5), 就沒意義了。但(-2)^(2/4)卻又有意義了。而其實0.5=2/4 (-2)^√2 更難定義其符號了。 12樓:匿名使用者 上面2個好理解,先說下面第1個,因為算術平方根裡面的數必須大於等於0,所以a大於等於0 再說下面第二個,在算術平方根裡面還作分母,所以不能等於0,綜上所述底數a只能大於0,而且還不能等於1,等於1了那y恆等於1,當然這都只是在指數函式裡面, 為什麼指數函式規定a要大於0?? 13樓:匿名使用者 為了方便研究,不然定義域就很難寫 我給你舉個例子: 14樓: 因為在指數函式裡,如果不這樣規定,可能存在一種可能,就是指數為0。而我們知道,當底數不為0的時候,一個數的0次方等於1,是個常數。而當底數為0,指數為0的時候,函式沒有有意義。 一般來說,要求指數函式大於0,是因為底數可能存在為0的情況,如果a為負數,則底數可能取不到0。另外也是為了研究的方便。 因為,取負數的話,可能無意義,而且對書函式和一些對數公式就不能用了.為了方便,就這樣規定.大學裡面會有所改變 這個是規定的 書上有寫 為了研究的方便和更有代表性。為負也可以 也有這樣的函式 只是不叫指數函式罷了。a如果為負數,它的偶數冪是正的,奇數冪是負的。影象很複雜,為了簡化吧。指數函式中常數a為... 最佳答案 形如y a x a 0且a 1 的函式是指數函式指數型函式是y ka x a 0且a 1 他們的區別就是有無常數係數k而已 謝謝採納 5星好評 指數函式和對數函式有什麼異同?指數函式和對數函式互為反函式,它們的概念 影象與性質,既有密切的聯絡又有本質的區別.指數函式和對數函式是兩類重要而基... 一 若底數相同,指數不同,用指數函式的單調性來做 二 若指數相同,底數不同,畫出兩個函式的影象,比如判斷0.7 0.8 與0.6 0.8 先畫出f x 0.7 x,g x 0.6 x的影象,觀察當x 0.8的函式影象的高低,來判斷函式值大小即可 其實這個確實可以用冪函式 估計過幾個星期就學到了 來做...指數函式的a為什麼不能是負數,指數函式中常數a為什麼不能為負
復指數函式與實數域下的指數函式有什麼異同
指數函式中同指數不同底數的怎麼比較大小