1樓：王
利用卷積定義以及δ(t)函式的性質,即x(t)*δ(t)=x(0)δ(t)
廣義函式 δ（t）乘f（t）的積分為什麼等於f（0）,求具體步驟。。 10
2樓：匿名使用者
,你要深入理解δ(t)是什麼函式,它就是一個衝擊響應,它具有篩選訊號的能力.它的函式影象你知道吧.所以f(t)乘以δ(t)等於f(0)乘以δ(t).
也就是我只需要認為是f(0)那一點和δ(t)相乘.其他點的f(t)都是0了.
再說說f(t)卷積δ(t)等於多少?你會畫δ(t)的函式影象嗎?你知道卷積的定義嗎?你知道u(t)卷積u(t)怎麼計算嗎?
你完全可以認為f(t)和δ(t)都是很普通的函式,然後按照卷積定義,用作圖法進行計算顯然f(t)卷積δ(t)還是f(t).可以證明f(t-t₁)卷積g(t-t₂)等於f(t-t₁-t₂)卷積g(t),反過來也是.
別認為δ(t)很麻煩!它跟其他函式是完全一樣的,沒有哪一本書說δ(t)的卷積不能用卷積的定義進行計算.
它就好像自然數字的0,很普通但也有好多自己的特性.
單位衝激函式卷積的計算問題。δ(t-t1)*δ(t-t2)=δ(t-t1-t2)
3樓：囧尐錯
我就用大白bai話說了額。根據δ（dut)的定義是，zhit=0時為無窮大，daot≠0時為0.
然後f(t-t₀)就是把f(t)向右移內t₀個位置容，所以δ(t-t₀)意思就是，t=t₀時函式為無窮大，t≠t₀時為0.
所以畫出方程式左端兩個衝激函式的圖形，就是在t₁ t₂兩個點有兩個向上的無窮大的座標。
關於卷積的理解，還是用大白話說，衝激函式*f(t)=f(t)
δ(t-t₁)*f(t) = f(t-t₁)，這是公式，對它的理解就是，f(t)卷積t₁點的衝激，相當於把f(t)位移t₁個單位。
所以δ(t-t₁)*δ(t-t₂)=δ(t-t₁-t₂)
如果是理解性的想知道這個式子的推算過程，就上面這些大白話。如果考試時，需要題解，就用圖形法。把δ(t-t₁)和δ(t-t₂)的圖形畫出來，用卷積的**法，就能畫出來卷積的結果是δ(t-t₁-t₂)。
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